物理选择性必修第二册(RJ)2、教师用书word6,第4节　互感和自感

时间：2021-02-01 20:34:01 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

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　第 4 节 互感和自感 学习目标 核心素养形成脉络 1.了解互感现象及互感现象的应用。(重点) 2．了解自感现象，认识自感电动势对电路中电流的影响。(难点) 3．了解自感系数的意义和决定因素。(重点) 4．知道磁场具有能量。(难点)

　一、互感现象 1．互感：两个线圈之间并没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势。这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势。

　2．互感的应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的。

　3．互感的危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，互感现象有时会影响电路的正常工作。

　二、自感现象 1．自感：当一个线圈中的电流发生变化时，它产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势的电磁感应现象。这个电动势叫作自感电动势。

　2．通电自感和断电自感

　电路 现象 自感电动势的作用 通电自感

　接通电源的瞬间，灯泡 A 1逐渐地亮起来 阻碍电流的增大 断电自感

　断开开关的瞬间，灯泡 A 逐渐变暗或闪亮一下再逐渐变暗，直至熄灭 阻碍电流的减小

　三、自感系数 1．自感电动势：由于自感现象而产生的感应电动势。

　E＝L ΔIΔt ，其中 L 是自感系数，简称自感或电感。

　2．自感系数 (1)单位：亨利，符号是 H。

　(2)决定自感系数大小的因素：线圈的圈数、大小、形状以及有无铁芯等。

　四、磁场的能量 1．线圈中电流从无到有时：磁场从无到有，电源的能量输送给磁场，储存在磁场中。

　2．线圈中电流减小时：磁场中的能量释放出来转化为电能。

　 思维辨析 (1)互感现象只能发生于绕在同一铁芯的两个线圈之间，而不可能产生于相互靠近的电路之间。(

　) (2)互感现象和自感现象均属于电磁感应现象。(

　) (3)自感现象中感应电流的方向一定与引起自感的原电流的方向相反。(

　) (4)线圈的自感系数大，其电阻不一定大。(

　) (5)在断开电路时，与线圈并联的灯泡会亮一下后再逐渐熄灭，说明能量不再守恒了。(

　) (6)自感系数越大，自感电动势不一定越大。(

　) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)√

　深度思考

　(1)在演示断电自感时，开关断开后小灯泡并不立即熄灭，这一现象是否违背了能量守恒定律？小灯泡消耗的电能是从何处获得的？ (2)无轨电车在行驶的过程中，由于车身颠簸，有可能使车顶上的电弓瞬间脱离电网线，这时可以看到电火花闪现。请说说电火花产生的原因。

　提示：(1)线圈中有电流时，线圈就具有了磁场能，断开开关后，线圈相当于电源，线圈中所储存的磁场能转化为电能，给灯泡提供能量，这一现象并不违背能量守恒定律。

　(2)电弓脱离电网线的瞬间电流减小，所产生的自感电动势很大，在电弓与电网线的空隙产生电火花。

　 对互感现象和自感现象的理解

　问题导引 在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？

　[要点提示] 两个线圈之间并没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势。

　【核心深化】

　1．互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。

　2．互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路。变压器就是利用互感现象制成的。

　【典题例析】

　(多选)目前无线电力传输已经比较成熟，一种非接触式电源供应系统如图甲所示。这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力，两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图乙所示。利用这一原理，可以实现对手机进行无线充电。下列说法正确的是(

　)

　 A．若 A 线圈中输入电流，B 线圈中就会产生感应电动势 B．只有 A 线圈中输入变化的电流，B 线圈中才会产生感应电动势 C．A 中电流越大，B 中感应电动势越大 D．A 中电流变化越快，B 中感应电动势越大 [解析] 根据感应电流产生的条件，若 A 线圈中输入恒定的电流，则 A 线圈中产生恒定的磁场，B 中的磁通量不发生变化，B 线圈中不会产生感应电动势，故 A 错误；若 A 线圈中输入变化的电流，根据法拉第电磁感应定律 E＝n ΔΦΔt可得，B 线圈中会产生感应电动势，故 B 正确；A 线圈中电流变化越快，A 线圈中电流产生的磁场变化越快，B 线圈中感应电动势越大，故 C 错误，D 正确。

