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  • 专题1,三角函数和解三角形(学生版)

    时间:2021-01-08 20:26:12 来源:蒲公英阅读网 本文已影响 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索:角形 和解 函数

      专题 1 三角函数和解三角形

     【玩转高考】

     1. . (2020 年新高考山东卷 )

     在 ①3 ac , ② sin 3 c A  , ③3  c b 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求 c 的值;若问题中的三角形不存在,说明理由. 问题:是否存在 ABC ,它的内角 , , A B C 的对边分别为 , , a b c ,且 sin 3sin A B = ,6C , ,________? 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

     2. . (2020 年天津卷 )

     在ABC 中,角 , , A B C 所对的边分别为 , , a b c .已知 2 2, 5, 13 a b c    . ( Ⅰ )求角 C 的大小; ( Ⅱ )求 sin A 的值; ( Ⅲ )求 sin 24A    的值.

      3. . (2020 年全国卷 )

     在 ABC 中, 11 a b   ,再从条件 ① 、条件 ② 这两个条件中选择一个作为己知,求:

     ( Ⅰ)

     )a 的值:

     ( Ⅱ )

     sinC 和 ABC 的面积. 条件 ① :17,cos7c A    ; 条件 ② :1 9cos ,cos8 16A B   . 注:如果选择条件 ① 和条件 ② 分别解答,按第一个解答计分.

      4. . (2020 年浙江卷 )

     在C△ABC 中,内角 A A ,B B ,C C 所对的边分别为 a a ,b b ,c c ,且2 2 2b a c ac    , ( Ⅰ )求角 B B 的大小; ( Ⅱ )若 a a =c c =2 2 ,求C △ABC 的面积; ( Ⅲ )求 sinA +C sinC 的取值范围. .

      【玩转模拟】

     1 .(2020· 甘肃省会宁县第二中学高二期末(文))△△ABC 的内角 A ,B ,C 的对边分别为 a ,b ,c ,已知25cos ( ) cos2 4A A   . ( (1 )求 A; ; ( (2 )若33b c a  ,证明:△ △ABC 是直角三角形.

      2 .(2020· 盐城市伍佑中学开学考试)

     在 ABC 中,角 , , A B C 的对边分别为 , , a b c ,且满足πsin sin3c A a C    . . ( Ⅰ )求角 C 的大小; ( Ⅱ )若 ABC 的面积为 3 3 , 1 a b   ,求 c 和   cos 2A C  的值.

      3 .(2020· 广西武鸣· 南宁三十六中月考)ABC  的内角 , , A B C 的对边分别为 , , a b c ,已知sin sin2A Ca b A . (1 1 )求 B ; (2 2 )若 ABC  为锐角三角形,且 1 c  ,求 ABC  面积的取值范围.

      4 .(2020· 江西东湖· 南昌二中高三其他(文))

     在 ABC  中,角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,且3sin sin sina b b cC B A . (1 )求角 A 的大小; (2 )若等差数列  na 的公差不为零,1 sin1 a A ,且2a 、4a 、8a 成等比数列,求14n na a   的前 n 项和nS .

     5 .(2020· 武邑宏达学校高二期末)

     在△ △ABC 中,a2 , ,c10 , ,________. (补充条件)

     ( (1 )求△ △ABC 的面积; ( (2 )求 sin (A+B ). 从① ①b =4, ,② ②cosB55 ,③ ③sinA1010这三个条件中任选一个,补充在上面问题中并作答.

      6 .(2020· 江苏广陵· 扬州中学高二开学考试)

     在 ABC 中,a ,b ,c 分别是角 A ,B ,C 的对边,并且2 2 2b c a bc   . ( (1 )已知_______________ ,计算 ABC 的面积; 请 ①7 a , ② 2 b  , ③ sin 2sin C B  这三个条件中任选两个,将问题(1 )补充完整,并作答. 注意,分 只需选择其中的一种情况作答即可,如果选择多种情况作答,以第一种情况的解答计分. ( (2 )求 cos cos B C  的最大值.

      7 .(2020· 北京顺义· 高三二模)

     已知 ABC 中,角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c , 5 a b   , 3 c  ,________. 是否存在以 a , b , c 为边的三角形?如果存在,求出 ABC 的面积;若不存在,说明理由. 从 ①1cos3C  ; ②1cos3  C ; ③2 2sin3C 这三个条件中任选一个,补充在上面问题中并作答.

      8 . 在一次海上联合作战演习中,红方一艘侦察艇发现在北偏东 45° 方向,相距 e 12 n mile 的水面上,有蓝方一艘小艇正以每小时 e 10 n mile 的速度沿南偏东 75° 方向前进,若侦察艇以每小时 14 n e mile 的速度,沿北偏东 45° +α α 方向拦截蓝方的小艇.若要在最短的时间内拦截住,求红方侦察艇所需的时间和角 α的正弦值.

      9 .(2020· 江苏苏州· 高三其他)

     如图,某公园内有一半圆形人工湖,O 为圆心,半径为 1 千米. . 为了人民群众美好生活的需求,政府为民办实事,拟规划在 OCD 区域种荷花,在 OBD 区域建小型水上项目. . 已知AOC COD      . .

     ( (1 )求四边形 OCDB 的面积( ( 用  表示) ) ; ( (2 )当四边形 OCDB 的面积最大时,求 BD 的长( ( 最终结果可保留根号 ).

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