必刷29,电容器动态分析（解析版）-2021年高考物理一轮复习小题必刷（全国通用）

时间：2020-12-14 20:07:38 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

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　专题八 八

　电场

　刷 必刷 29 电容器的动态分析

　1．（2020·福建省武平县第一中学月考）两个较大的平行金属板 A、B 相距为 d，分别接在电压为 U的电源正、负极上，这时质量为 m，带电量q 的油滴恰好静止在两板之间，如图所示，在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中（

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　A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从 b流向 a B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从 a流向 b C．油滴静止不动，电流计中的电流从 b 流向 a D．油滴静止不动，电流计中的电流从 a 流向 b 【答案】D 【解析】

　将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式4SCkd 得知，电容减小，而电压不变，则由QCU 知，电容器带电量减小，电容器处于放电状态，电路中产生顺时针方向的电流，则电流计中有 a→b 的电流．由于电容器板间电压和距离不变，则由UEd ，知板间场强不变，油滴所受电场力不变仍处于静止状态． A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从 b流向 a，与结论不相符，选项 A错误； B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从 a流向 b，与结论不相符，选项 B 错误； C．油滴静止不动，电流计中的电流从 b 流向 a，与结论不相符，选项 C 错误； D．油滴静止不动，电流计中的电流从 a 流向 b，与结论相符，选项 D正确； 2．（2020·吉林长春外国语学校月考）如图所示，平行板电容器和直流电源（内阻不计）连接，一带电液滴在平行板电容器两极板之间的点处于静止状态．现将极板 A 向下平移一小段距离，但仍在 P 点上方，其它条件不变．下列说法中正确的是（

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　 A．液滴带负电，电容器带电量不变 B．带电液滴将向下运动 C．带电液滴电势能增多 D．若先将开关断开再将 B 极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 【答案】D 【解析】

　A. 带电油滴受重力和电场力平衡，根据平衡条件，电场力向上，而场强向下，故液滴带负电荷，将极板A 向下平移一小段距离，板间距减小，根据4πSCkd 电容增加，根据 Q=CU，电荷量增加，故 A项与题意不相符； B. 电容器板间的电压保持不变，当将极板 A 向下平移一小段距离时，根据UEd 分析得知，板间场强增大，液滴所受电场力 F=qE 增大，液滴将向上运动．故 B 项与题意不相符； C. 当液滴向上运动时，液滴所在的位置电势增大，因为 E p =qφ，液滴带负电，所以带电液滴的电势能减小，故 C 项与题意不相符； D.根据4πSCkd ，Q=CU，UEd 可得4 kQES ，所以断开开关，电容器的电荷量不变，改变距离，电场强度不变，带电油滴所受电场力不变，故 D项与题意相符． 3．（2020·长葛市第一高级中学月考）如图所示，带有等量异种电荷的两块很大的平行金属板 M 、 N 水平正对放置，两板间有一带电微粒以速度0v 沿直线运动，当微粒运动到 P 点时，迅速将 M 板上移一小段距离.则此后微粒的运动情况可能是（

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　A．沿轨迹①做曲线运动

　B．方向改变沿轨迹②做直线运动 C．方向不变沿轨迹③做直线运动 D．沿轨迹④做曲线运动 【答案】C 【解析】

　平行金属板所带电量和正对面积都不变，根据推论4 kQES 得知，只改变两板的距离时，板间的场强不变，粒子的受到电场力也不变，微粒的运动方向不变，仍沿轨迹③做直线运动。

　故选 C。

　4．（2020·广西田阳高中月考）如图，平行板电容器与电动势为 E 的电源连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态．现将上极板竖直向上移动一小段距离，则（

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　A．P 点的电势将降低 B．极板带电量将增加 C．带电油滴的电势能将增大 D．带电油滴将竖直向上运动 【答案】C 【解析】

　将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据 E=U/d 得知板间场强减小，而 P点与下极板间的距离不变，则由公式 U=Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而 P点的电势低于下极板的电势，则知 P点的电势将升高．故 A错误．油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动．故 D错误．根据 Q=UC，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电量减小，故 B 错误；由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带正电，P点的电势升高，则油滴的电势能将增加．故 C 正确．故选 C． 点睛：本题运用 E=U/d分析板间场强的变化，判断油滴如何运动．运用推论：正电荷在电势高处电势能大，而负电荷在电势高处电势能小，来判断电势能的变化． 5．（2020·安徽蚌埠·一模）如图所示，水平放置的平行金属板 A、B 通过开关与电池相连。开关闭合后，一带电小球在 A、B 板之间的 P 点处于静止，则（

