20XX中考必备历年物理中考考点总结

时间：2021-03-03 12:06:23 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

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2018中考必备历年物理中考考点总结 本文内容：

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2018中考必备历年物理中考考点总结(珍藏版)

■考点一

质量和密度

质量

1．质量是物体的属性。物体的质量不随形状,状态,位置和温度而改变。

质量(m)：物体中含有物质的多少叫质量。

2．质量国际单位是:千克。其他有：吨，克，毫克，1吨=103千克=106克=109毫克

3．质量测量工具：实验室常用天平测质量。常用的天平有托盘天平和物理天平。

4.

估测常见物体的质量：

大象2___，中学生60____，一只苹果100____，一个一元硬币5____

密度

5．密度：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。用ρ表示密度，m表示质量，V表示体积，密度单位是千克/米3，(还有：克/厘米3)，1克/厘米3=1000千克/米3；质量m的单位是：千克；体积V的单位是米3。

6．密度是物质的一种特性，不同种类的物质密度一般不同。

7．水的密度ρ=1.0×103千克/米3

8.

密度知识的应用：

(1)鉴别物质：用天平测出质量m和用量筒测出体积V就可据公式：ρ=

m/V求出物质密度。再查密度表。(2)求质量：m=ρV。(3)求体积：V=m/ρ

9．物质的物理属性包括：密度、比热容、状态、透光性、导热性、导电性、磁性、弹性等。

■考点二

力

力的概念

1．什么是力：力是一个物体对另一个物体的作用。

2．物体间力的作用是相互的。

(一个物体对别的物体施力时，也同时受到后者对它的力)。

3．力的作用效果：①改变物体的运动状态，②使物体发生形变。（物体形状或体积的改变，叫做形变。）

4．力的单位是：牛顿(简称：牛)，符合是N。1牛顿大约是你拿起两个鸡蛋所用的力。

5．实验室测力的工具是：弹簧测力计。

6．弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比。

7．弹簧测力计的用法：(1)要检查指针是否指在零刻度，如果不是，则要调零；(2)认清最小刻度和测量范围；(3)轻拉秤钩几次，看每次松手后，指针是否回到零刻度，(4)一般要求竖直使用，非竖直使用时应使弹簧测力计内弹簧的轴线与所测力的方向一致；⑸观察读数时，视线必须与刻度盘垂直。（6）测量力时不能超过弹簧测力计的量程。

8．力的三要素是：力的大小、方向、作用点。它们都能影响力的作用效果。

重力

9．重力：地面附近物体由于地球吸引而受到的力叫重力。

注意：不能说地球对物体的吸引力就是重力。

10．重力的方向总是竖直向下的。

11.

重力的计算公式：G=mg，（式中g是重力与质量的比值：g=9.8

牛顿/千克，在粗略计算时也可取g=10牛顿/千克）；重力跟质量成正比。

摩擦力

12．摩擦力：两个互相接触的物体，当它们要发生相对运动（即具有相对运动趋势）或已经发生相对运动时，就会在接触面是产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫摩擦力。

13．摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反。

14．滑动摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度和压力大小有关系。压力越大、接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。

15．增大有益摩擦的方法：增大压力和使接触面粗糙些。

16．减小有害摩擦的方法：(1)使接触面光滑和减小压力；如：加润滑油；利用气垫、磁悬浮列车。(2)用滚动代替滑动。

17.摩擦力并不都是阻力。阻力是指力的方向与物体运动方向相反。

■考点三

运动和力

长度的测量

1．长度的主单位是米，用符号：m表示。

我们走两步的距离约是1___，课桌的高度约0.75___。初中物理课本宽约20____

2．长度的单位还有千米、分米、厘米、毫米、微米，它们关系是：

1千米=1000米=103米；1分米=0.1米=10-1米

1厘米=0.01米=10-2米；1毫米=0.001米=10-3米

1米=106微米；1微米=10-6米。

3．刻度尺的正确使用：

(1)使用前要注意观察它的零刻线、量程和最小刻度值；

(2)用刻度尺测量时，尺要沿着所测长度，不利用磨损的零刻线；(3)读数时视线要与尺面垂直，在精确测量时，要估读到最小刻度值的下一位；(4)测量结果由数字和单位组成。

4．误差：测量值与真实值之间的差异，叫误差。误差不是错误。

误差是不可避免的，它只能尽量减少，而不能消除，常用减少误差的方法是：多次测量求平均值。

5．特殊测量方法：

(1)累积法：把尺寸很小的物体累积起来，聚成可以用刻度尺来测量的数量后，再测量出它的总长度，然后除以这些小物体的个数，就可以得出小物体的长度。如测量细铜丝的直径，测量一张纸的厚度。

(2)平移法：(a)测硬币直径；

(b)测乒乓球直径；

机械运动

6．机械运动：物体位置的变化叫机械运动。

7.

