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  • 专题2,数列(学生版)

    时间:2021-01-08 20:26:04 来源:蒲公英阅读网 本文已影响 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索:数列 专题 学生

      专题 2 数列 【玩转高考】

     1. . (2020 年山东卷 )

     已知公比大于 1 的等比数列 { }na 满足2 4 320, 8 a a a    . ( (1 )求 { }na 的通项公式; ( (2 )记mb 为 { }na 在区间*(0, ]( ) m mN中的项的个数,求数列 { }mb的前 100 项和100S . 2. . (2020 年海南卷 )

     已知公比大于 1 的等比数列 { }na 满足2 4 320, 8 a a a    . ( (1 )求 { }na 的通项公式; (2 )求11 2 2 3 1( 1) nn na a a a a a   . 3. . (2020 年天津卷)

     )

     已知  na 为等差数列,  nb 为等比数列,    1 1 5 4 3 5 4 31, 5 , 4 a b a a a b b b       . ( Ⅰ )求  na 和  nb 的通项公式; ( Ⅱ )记  na 的前 n 项和为nS ,求证: 2 *2 1 n n nS S S n  N ; ( Ⅲ )对任意的正整数 n ,设 2113 2, ,, .n nn nnnna bna acanb  为奇数为偶数求数列  nc 的前 2n 项和. 4. . (2020 年浙江卷 )

     已知数列{a n } ,{b n } ,{c n } 中,1 1 1 1 121, , ( )nn n n n nnba b c c a a c c nb        *N. ( Ⅰ )若数列{b n } 为等比数列,且公比 0 q  ,且1 2 36 b b b   求 ,求 q 与{a n } 的通项公式; ( Ⅱ )若数列{b n } 为等差数列,且公差 0 d  ,证明:1 211nc c cd     .*( ) n N 

     【玩转模拟】

      1 .(2020· 石嘴山市第三中学月考(文))

     已知等比数列  na 是首项为 1 的递减数列,且3 4 56 a a a   . . (1 1 )求数列  na 的通项公式; (2 2 )若n nb na  ,求数列  nb 的前 n 项和nT . . 2 .(2020· 霍邱县第二中学月考)

     等比数列  na 的各项均为正数,且21 2 3 2 62 3 1, 9 a a a a a    . . (1 1 )求数列  na 的通项公式; (2 2 )设

     3 1 3 2 3log log ...... logn nb a a a     ,求数列1nb   的前 n 项和nT . . 3 . (2020· 渝中·)

     重庆巴蜀中学高三月考(理))

     已知等比数列  na 前 的前 n 项和为nS ,22 7 43 a a a  ,且 3  ,4S ,39a 成等差数列. ( (1 )求数列  na 的通项公式; ( (2 )设  111nn nb an n  ,求数列  nb 前 的前 n 项和nT . 4 .(2020· 安徽省舒城中学高二开学考试(理))

     已知数列  na 中,11 a  ,当2 n  前 时,其前 n 项和nS 满足212n n nS a S     ( (1 )求nS 的表达式; ( (2 )设2 1nnSbn,求数列  nb 前 的前 n 项和nT . 5 .(2020· 云南高三其他(理))

     已知数列  na 的前 n 项和为nS ,且满足 *2 2,n nS a n N    . . 数列  nb 是首项为1a ,公差不为零的等差数列,且1 3 11, , b b b 成等比数列.

      (1 1 )求数列  na 与  nb 的通项公式. (2 2 )若nnnbCa,数列  nc 的前项和为 ,n nT T m  恒成立,求 m 的范围. 6 .(2020· 泰安市基础教育教学研究室高三其他)

     已知等差数列  na 的公差 0 d  ,27 a  ,且1a ,6a ,35a成等比数列. ( (1 )求数列  na 的通项公式; ( (2 )若数列  nb 满足  *11 1Nnn na nb b  ,且113b  ,求数列  nb 的前 n 项和nT . 7 . (2020·)

     四川省绵阳江油中学高三月考(文))

     在 ①22 4n n na a S b    ,且25 a  , , ②22 4n n na a S b    ,且 1 b , ③22 4n n na a S b    ,且28 S  这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的 b 存在,求出 b 和数列  na 的通项公式与前 n 项和;若 b 不存在,请说明理由. 设nS 为各项均为正数的数列  na 的前 n 项和,满足________ ,是否存在 b ,使得数列  na 成为等差数列? 8 .(2020· 山东其他)

     在等差数列  na 中,已知616 a  ,1636 a  . ( (1 )求数列  na 的通项公式na ; ( (2 )若______ ,求数列  nb 的前 n 项和nS . 在 ①14nn nba a, ②   1nn nb a    , ③ 2nan nb a   ,这三个条件中任选一个补充在第(2 )问中,并对其求解 解. 9 .(2020· 北京平谷· 高三二模)

     已知项数为  *2 m m N m   , 的数列  na 满足如下条件:

     ① *1,2, ,na N n m   ; ②1 2··· .ma a a    若数列  nb 满足 1 2 *···1m nna a a ab Nm    , 其中

      1,2, , n m  则称  nb 为  na 的 “ 伴随数列” ”. ( (I )数列 13579 ,,,, 是否存在 “ 伴随数列 ” ,若存在,写出其 “ 伴随数列 ” ;若不存在,请说明理由; ( (II )若  nb 为  na 的 “ 伴随数列 ” ,证明:1 2···mb b b    ; ( (III )已知数列  na 存在 “ 伴随数列 ”  nb , 且11 2049ma a   , , 求 m 的最大值. 10 .(2020· 北京顺义· 高三二模)

     给定数列1 2, , ,na a a .对 对 1,2, , 1 i n   ,该数列前 i 项1 2, , ,ia a a 的最小值记为iA ,后 n i  项1 2, , ,i i na a a 的最大值记为iB ,令i i id B A   . ( (1 )设数列  na 为 为 2 ,1 ,6 ,3 ,写出1d ,2d ,3d 的值; ( (2 )设1 2, , , ( 4)na a a n  是等比数列,公比 0 1 q   ,且10 a  ,证明:1 2 1, , ,nd d d是等比数列; ( (3 )设1 2 1, , ,nd d d于 是公差大于 0 的等差数列,且10 d  ,证明:1 2 1, , ,na a a是等差数列.

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