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　 A．小球带负电 B．将 A板向下移动一小段距离，小球仍能静止 C．将 A板向下移动一小段距离，金属板带电荷量减少 D．断开开关，将 B 板向下移动一小段距离，小球仍能静止 【答案】D 【解析】

　A．由图可知，A板带负电，B 板带正电，两板间的电场方向竖直向上，由于小球处于静止状态，则小球的重力与电场力等大反向，所以小球带正电，故 A错误； B．由题意可知，两板间的电压不变，将 A板向下移动一小段距离即两板间距减小，由公式 =UEd可知，场强增大，小球受到的电场力增大，则小球向上运动，故 B 错误； C．由题意可知，两板间的电压不变，将 A板向下移动一小段距离即两板间距减小，由公式4πSCkd 可知，电容增大，由公式QCU 可知，金属板带电荷量增大，故 C 错误； D．断开开关，金属板所带电荷量不变，由公式4πSCkd 、QCU 和 =UEd得 4πkQES 

　则两板间的场强不变，小球受到的电场力不变，所以小球仍能静止，故 D正确。

　故选 D。

　6．（2020·山东临沂·月考）如图所示，水平放置的平行板电容器与电动势为 E 的直流电源连接，上极板接地。一带电油滴位于容器中的 P 点且恰好处于平衡状态。现先将电键断开，再将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（

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　A．电容器的电容增大 B．极板所带的电荷量增多 C．带电油滴将向下运动

　D．极板间的电场强度不变 【答案】D 【解析】

　A．根据r4SCkd 可知，d 增大，则电容 C 减小，故 A错误； B．由于开关已经断开，则电容器电荷量不变，故 B 错误； CD．根据r4SCkd 、QCU 、UEd 得 r4 kE QS  可知 d 增大，电场不变，受力情况不变，油滴不动，故 C 错误，D正确； 故选 D。

　7．（2020·辽宁期末）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）．设两极板正对面积为S，极板间的距离为 d，静电计指针偏角为 θ．实验中，极板所带电荷量不变，若

　 A．保持 S 不变，增大 d，则 θ 变大 B．保持 S 不变，增大 d，则 θ 变小 C．保持 d 不变，减小 S，则 θ 变小 D．保持 d 不变，减小 S，则 θ 不变 【答案】A 【解析】

　AB、电容器所带电荷量 Q不变，由4rSCkd 可知 S 不变，增大 d，则 C 变小，而由QCU 可得电容器的电压 U变大，从而使得静电计的电压 U变大，其指针的偏角 θ 变大，故 A正确、B 错误; CD、同理可知保持 d 不变，减小 S，则 C 变小，而由QCU 可得电容器的电压 U变大，使得静电计的电压 U变大，其指针的偏角 θ 变大，故选项 C、D均错误． 故选:A.

　8．（2020·山西运城·月考）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在 P 点的点电荷，以 E 表示两极板间的电场强度，E P 表示点电荷在 P 点的电势能，θ 表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（

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　A．θ 增大，E 增大 B．θ 增大，E P 不变 C．θ 减小，E P 增大 D．θ 减小，E 不变 【答案】D 【解析】

　试题分析：若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据4πSCkd 可知，C 变大，Q 一定，则根据 Q=CU 可知，U 减小，则静电计指针偏角 θ 减小；根据UEd ，Q=CU，4πSCkd ，联立可得4πkQES  ，可知 Q 一定时，E 不变；根据 U 1 =Ed 1 可知 P 点离下极板的距离不变，E 不变，则 P点与下极板的电势差不变，P 点的电势不变，则 E P 不变；故选项 ABC 错误，D 正确． 【学科网考点定位】电容器、电场强度、电势及电势能 【名师点睛】此题是对电容器的动态讨论；首先要知道电容器问题的两种情况：电容器带电荷量一定和电容器两板间电势差一定；其次要掌握三个基本公式：4SCkd ，UEd ，Q=CU；同时记住一个特殊的结论：电容器带电荷量一定时，电容器两板间的场强大小与两板间距无关． 9．（2020·忻州实验中学校高二月考）板间距为 d 的平行板电容器所带电荷量为 Q 时，两极板间电势差为1U ，板间场强为1E 现将电容器所带电荷量变为 2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差2U ，板间场强为2E ，下列说法正确的是 A．2 1 2 1, U U E E  