　[答案] BD 【针对训练】

　1．如图甲所示，A、B 两绝缘金属环套在同一铁芯上，A 环中电流 i A 随时间 t 的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是(

　)

　A．t 1 时刻，两环作用力最大 B．t 2 和 t 3 时刻，两环相互吸引 C．t 2 时刻两环相互吸引，t 3 时刻两环相互排斥 D．t 3 和 t 4 时刻，两环相互吸引 解析：选 B。t 1 时刻 B 环中感应电流为 0，故两环作用力为 0，A 错误；t 2和 t 3 时刻 A 环中电流在减小，则 B 环中产生与 A 环中同向的电流，故相互吸引，B 正确，C 错误；t 4 时刻 A 环中电流为 0，两环无相互作用，D 错误。

　对自感现象的理解

　问题导引

　1. 如图所示，先闭合 S，调节 R 2 使 A 1 、A 2 的亮度相同，再调节 R 1 ，使 A 1 、A 2 都正常发光，然后断开 S。再次闭合 S，观察到什么现象？为什么有这样的现象？

　2. 如图所示，L 为自感系数较大的线圈，其直流电阻比灯泡的电阻小，先闭合开关使灯泡发光，然后断开开关。观察到什么现象？为什么有这样的现象？

　 [要点提示] 1.现象：灯泡 A 2 立即发光，灯泡 A 1 逐渐亮起来。

　原因：电路接通时，电流由 0 开始增加，穿过线圈 L 的磁通量逐渐增加，为了阻碍磁通量的增加，感应电流产生的磁通量与原来电流产生的磁通量方向相反，则线圈中感应电动势的方向与原来的电流方向相反，阻碍了 L 中电流的增加，即推迟了电流达到稳定值的时间。

　2．现象：灯泡 A 闪亮一下再熄灭。

　原因：在开关断开后灯泡闪亮一下的原因是灯泡断电后自感线圈中产生的感应电流比开关断开前流过灯泡的电流大。要想使灯泡闪亮一下再熄灭，就必须使自感线圈的电阻小于与之并联的灯泡的电阻。而当线圈电阻大于或等于灯泡的电阻时，灯泡就会缓慢变暗直至熄灭。

　【核心深化】

　1．对自感现象的理解 (1)对自感现象的理解：自感现象是一种电磁感应现象，遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律。

　(2)对自感电动势的理解 ①产生原因：通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在原线圈上产生感应电动势。

　②自感电动势的方向：当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相

　反；当原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同(即增反减同)。

　③自感电动势的作用：阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化变慢。

　(3)对自感线圈阻碍作用的理解 ①若电路中的电流正在改变，自感线圈产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使得通过自感线圈的电流不能突变。

　②若电路中的电流是稳定的，自感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的。

　2．自感现象的分析思路 (1)明确通过自感线圈的电流的变化情况(增大或减小)。

　(2)根据“增反减同”，判断自感电动势的方向。

　(3)阻碍结果分析：电流增大时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐增大，与线圈串联的元件中的电流也逐渐增大；电流减小时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐减小，与线圈串联的元件中的电流也逐渐减小。

　【典题例析】

　如图所示的电路中 A 1 和 A 2 是两个相同的小灯泡，L 是一个自感系数相当大的线圈，其阻值与 R 相同。在开关 S 闭合和断开时，灯泡 A 1 和 A 2 亮暗的顺序是(

　)

