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    第三章,函数概念及其基本性质单元测试（基础卷）（原卷版）

    时间：2021-01-06 10:12:45 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：第三章 函数 单元测试

    　第一册第三章函数的概念及其基本性质单元测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

    　 一、单选题 1．下列函数中与函数 y=x 是同一函数的是（

    　）

    　A．y=|x| B．2y x  C． 2y x  D．3 3y x  2．函数 41xf xx 的定义域为（

    　）

    　A．(－∞,4) B．[4,＋∞) C．(－∞,4] D．(－∞,1)∪(1,4] 3．若函数   2 1 6 4 f x x    ，则   f x  （

    　）

    　A． 3 1 x 

    　B． 3 1 x

    　C． 6 1 x

    　D． 6 3 x

    　4．下列各曲线中，不能表示 y 是 x 的函数的是（

    　）

    　A． B．

    　C． D．

    　5．设集合  0 2 M x x   ，   0 2 N y y    ，给出如下四个图形，其中能表示从集合 M到集合 N 的函数关系的是 ( ) A． B．

    　C．

    　试卷第 2 页，总 4 页

    　D．

    　6．集合   |0 4 A x x    ，   |02 B y y    ，下列不表示从 A 到 B 的函数的是（

    　）

    　A．1:2f x y x  

    　B．1:3f x y x  

    　C．2:3f x y x  

    　D．: f x y x   7．函数2212xyx的值域是（

    　）

    　A．11,2   B．  1,1  C．1,2   D．   2,2 

    　8．已知( ) f x 是定义域为 ( , )   的奇函数，满足(1 ) (1 ) f x f x    ，若(1) 2 f  ，则(1) (2) (3) (2020) f f f f      （

    　）

    　A．-2020 B．2 C．0 D．2020

    　二、多选题 9．下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是（

    　）

    　A． ( ) || f x x 

    　B．1( ) f xx

    　C．3( ) f x x 

    　D．( ) | | f x x x 

    　E.3( ) f x x 

    　10．（多选题）若 ( ) y f x  （ xR ）是奇函数，则下列点一定在函数( ) y f x  图像上的是（

    　 ）

    　A． (0,0)

    　B． ( ,( )) a f a  

    　C． ( , ( )) a f a   

    　D． ( , ( )) a f a 

    　11．给出下列命题，其中是错误命题的是（

    　）

    　A．若函数   f x 的定义域为   0,2 ，则函数   2 f x 的定义域为  0,4 ； B．函数  1f xx 的单调递减区间是     ,0 0,    ； C．若定义在 R 上的函数   f x 在区间   ,0  上是单调增函数，在区间   0,   上也是单调增函数，则   f x 在 R 上是单调增函数； D．1x ，2x 是   f x 定义域内的任意的两个值，且1 2x x  ，若    1 2f x f x  ，则   f x 是减函数 .

    　12．某同学在研究函数( )1 | |xf xx( ) x R  时，给出下面几个结论中正确的有(

    　) A．( ) f x 的图象关于点 ( 1,1) 对称 B．若1 2x x  ，则    1 2f x f x 

    　C．( ) f x 的值域为 ( 1,1)  D．函数( ) ( ) g x f x x  有三个零点

    　 三、填空题 13．幂函数  2 4 22 2my m m x   在   0  ， 上为增函数，则实数 m _______. 14．已知函数 f(x)＝23 4 x x   ，则函数 y＝f(x)的定义域为_____；函数 (2 1) y f x   的定义域是_____. 15．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：

    　高峰时间段用电价格表 高峰月用电量（单位：千瓦时）

    　高峰电价（单位：元/千瓦时）

    　50 及以下的部分 0.568 超过 50 至 200 的部分 0.598 超过 200 的部分 0.668 低谷时间段用电价格表 低谷月用电量（单位：千瓦时）

    　低谷电价（单位：元/千瓦时）

    　50 及以下的部分 0.288 超过 50 至 200 的部分 0.318 超过 200 的部分 0.388

    　若某家庭 5月份的高峰时间段用电量为 200 千瓦时，低谷时间段用电量为 100 千瓦时，则按这种计费方式，该家庭本月应付的电费为________元（用数字作答）． 16．已知函数25, 1( ), 1x ax xf xaxx    为 R 上的单调递减函数，则实数 a 的取值范围

    　试卷第 4 页，总 4 页 ________.

    　四、解答题 17．（1）已知 ( 1) 2 f x x x    ，求( ) f x 的解析式。

    　（2）已知( ) f x 是一次函数，且满足 3 ( 1) 2 ( ) 2 9 f x f x x    ．求( ) f x ． （3）已知( ) f x 满足12 ( ) 3 f x f xx    ，求( ) f x ． 18．已知函数2( )1ax bf xx是定义在 ( 1,1)  上的奇函数，且1 22 5f   . （1）求   f x 解析式：

    　（2）判断函数在 ( 1,1)  上的单调性，并解不等式   ( ) 0 1 f f t t    . 19．函数( ) f x 对任意的 , R m n都有 ( ) ( ) ( ) 1 f m n f m f n     ,并且 0 x  时，恒有( ) 1 f x  . (1).求证：( ) f x 在 R 上是增函数； (2).若 (3) 4 f  解不等式2( 5) 2 f a a   

    　20．已知函数   f x 是定义在 R 上的奇函数，且当 0 x  时，  22 f x x x   ； （1）求函数   f x 在 R 上的解析式； （2）是否存在非负实数   , a b a b  ，使得当   , x a b  时，函   f x 的值域为3 3,2 2b a    ？若存在，求出所有 , a b 的值；若不存在，说明理由. 21．已知圆柱形水杯质量为 a 克，其重心在圆柱轴的中点处（杯底厚度及重量忽略不计，且水杯直立放置）．质量为 b 克的水恰好装满水杯，装满水后，水杯的重心还在圆柱轴的中点处． （1）若 3 b a  ，求装入半杯水后的水杯的重心到水杯底面的距离与水杯高的比值． （2）水杯内装多少克水可以使装入水后的水杯的重心最低？为什么？ 22．已知幂函数  2 1( ) 2 2mf x m m x   为偶函数. （1）求( ) f x 的解析式； （2）若函数 ( ) ( ) 3 0 h x f x ax a      在区间 [ 2,2]  上恒成立，求实数 a 的取值范围.

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