匀速直线运动：快慢不变、经过的路线是直线的运动。这是最简单的机械运动。

变速直线运动：运动路线是直线，速度大小改变的运动。

8.

参照物：在研究物体运动还是静止时被选作标准的物体(或者说被假定不动的物体)叫参照物.

9.

运动和静止的相对性：同一个物体是运动还是静止，取决于所选的参照物。

10.

速度：用来表示物体运动快慢的物理量。

11.

速体在单位时间内通过的路程。公式：s=vt

速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时

12.

平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：;日常所说的速度多数情况下是指平均速度。

牛顿第一定律

13．牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。(牛顿第一定律是在经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的，因而不能用实验来证明这一定律)。

14．惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性；或者说物体保持静止或匀速直线运动状态的性质。牛顿第一定律也叫做惯性定律。

惯性是一切物体的属性，质量是惯性的唯一量度。

惯性不是力。不能说物体受到惯性作用，更不能说物体受到惯性力作用。可以说物体具有惯性。

二力平衡

15．物体平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡。当物体在两个力的作用下处于平衡状态时，就叫做二力平衡。

16．二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、并且在同一直线上，则这两个力二力平衡时合力为零。

17．物体在不受力或受到平衡力作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态。

18.

二力平衡力和相互作用力的区别与联系：

1.相同点：大小相等、方向相反、同一直线。

2.不同点：平衡力作用在一个物体上，相互作用力作用在两个物体上。

■考点四

压强

压力与压强

1．压力：垂直作用在物体表面上的力叫压力。

2．压强：物体单位面积上受到的压力叫压强。

3．压强公式：P=F/S

，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米2，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米2

4．增大压强方法

:(1)S不变，F↑;(2)F不变，S↓

(3)

同时把F↑，S↓。而减小压强方法则相反。

液体内部压强

5．液体压强特点：(1)

液体内部向各个方向都有压强(2)

液体的压强随深度增加而增大；(3)

在同一深度，液体向各个方向的压强相等；

(4)不同液体的压强还跟密度有关系。

6．液体压强计算公式：P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米3；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

7．根据液体压强公式：P=ρgh可得，液体的压强与液体的密度和深度有关，而与液体的体积和质量无关。

8．连通器

①定义：上端开口，底部连通；

②原理：连通器里的同一种液体静止时，各容器液面相平;

③应用：船闸、茶壶、水塔与自来水管、锅炉水位计等。

（注意：压强计中的U形管不是连通器。）

大气压强

9．

证明大气压强存在的实验是马德堡半球实验。

10．大气压强产生的原因：空气受到重力作用而产生的，大气压强随高度的增大而减小。

11．测定大气压强值的实验是：托里拆利实验。

12．标准大气压：把等于760毫米水银柱的大气压。1标准大气压=760毫米汞柱=1.01×105帕=10.34米水柱。

13．沸点与气压关系：一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。

14．流体压强大小与流速关系：在流体中流速越大地方，压强越小；流速越小的地方，压强越大。

■考点五

浮力

1．浮力：一切浸入液体的物体，都受到液体对它竖直向上的力，这个力叫浮力。浮力方向总是竖直向上的。（物体在空气中也受到浮力）

2．物体沉浮条件：（开始是浸没在液体中）

方法一：（比浮力与物体重力大小）

(1)F浮

G

，上浮

(3)F浮

=

G

，

悬浮

方法二：（比物体与液体的密度大小）

(1)

ρ液ρ物，

上浮（静止时漂浮）

(3)

ρ液=ρ物，悬浮。

3．浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它的向上和向下的压力差。

4．阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力。（浸没在气体里的物体受到的浮力大小等于它排开气体受到的重力）