　A．闭合时 A 1 先达最亮，断开时 A 1 后灭 B．闭合时 A 2 先达最亮，断开时 A 1 后灭 C．闭合时 A 1 先达最亮，断开时 A 1 先灭 D．闭合时 A 2 先达最亮，断开时 A 2 先灭 [思路点拨] (1)通电时，线圈中的电流如何变化？线圈起什么作用？ (2)断电时，线圈中的电流如何变化？线圈相当于什么？ [解析] 当开关 S 闭合时，A 1 和 A 2 同时亮，但由于自感现象的存在，流过线圈的电流由 0 变大时，电流从 0 开始慢慢增加，所以开始时电流几乎全部从A 1 通过，而该电流又将同时分路通过 A 2 和 R，所以 A 1 先达最亮，经过一段时间

　电路稳定后，A 1 和 A 2 达到一样亮；当开关 S 断开时，电源电流立即为 0，因此A 2 立即熄灭，而 A 1 ，由于通过线圈的电流突然减小，线圈中产生自感电动势阻碍电流的减小，使线圈 L 和 A 1 组成的闭合电路中有感应电流，所以 A 1 后灭。

　[答案] A 【针对训练】

　2. 如图所示，灯 L A 、L B 完全相同，带铁芯的线圈 L 的电阻可忽略。则(

　)

　 A．S 闭合的瞬间，L A 、L B 同时发光，接着 L A 变暗，L B 变亮，最后 L A 熄灭 B．S 闭合瞬间，L A 不亮，L B 立即亮 C．S 闭合瞬间，L A 、L B 都不立即亮 D．稳定后再断开 S 的瞬间，L B 熄灭，L A 比 L B (原先亮度)更亮 解析：选 A。S 接通的瞬间，L 支路中电流从无到有发生变化，因此，L 中产生的自感电动势阻碍电流增加。由于有铁芯，自感系数较大，对电流的阻碍作用也就很强，所以 S 接通的瞬间 L 中的电流非常小，即干路中的电流几乎全部流过 L A ，所以 L A 、L B 会同时亮。又由于 L 中电流很快稳定，感应电动势很快消失，线圈的电阻可忽略，对 L A 起到“短路”作用，因此，L A 便熄灭。这里电路的总电阻比刚接通时小，由恒定电流知识可知，L B 会比以前更亮。稳定后再断开 S 瞬间，L B 熄灭，L A 不会比 L B 更亮。

　3. 如图所示，多匝线圈 L 的电阻和电池内阻不计，两个电阻的阻值都是 R，开关 S 原来是断开的，电流 I 0 ＝E2R ，今合上开关 S 将一电阻短路，于是线圈有自感电动势产生，这电动势(

　)

　A．有阻碍电流的作用，最后电流由 I 0 减小到 0

　B．有阻碍电流的作用，最后电流总小于 I 0

　C．有阻碍电流增大的作用，因而电流将保持 I 0 不变 D．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是增大到 2I 0

　解析：选 D。开关 S 由断开到闭合，回路中的电流要增大，因而在 L 上要产生自感电动势，根据楞次定律，自感电动势总是要阻碍引起它的电流的变化，这就是说由于电流增加引起的自感电动势要阻碍原电流的增加，但阻碍不是阻止，电流仍要增大，而达到稳定后其电流为 2I 0 ，D 正确。

　自感现象中感应电流方向和大小的判断

　问题导引 安琪同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈 L、小灯泡 A、开关 S 和电池组 E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关 S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，她冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是什么？

　[要点提示] 线圈电阻偏大。

　【核心深化】

　自感现象主要有两种情况：通电自感与断电自感。在分析过程中，要注意以下几点。

　(1)断电自感时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路。要特别注意对其他元件中电流方向的分析，在自感现象发生前后电流方向可能不同。

　(2)通电自感时，线圈中感应电流的方向与电源提供的电流方向相反，但流过线圈的电流方向仍与电源提供的电流方向相同。断电自感时，线圈中感应电流的方向与断电前线圈中的电流方向相同。

　(3)对断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断，关键是对电流大小的

　分析，若线圈 L 的直流电阻小于与其并联的灯泡 A 的电阻，其原电流大于通过灯泡 A 的原电流，断电后通过灯泡的电流比原来大，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭。