　B．2 1 2 12 , 4 U U E E  

　C．2 1 2 1, 2 U U E E  

　D．2 1 2 12 , 2 U U E E  

　【答案】C 【解析】

　由公式 C＝4Sk d、C＝QU和 E＝Ud得 U＝4k dQS，E＝4k QS，当 Q 变为 2Q、d 变为2d时，电压U 不变，电场强度 E 变为原来的 2 倍．C 正确． 10．（2020·绵阳南山中学实验学校高二月考）两个较大的平行板 A、B 相距为 d，分别接在电压为 U的电源正负极上，开关 S闭合时质量为 m，带电荷量为–q 的油滴恰好静止在两板之间，如图所示，在保持其他条件不变的情况下，将两板非常缓慢地水平错开一些，以下说法正确的是（

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　A．油滴将向上运动，电流计中的电流从 b 流向 a B．油滴将下运动，电流计中的电流从 a 流向 b C．油滴静止不动，电流计中的电流从 a 流向 b D．油滴静止不动，电流计中无电流流过 【答案】C 【解析】

　试题分析：将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式4SCkd 得知，电容减小，而电压不变，则由QCU 知，电容器带电量减小，电容器处于放电状态，电路中产生顺时针方向的电流，则电流计中有 a b  的电流．由于电容器板间电压和距离不变，则由UEd ，知板间场强不变，油滴所受电场力不变，仍处于静止状态．故 C 正确 考点：考查了电容器的动态分析

　11．（2020·山东省实验中学高三零模）电容为 C 的平行板电容器竖直放置，正对面积为 S，两极板间距为 d，充电完成后两极板之间电压为 U，断开电路，两极板正对区域视为匀强电场，其具有的电场能可表示为2p12E CU  。如果用外力使平行板电容器的两个极板间距缓慢变为 2d，下列说法正确的是（

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　A．电容变为原来的两倍 B．电场强度大小变为原来的一半 C．电场能变为原来的两倍 D．外力做的功大于电场能的增加量

　【答案】C 【解析】

　A．极板间距变为原来两倍，根据r4SCkd 可知电容减半，A错误； B．电荷量和极板正对面积不变，则 r4 U Q kQEd Cd S   电场强度大小不变，B 错误； C．当开关断开后，电容器极板的电荷量 Q不变，根据 QUC

　电容减半，两极板间电压加倍，根据 2p12E CU 

　可知，电场能加倍，C 正确； D．电路断开，没有电流和焦耳热产生，极板的动能不变，则外力做的功等于电场能的增加量，D错误。

　故选 C。

　12． （2020·北京海淀·人大附中高三开学考试）测定电容器电容的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为 3kΩ的电阻 R、电源（上端为正极）、单刀双掷开关 S按图甲所示电路图进行连接。先使开关 S与 1相连，电源给电容器充电，充电完毕后把开关 S掷向 2，电容器放电，直至放电完毕，实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的图线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后，记录了“峰值分别为 6V和-6V”及图线与时间轴所围“面积分别为 182.7V·s 和-180.4V·s”的图像。则（

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　A．开关 S与 2 相连时，通过电阻的电流方向从上向下 B．由以上信息可知，电容器的电容大小大约为 30F C．如果将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，则无法测出电容器的电容值

　D．如果将电阻换成 1kΩ ，则图丙中的峰值不会变，阴影面积会变为现在的13，充放电的时间会缩短 【答案】D 【解析】

　A．因为 S 接 1 时，电容器充电，上极板带正电；则当 S接 2 时，电容器放电，电流方向为顺时针方向，通过 R 的电流为从下到上，选项 A错误； B．根据欧姆定律可知 UIR