5．阿基米德原理公式：F浮=G排=ρ液gv排

6．计算浮力方法有：

(1)称量法：F浮=

G

—

F

，(G是物体受到重力，F

是物体浸入液体中弹簧秤的读数)

(2)压力差法：F浮=F向上-F向下

(3)阿基米德原理：F浮=G排

(4)平衡法：F浮=G物

(适合漂浮、悬浮)

7．浮力利用

(1)轮船：用密度大于水的材料做成空心，使它能排开更多的水。这就是制成轮船的道理。

(2)潜水艇：通过改变自身的重力来实现沉浮。

(3)气球和飞艇：充入密度小于空气的气体。

■考点六

简单机械

杠杆

1．杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就叫杠杆。

2．杠杆要素：

(1)支点：杠杆绕着转动的点(o)

(2)动力：使杠杆转动的力(F1)

(3)阻力：阻碍杠杆转动的力(F2)

(4)动力臂：从支点到动力的作用线的距离（L1）。

(5)阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2）

3．杠杆平衡的条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂

或写作：F1L1=F2L2

4．三种杠杆：

(1)省力杠杆：L1>L2,平衡时F1F2。特点是费力，但省距离。（如钓鱼杆，理发剪刀等）

(3)等臂杠杆：L1=L2,平衡时F1=F2。特点是既不省力，也不费力。（如：天平、定滑轮）

滑轮

5．定滑轮特点：不省力，但能改变动力的方向。（实质是个等臂杠杆）

6．动滑轮特点：省一半力，但不能改变动力方向,要费距离.(实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆)

7．滑轮组：使用滑轮组时,滑轮组用几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重+动滑轮重的几分之一。（忽略摩擦阻力）

■考点七

功和能

功

1．功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。

2.

三种不做功的情况：（1）有力没距离、（2）有距离没力、（3）力的方向与物体移动方向垂直。

3．功的计算：功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的距离(s)的乘积。（功=力×距离）

功的公式：W=Fs；单位：W→焦；F→牛顿；s→米。(1焦=1牛·米).

4．功的原理：使用任何机械都不省功。

功率

5．功率(P)：物理意义：表示做功快慢的物理量。

定义：单位时间(t)里完成的功(W)，叫功率。

计算公式：P=W/t=FS/t=Fv。单位：P→瓦特；W→焦；t→秒。（1瓦=1焦/秒）

机械效率

6.

滑轮组里

有用功：W有用=G·h

额外功：W额外=G额·h

总

功：W总=F·S

(F:人作用在绳端的力；

S=n·h)

7．机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。

计算公式：η=W有/W总

8.

提高机械效率的方法：

（1）

有用功一定，减小额外功；减轻机械自重，减小摩擦。

（2）

额外功一定，增大有用功；增加所提物重。

机械能

1．一个物体能够做功，这个物体就具有能（能量）。

2．动能：物体由于运动而具有的能叫动能。

3．运动物体的速度越大，质量越大，动能就越大。(见图)

（1）探究动能与速度关系，要控制质量不变。通过改变同一

小球A由斜面下落的高度来改变速度，高度越高，速度越大；

（2）探究动能与质量关系，要控制速度不变。让不同质量小球由同一高度下落。

（3）通过观察木块B移动的距离来观察动能的大小。

4．势能分为重力势能和弹性势能。

5．重力势能：物体由于被举高而具有的能。

6．物体质量越大，被举得越高，重力势能就越大。

7．弹性势能：物体由于发生弹性形变而具的能。

8．物体的弹性形变越大，它的弹性势能就越大。

9．机械能：动能和势能的统称。（机械能=动能+势能）单位是：焦耳

10.

动能和势能之间可以互相转化的。

方式有：动能

重力势能；动能

弹性势能。

11．自然界中可供人类大量利用的机械能有风能和水能。

■考点八

声现象

声音的产生及传播

1

.

声音的发生：由物体的振动而产生。振动停止，发声也停止。

2．声音的传播：声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。

3．声速：在空气中传播速度是：340米/秒。声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。

4．利用回声可测距离：S=1/2vt

乐音与噪声

5．乐音的三个特征：音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低，它与发声体的频率有关系。(2)响度:是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。

6．减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱；(2)在传播过程中减弱；(3)在人耳处减弱。

■考点九

光现象

光的直线传播

1.