　(4)自感现象中灯泡亮度变化的问题 分析通断电灯泡亮度变化问题，关键要搞清楚电路的连接情况，根据电路特点进行具体分析。

　与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图

　 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流 I 1 快速增大，然后逐渐减小达到稳定 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 电路中稳定电流为 I 1 、I 2

　①若 I 2 ≤I 1 ，灯泡逐渐变暗 ②若 I 2 ＞I 1 ，灯泡闪亮一下后逐渐变暗 两种情况下灯泡中电流的方向均改变 [注意] 在比较电流的大小时，应注意线圈L的自身电阻是不是能忽略不计，不能忽略时要考虑与其他电阻的大小关系。

　【典题例析】

　(多选)如图所示，灯泡 A、B 与定值电阻的阻值均为 R，L 是自感系数较大的线圈，当 S 1 闭合、S 2 断开且电路稳定时，A、B 两灯亮度相同，再闭合S 2 ，待电路稳定后将 S 1 断开，下列说法正确的是(

　)

　A．B 灯立即熄灭 B．A 灯将比原来更亮一下后熄灭 C．有电流通过 B 灯，方向为 c→d D．有电流通过 A 灯，方向为 b→a [思路点拨] 在开关闭合瞬间，线圈阻碍电流的增加，断开 S 1 瞬间产生自感电动势相当于电源，与 A 组成闭合回路，根据楞次定律分析电流的方向。

　[解析] S 1 闭合、S 2 断开且电路稳定时，A、B 两灯一样亮，说明两个支路中的电流相等，这时线圈 L 没有自感作用，可知线圈 L 的电阻也为 R，在 S 2 、S 1 都闭合且稳定时，I A ＝I B ，当 S 2 闭合、S 1 突然断开时，由于线圈的自感作用，流过 A 灯的电流方向变为 b→a，但 A 灯不会出现比原来更亮一下再熄灭的现象，故 D 正确，B 错误；由于定值电阻 R 没有自感作用，故断开 S 1 时，B 灯立即熄灭，A 正确，C 错误。

　[答案] AD 【针对训练】

　4．在如图所示的电路中，开关 S 是闭合的，此时流过线圈 L 的电流为 i 1 ，流过灯泡 A 的电流为 i 2 ，且 i 1 ＞i 2 .在 t 1 时刻将 S 断开，那么流过灯泡 A 的电流随时间变化的图像是(

　)

　 解析：选 D。在断开 S 的瞬间，灯 A 中原来从左向右的电流 i 2 立即消失，但灯 A 与线圈 L 组成一闭合回路，由于 L 的自感作用，其中的电流 i 1 不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱，这段时间内灯 A 中有从右向左的电流通过，这时通过 A 的电流是从 i 1 开始减弱的，故 D 正确。

　自感系数、磁场的能量

　问题导引 1．如图所示，为什么电路板上电感线圈尺寸大小和匝数不一样？

　2．在断电自感的实验中，为什么开关断开后，灯泡的发光会持续一段时间？甚至会比原来更亮？试从能量的角度加以讨论。

　[要点提示] 1.不同的电感线圈阻碍电流变化的本领不同。

　2．开关闭合时线圈中有电流，电流产生磁场，能量储存在磁场中，开关断开时，线圈相当于电源，把磁场中的能量转化成电能。线圈电阻小于与之并联的灯泡的电阻时，灯泡会闪亮一下再逐渐变暗。

　【核心深化】

　1．自感系数

　2．自感现象中的磁场能量 (1)线圈中电流从无到有时：磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中。

　(2)线圈中电流减小时：磁场中的能量释放出来转化为电能。

　【典题例析】

　关于线圈的自感系数，下面说法正确的是(

　) A．线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大 B．线圈中电流等于 0 时，自感系数也等于 0 C．线圈中电流变化越快，自感系数越大 D．线圈的自感系数由线圈本身的性质及有无铁芯决定 [解析] 自感系数是由线圈的大小、形状、匝数、有无铁芯等因素决定的，故 B、C 错误，D 正确；自感电动势不仅与自感系数有关，还与电流变化快慢有关，故 A 错误。

　[答案] D 错误! !