　图象的面积表示 Ut，则可知，图象面积与 R 的比值表示电量；则可知充电过程最大电量 182.70.0609C3000Q  

　由 Q=CU可知 20.06091.0 10 F6QCU   

　选项 B 错误； C．因为当开关 S与 2 连接，电容器放电的过程中，电容器 C 与电阻 R 上的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值 U m ”及曲线与时间轴所围“面积 S”，仍可应用 mQ SCU RU＝ ＝ 计算电容值，选项 C 错误； D．图丙中的“峰值”是由电源的电动势决定的，则如果将电阻换成 1kΩ ，则图丙中的峰值不会变，根据 mQ SCU RU＝ ＝ 可知，因电容 C 和峰值 U m 不变，则当电阻变为原来的13时，阴影面积 S 会变为现在的13，则由“面积”等于 Ut 可知，充放电的时间会缩短，选项 D正确。

　故选 D。

　13．（2020·四川高三三模）目前许多国产手机都有指纹解锁功能，用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示。指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同，此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值，然后，电容器放电，电容小的电容

　器放电较快，根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图像数据，根据文中信息，下列说法正确的是（

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　A．在峪处形成的电容器电容较大 B．充电后在嵴处形成的电容器的电荷量小 C．在峪处形成的电容器放电较快 D．潮湿的手指头对指纹识别绝对没有影响 【答案】C 【解析】

　A． 根据电容的计算公式4SCkd 可得，极板与指纹峪（凹下部分）距离 d 大，构成的电容器电容小，A错误； BC． 由于外接电源为所有电容器充到一个预先设计好的电压值，所以所有的电容器电压一定，根据 4SUQ CUkd 

　可知，极板与指纹峪（凹的部分，d 大，电容小）构成的电容器充上的电荷较少，在放电过程中放电时间短，放电较快；反之，在嵴处形成的电容器电容大，电荷量大，放电时间长，B 错误，C 正确； D． 湿的手与传感器之间有水填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹解锁和指纹识别，D错误。

　故选 C。

　14．（2020·河北衡水中学高三月考）如图所示，A、B 为两块平行带电金属板，A带负电，B 带正电且与大地相接，两板间 P点处固定一负电荷，设此时两极间的电势差为 U，P点场强大小为 E，电势为，负电荷的电势能为pE，现将 A、B 两板水平错开一段距离(两板间距不变)，则(

　)

　A．U变大， E 变大 B．U变小，

　变小

　C．变小，

　pE变大 D．变大，

　pE变小 【答案】AC 【解析】

　平行板电容器充电后与电源断开后，电量不变．将两极板适当错开一段距离，两板正对面积减小，根据电容的决定式分析电容如何变化，由电容的定义式分析板间电压的变化，由UEd 分析场强的变化．根据 P点与下板电势差的变化判断 P点的电势的变化，再分析正电荷在 P点的电势能的变化． 【详解】

　A项：将两板水平错开一段距离，两板正对面积减小，根据电容的决定式4SCdk 可知，电容 C减小，而电容器的电量 Q不变，则由QCU 得知，板间电压 U增大，板间场强UEd ，可见 E 增大，故 A正确； B、C、D项：P点到下板距离不变，由公式 U=Ed得知，P点与下板电势差增大，故 P点的电势变小；由于电场线向上，P点的电势低于下极板的电势，则 P点的电势降低，负电荷在 P点的电势能 ɛ 变大．故C 正确，BD错误． 故应选：AC． 【点睛】

　本题是电容器动态变化分析问题，由电容的两个公式：4SCkd 和QCU 结合进行分析． 15．（2020·涡阳县育萃高级中学模拟）如图所示，电源电动势为 E，内阻为 r，A、B 为电容器的两个极板，电容器内虚线 ab 与两板平行且到两板的距离相等，取虚线 ab 的电势为 0。一个电荷+q 固定 C 点，另一个电荷-q 固定在 D点，C、D两点到 ab 的距离相等，闭合电键 k，两个小灯泡发光。现把 R 的滑片向下移动一些，整个过程两个小灯泡均未超出额定功率，以下说法正确的是（

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　A．小灯泡 L 1 变亮，L 2 变暗 B．小灯泡 L 2 变亮，L 1 变暗 C．两个电荷的电势能之和变大 D．两个电荷的电势能之和不变 【答案】AC

　【解析】

　AB．变阻器滑片向下移动，电阻变大，总电阻变大，干路电流变小，电源内压降变小，路端电压变大，即 L 1 两端电压变大，所以 L 1 变亮，通过 L 1 的电流变大，而干路电流变小，所以小灯泡 L 2 的电流变小，L 2 变暗，A正确，B 错误； CD．对于电荷 q 的电势能 E p

　=q