光的直线传播：光在同一种均匀介质中是沿直线传播。

2．光是一种电磁波。光在真空中传播速度最大，是3×108米/秒，而在空气中传播速度也认为是3×108米/秒。

光的反射

3．我们能看到不发光的物体是因为这些物体反射的光射入了我们的眼睛。

4．光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。（注：光路是可逆的）

5．漫反射和镜面反射一样遵循光的反射定律。

平面镜成像

6．平面镜成像特点：(1)

平面镜成的是虚像；(2)

像与物体大小相等；（3）像与物体到镜面的距离相等；(4)像与物体的连线与镜面垂直。另外，平面镜里成的像与物体左右倒置。

7．平面镜应用：(1)成像；(2)改变光路。

8．平面镜在生活中使用不当会造成光污染。

9.

球面镜包括凸面镜（凸镜）和凹面镜（凹镜），它们都能成像。具体应用有：车辆的后视镜、商场中的反光镜是凸面镜；手电筒的反光罩、太阳灶、医术戴在眼睛上的反光镜是凹面镜。

探究平面镜成像特点实验：

（1）为什么用透明薄玻璃板代替平面镜？

便于找到蜡烛A的像的位置，能够比较蜡烛A的像与蜡烛

B的大小。

（2）无论怎么移动蜡烛B也不能和A的像重合？

玻璃板未与水平桌面垂直。

（3）怎么找到A的像的位置？

挪动蜡烛B直到与A的像完全重合为止。

光的折射

10.

光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般发生变化的现象。

11.

光的折射规律：光从空气斜射入水或其他介质，折射光线与入射光线、法线在同一平面上；折射光线和入射光线分居法线两侧，折射角小于入射角；入射角增大时，折射角也随着增大；当光线垂直射向介质表面时，传播方向不改变。（折射光路也是可逆的）

光的色散

12.

白光是由色光组成的。

透镜

13.

凸透镜：对光线有会聚作用；凹透镜：对光线有发散作用。

凸透镜成像：

物距

像的特点

应用

相距

u>2f

倒立、缩小、实像

照相机

f2f

u=f

不能成像

u

U0时，则P

>

P0

；灯很亮，易烧坏。

当U

0）

物理量

单位

Q放

——放出的热量

J

m

——燃料的质量

kg

q

——燃料的热值

J/kg

燃料燃烧时放热

提示：

如果是气体燃料可应用Q放

=

Vq；

Q放=

mq

物理量

单位

I——电流

A

Q——电荷量

库

C

t——时间

s

提示：电流等于1s内通过导体横截面的电荷量。

★电流定义式：

同一性：I、U、R三量必须对应同一导体（同一段电路）；

同时性：I、U、R三量对应的是同一时刻。

物理量

单位

I——电流

A

U——电压

V

R——电阻

Ω

欧姆定律：

提示：

(1)

I、U、t

必须对同一段电路、同一时刻而言。

(2)

式中各量必须采用国际单位；

1度=1

kWh

=

3.6×10

6

J。

(3)普遍适用公式，对任何类型用电器都适用；

物理量

单位

W——电功

J

U——电压

V

I——电流

A

t——通电时间

s

电功公式：

W

=

U

I

t

只能用于如电烙铁、电热器、白炽

灯等纯电阻电路（对含有电动机、

日光灯等非纯电阻电路不能用）

W

=

U

I

t

结合U＝I

R

→→W

=

I

2Rt

W

=

U

I

t

结合I＝U/R

→→W

=

t

如果电能全部转化为内能，则：Q=W

如电热器。

电功率公式：

物理量

单位

单位

P——电功率

W

kW

W——电功

J

kWh

t——通电时间

s

h

P

=

W

/t

物理量

单位

P——电功率

W

I——电流

A

U——电压

V

P=

P=I2R

P

=

I

U

只能用于：纯电阻电路。

串联电路的特点：

电流：在串联电路中，各处的电流都相等。表达式：I=I1=I2

电压：电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。表达式：U=U1+U2

分压原理：

串联电路中，用电器的电功率与电阻成正比。表达式：

并联电路的特点：

电流：在并联电路中，干路中的电流等于各支路中的电流之和。表达式：I=I1+I2

分流原理：

电压：各支路两端的电压相等。表达式：U=U1=U2

并联电路中，用电器的电功率与电阻成反比。表达式：

22

篇2：高中考试后的总结与反思

高中考试后的总结与反思 本文关键词：反思，高中，考试

高中考试后的总结与反思 本文简介：精品文档高中考试后的总结与反思考试主要有两种目的：一是检测考试者对某方面知识或技能的掌握程度;二是检验考试者是否已经具备获得某种资格的基本能力，关于高中考试后的总结与反思该如何写。下面是学习啦小编为大家整理的高中考试后的总结与反思，希望对大家有所帮助。高中考试后的总结与反思篇一这张卷子很简单，学生成