　约瑟夫·亨利简介

　 约瑟夫·亨利(Joseph Henry1797－1878)，以电感单位“亨利”留名的美国物理学家。他在电学上有杰出的贡献。亨利出生在纽约州奥尔巴尼一个贫穷的工人家庭。13 岁失学，后来在钟表铺当学徒。他刻苦自学，掌握了中学应学的各科知识，22 岁才入大学深造。

　1832 年，35 岁的亨利受聘为新泽西学院物理学教授，1846 年任华盛顿史密森研究院首任院长，1867 年被选为美国国家科学院院长。

　亨利最大的贡献是在 1832 年发现了自感现象。1827 年他用沙包铜线在一铁芯上绕了两层，然后在铜线中通电，发现仅重 3 kg 的铁芯竟然吸起了 300 kg 重的铁块，远远超过一般天然磁铁的吸引力。电转变为磁产生如此大的力量，这种现象立即深深地吸引了亨利，使他继续对这些电磁现象进行探讨。1832 年，他在研制有更强大吸引力的电磁铁时发现，绕有铁芯的通电线圈在断开电路时有电火花产生，这就是自感现象。他反复试验，搞清楚了产生这种现象的规律，于1835 年发表了解释自感现象的论文。

　1837 年，亨利在电磁铁两极中间，放了一根绕有导线的条形铁棒，并把导线两端接到检流计上。他观察到，在 激励电磁铁的磁化电流接通或断开的瞬间，检流计指针就发生偏转。其实这就是电磁感应现象，亨利最早发现了它。但是，当时世界科学的中心在欧洲，亨利的这些成果又没有发表，因此，发现电磁感应现象的功劳就归属于及时发表了成果的法拉第。1837 年，亨利访问了欧洲，与法拉第共同愉快地度过了许多日子。法拉第当时想做一个简单的实验使温差电偶产生火花。他把电偶的一端置于炽热的火炉上，另一端埋在冰块里，并将两根引线的线头相碰，但并未产生预想的结果。这时亨利把一根导线绕成线圈套在一根铁棒上，并把这个线圈接到温差电偶的一根引线上，再使两根线头相碰，顿时爆出了耀眼的电火花。法拉第对此

　实验大加赞赏，大声问道：“你到底是怎么成功的？”于是亨利不得不向这位因发表电磁感应规律而闻名于世的科学家解释自感的道理，显然当时还没有一个欧洲人读过亨利几年前就发表的那些论文。

　1842 年，亨利在实验室里安装了一个火花隙装置，在 30 多英尺远处放了一个线圈来接收能量，线圈和检流计相接，形成回路。当火花隙闪过电火花的时候，和线圈相接的检流计就发生了偏转。这个实际上实现了无线电波传播的实验虽然比赫兹的实验早了四十多年，但是当时的人们，包括亨利自己在内，还认识不到这个实验的重要意义。亨利的贡献很大，只是有的没有立即发表，因而失去了许多发明的专利权和发现的优先权。但人们没有忘记这些杰出的贡献，为了纪念亨利，用他的名字命名了自感系数和互感系数的单位，简称“亨”。

　 1．(对互感现象的理解)在无线电仪器中，常需要在距离较近的地方安装两个线圈，并要求一个线圈中有电流变化时，对另一个线圈中的电流影响尽量小，则下图中两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是(

　)

　解析：选 D。某一个线圈的磁场通过另一个线圈的磁通量的变化率越小，影响则越小，欲使两线圈由于互感的影响尽量小，应放置成 D 的情形，这样其中一个线圈的磁场通过另一个线圈的磁通量的变化应为 0，故 D 正确。

　2. (对自感现象的理解)(多选)如图所示的电路中，A 1 和 A 2 是完全相同的灯泡，线圈 L 的电阻可以忽略。下列说法正确的是(

　)

　A．合上开关 S 接通电路时，A 2 先亮，A 1 后亮，最后一样亮 B．合上开关 S 接通电路时，A 1 和 A 2 始终一样亮 C．断开开关 S 切断电路时，A 2 立刻熄灭，A 1 过一会儿才熄灭 D．断开开关 S 切断电路时，A 1 和 A 2 都要过一会儿才熄灭 解析：选 AD。由于自感现象，合上开关时，A 1 中的电流缓慢增大到某一个

　值，故过一会儿才亮；断开开关时，线圈产生感应电动势，相当于新电源，A 1中的电流缓慢减小到 0，A 1 、A 2 串联，其电流始终相等，故两灯都是过一会儿才熄灭，故 A、D 正确。

　3. (自感现象中感应电流方向和大小的判断)如图所示的电路中，电源的电动势为 E，内阻为 r，电感 L 的电阻不计，电阻 R 的阻值大于灯泡 D 的阻值。在 t＝0 时刻闭合开关 S，经过一段时间后，在 t＝t 1 时刻断开 S。下列表示 A、B 两点间电压 U AB 随时间 t 变化的图像，正确的是(

　)

　 解析：选 B。开关 S 闭合的瞬间，由于 L 的阻碍作用，由 R 与 L 组成的支路相当于断路，后来由于 L 的阻碍作用不断减小，相当于外电路并联部分的电阻不断减小，根据闭合电路欧姆定律 I＝ER＋r ，整个电路中的总电流增大，由 U内＝Ir 得内电压增大，由 U AB ＝E－Ir 得路端电压 U AB 减小。电路稳定后，由于 R的阻值大于灯泡 D 的阻值，所以流过 L 支路的电流小于流过灯泡 D 的电流。当开关断开时，由于电感 L 的自感作用，流过灯泡 D 的电流立即与 L 电流相等，与灯泡原来的电流方向相反且逐渐减小，即 U AB 反向减小，B 正确。

　4．(自感系数的计算)一个线圈的电流在 0.001 s 内有 0.02 A 的变化，产生50 V 的自感电动势，求线圈的自感系数。如果这个电路中的电流的变化率变为40 A/s，自感电动势为多大？ 解析：由 E＝L ΔIΔt ，得 L＝E·ΔtΔI＝ 50×0.0010.02 H＝2.5 H，E′＝L ΔIΔt ＝2.5×40 V＝100 V。

　答案：2.5 H 100 V

　(建议用时：45 分钟) 【基础巩固】

　1．关于某一线圈的自感系数，下列说法正确的是(

　) A．线圈中电流变化越大，线圈的自感系数越大 B．线圈中电流变化得越快，线圈的自感系数越大 C．若线圈中通入恒定电流，线圈自感系数为 0 D．不管电流如何变化，线圈的自感系数不变 解析：选 D。自感系数只与线圈本身有关，而与其他因素无关。自感系数是由线圈本身的性质(线圈的长度、横截面积、单位长度上的匝数)和是否插入铁芯决定的。线圈的横截面积越大，线圈越长，单位长度上的匝数越多，它的自感系数就越大，有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯的大得多。自感系数与通入的电流、电流改变量、电流变化率等无关，故 D 正确。

　2．(多选)下列说法正确的是(

　) A．当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势 B．当线圈中电流反向时，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反 C．当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反 D．当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反 解析：选 AC。由法拉第电磁感应定律可知，当线圈中电流不变时，不产生自感电动势，A 正确；当线圈中电流反向时，相当于电流减小，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相同，B 错误；当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流的增大，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反，C 正确；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流的减小，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相同，D 错误。

　3．通过一个线圈的电流在均匀增大时，这个线圈的(

　) A．自感系数也将均匀增大 B．自感电动势也将均匀增大 C．磁通量保持不变 D．自感系数和自感电动势不变 解析：选 D。线圈的磁通量与电流大小有关，电流增大，磁通量增大，C 错误；自感系数由线圈本身决定，与电流大小无关，A 错误；自感电动势 E L ＝L ΔIΔt ，与自感系数和电流变化率有关，对于给定的线圈，L 一定，已知电流均匀增大，说明电流变化率恒定，故自感电动势不变，B 错误，D 正确。

　4. 在制造精密电阻时，为消除电阻使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是(

　)

　A．当电路中电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消 B．当电路中电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消 C．当电路中电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消 D．以上说法均不正确 解析：选 C。由于采用双线并绕的方法，当有电流通过时，两股导线中的电流方向是相反的，不管电流怎样变化，任何时刻两股电流总是等大反向的，所产生的磁通量也是等大反向的，故总磁通量等于 0，在该线圈中不会产生电磁感应现象，因此消除了自感，A、B、D 错误，C 正确。

　5. 如图所示，L 为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，断开开关 S 的瞬间会有(

　)

　A．灯 A 立即熄灭 B．灯 A 慢慢熄灭 C．灯 A 突然闪亮一下再慢慢熄灭

　D．灯 A 突然闪亮一下再突然熄灭 解析：选 A。当开关 S 断开时，由于通过自感线圈的电流从有变到无，线圈将产生感应电动势，但由于线圈 L 与灯 A 在 S 断开后，不能形成闭合回路，因此灯 A 在开关断开后，电流为 0，立即熄灭。

　6. 用于观察自感现象的电路图如图所示。设线圈的自感系数较大，线圈的直流电阻 R L 与灯泡的电阻 R 满足 R L ≪R，则在开关 S 由闭合到断开的瞬间，可以观察到(

　)

　A．灯泡立即熄灭 B．灯泡逐渐熄灭 C．灯泡有明显的闪亮现象 D．只有在 R L ≫R 时，才会看到灯泡有明显的闪亮现象 解析：选 C。S 闭合，电路稳定时，由于 R L ≪R，那么 I L ≫I R ，S 断开的瞬间，流过线圈的电流 I L 要减小，在 L 上产生的自感电动势要阻碍电流的减小。灯泡原来的电流 I R 随着开关的断开变为 0，而灯泡与线圈形成闭合回路，此时灯泡的电流等于流过线圈的电流，即从 I L 开始逐渐变小，由于 I L ≫I R ，灯泡开始时有明显的闪亮现象，C 正确，A、B 错误；若 R L ≫R，I L ≪I R ，不会有明显的闪亮，D错误。

　7．一种触电保护器如图所示，变压器 A 处用双股相线(火线)和 0 线平行绕制成线圈，然后接到用电器上，B 处有一个输出线圈，一旦有电流，经放大后便能立即推动继电器 J 切断电源，请回答下列问题并说明理由。

　(1)增加开灯的盏数，能否切断电源？ (2)双手分别接触相线和 0 线，能否切断电源？ (3)单手接触相线，脚与地相接触而触电，能否切断电源？ 解析：(1)不能。因 A 处线圈采用的是双绕法，增加开灯的盏数只会使电路中电流增大，但 A 处两线中电流始终大小相等方向相反，磁通量相互抵消，B 处

　磁通量不发生改变，故不能推动 J 切断电源。

　(2)不能。理由同(1)。

　(3)能。因为有电流通过人体而流入地下，使 A 中两股相线电流大小不相等，B 中磁通量发生改变，B 中产生感应电流，从而推动 J 切断电源。

　答案：见解析 【能力提升】

　8. 测定自感系数很大的线圈 L 的直流电阻的电路如图所示，L 两端并联一只电压表，用来测量自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路解体时应(

　)

　A．先断开 S 1

　B．先断开 S 2

　C．先拆除电流表

　 D．先拆除电阻 R 解析：选 B。S 1 断开瞬间，L 中产生很大的自感电动势，若此时 S 2 闭合，则可能将电压表烧坏，故应先断开 S 2 。

　9．在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡 L 1 和 L 2 分别串联一个带铁芯的电感线圈 L 和一个滑动变阻器 R。闭合开关 S 后，调整 R，使 L 1 和 L 2 发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为 I。然后，断开 S。若 t′时刻再闭合 S，则在 t′前后的一小段时间内，图中能正确反映流过 L 1 的电流 i 1 、流过 L 2 的电流i 2 随时间 t 变化的图像是(

　)

　 解析：选 B。闭合开关 S 后，调整 R，使两个灯泡 L 1 、L 2 发光的亮度一样，电流为 I，说明 R L ＝R。若 t′时刻再闭合 S，流过电感线圈 L 和灯泡 L 1 的电流从无到有，使电感线圈 L 产生自感电动势，阻碍了流过 L 1 的电流 i 1 的增大，直至达到电流 I，故 A 错误，B 正确；而对于 t′时刻再闭合 S，流过灯泡 L 2 的电流 i 2立即达到电流为 I，故 C、D 错误。

　10．在生产实际中，有些高压直流电路含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关 S 由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关 S 处产生电弧，危及操作人员的人身安全。为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，下列方案可行的是(

　)

　解析：选 D。闭合 S 时，二极管处于反向截止状态，不影响电路正常工作。断开 S 时，由于自感现象，线圈跟二极管 D 组成闭合回路，此时二极管处于正向导通，可以避免电弧的产生，故 D 正确。

　11. (多选)一种延时开关的原理图如图所示，当 S 1 闭合时，电磁铁 F 将衔铁D 吸下，C 线路接通；当 S 1 断开时，由于电磁感应作用，D 将延迟一段时间才被释放。则(

　)

　A．由于 A 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放 D 的作用 B．由于 B 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放 D 的作用 C．如果断开 B 线圈的开关 S 2 ，无延时作用 D．如果断开 B 线圈的开关 S 2 ，延时将变长 解析：选 BC。线圈 A 中的磁场随开关 S 1 的闭合而产生，随 S 1 的断开而消失。当 S 1 闭合时，线圈 A 中的磁场穿过线圈 B，当 S 2 闭合，S 1 断开时，线圈 A在线圈 B 中的磁场变弱，线圈 B 中有感应电流，B 中电流的磁场继续吸引 D 而起到延时的作用，B 正确，A 错误；若 S 2 断开，线圈 B 中不产生感应电流而起不到延时作用，C 正确，D 错误。

　12．如图所示，一毛同学用多用电表的欧姆挡测量一个线圈的电阻，以判断它是否断路。为方便测量，同桌二毛同学用双手分别握住线圈裸露的两端，一毛用两表笔与线圈两端接触，读出阻值，再将表笔与线圈断开。在测量的过程中，二毛在某瞬间有强烈的电击感，对此现象，应如何解释？

　解析：当表笔与线圈断开时，由于通过线圈的电流突然减小到 0，故在线圈中产生很大的自感电动势，因二毛同学用双手分别握住线圈裸露的两端，故会有电击感。

　答案：见解析 13．研究自感的实验电路图如图甲所示，并用电流传感器显示出在 t＝1×10－ 3

　s 时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈 L 的电流(如图乙所示)。已知电源电动势 E＝6 V，内阻不计，灯泡 R 1 的阻值为 6 Ω，电阻 R 的阻值为 2 Ω。

　 (1)求线圈的直流电阻 R L 。

　(2)开关断开时，该同学观察到的什么现象？并计算开关断开瞬间线圈产生的自感电动势。

　解析：(1)由图像可知 S 闭合稳定时 I L ＝1.5 A R L ＝ EI L －R＝61.5

　Ω－2 Ω＝2 Ω。

　(2)S 闭合稳定时小灯泡电流 I 1 ＝ER 1 ＝66

　A＝1 A S 断开后，L、R、R 1 组成临时回路 电流由 1.5 A 逐渐减小，所以灯泡会闪亮一下再熄灭，自感电动势 E＝I L (R＋R L ＋R 1 )＝15 V。

　答案：(1)2 Ω (2)灯泡闪亮一下后逐渐变暗，最后熄灭 15 V