高中考试后的总结与反思 本文内容：

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高中考试后的总结与反思

考试主要有两种目的：一是检测考试者对某方面知识或技能的掌握程度;二是检验考试者是否已经具备获得某种资格的基本能力，关于高中考试后的总结与反思该如何写。下面是学习啦小编为大家整理的高中考试后的总结与反思，希望对大家有所帮助。

高中考试后的总结与反思篇一

这张卷子很简单，学生成绩却并不理想，我想存在以下几个问题：

第一，基础比较差。在课本、导学案以及《早读语文》上可以找出绝大部分字词成语的出处，假如早读真有成效，得分率不会如此之低。关于文言文的实词与虚词考的全部是课内的内容，翻译和默写也是课内选文，唯一的课外文言文阅读只考了三个选择题，所选实词虚词还都是上课重点讲过的，得分率却仅有44.02%!

第二，审题不够仔细，答题不够规范。在语言运用题中，金木水火土为题，扩展语句，很多学生没有意识到要以水、火做答。诗歌鉴赏题回答过于“抽象”，没有涉及具体内容，导致失分较多。

第三，作文虽然得分率还好，但部分学生的表达存在很大问题，许多病句，表达不流畅。另外写文章之前，部分学生并没有一个大致计划，想到哪儿写到哪儿，字数不够，再凑个事例，文章没有章法。

第四，现代文阅读仍是难点。

在今后的教学中，不仅要关注自己教法，还要指导学生学法，防止学生做无用功或者不做功。首先要夯实基础，好好利用书本、评价手册和早读语文，早读一定要代笔，防止读书不过脑子，也划出不识的字词成语，便于复习有材料有重点!同时，在平时的练习中，强调答题规范，帮助学生养成良好答题习惯。作文训练从基础抓起，立中心，打腹稿，写流畅的话。

另外，对学生要求要更严格，端正他们态度：学习是自己的事情，考不好不能就用“听不懂”三个字作为总结。告诉他们听不懂就要学会听懂。

【总结】高一语文期中考试反思作文就为大家整理到这里了，希望对大家有帮助，小编在这里祝大家期中考试取得好成绩。

高中考试后的总结与反思篇二

高一的第一次月考已经结束了，成绩与我的上届学生相比简直是大相径庭，虽然接班时有心理准备，可看了成绩统计还是纠结的要命。尖子生没有，差生遍地都是。回顾一个月的教学，其实也采取了很多方法来帮助差生，调动他们的积极性，可效果太差。有一种差生，纯粹是因为他没有能力集中精神来理解一个完整的问题，或者说，要求他自主地持续10分钟关注一个问题，是一件十分困难的事。这种差生还有一个明显的特点，那就是他缺少主动自我纠正的能力，他没有纠正自己在学习上所出现的各种错误的动机，错了就错了，好象和他无关一样。

主要问题的原因分析：

1、基础知识和基本技能不扎实，不能在理解的基础上进行掌握和应用，导致答题错误。

、语言表述不清楚，逻辑性较差，缺乏条理性。表现在不能用精练的、准确的语言来描述具体的反应现象，或对反应现象叙述不清;回答问题不能抓住重点问题去阐述，不能答出关键点。

、能力与方法问题。阅读理解、综合分析与归纳、语言表达、科学探究等能力较差，对化学学科中常用的科学方法不熟悉。表现在不能正确归纳出不同化学反应的相似之处;不会进行探究性学习;根据现象总结结论的能力较差。

今后教学的建议

1、要在扎实把好基础知识的同时，更加注重学生的思维训练，密切关注学生的动态，让学生更加关心现实生活和生产中涉及化学知识的问题，对学生碰到的疑难点、易错点应及时给予点拔引导，帮助学生及时解决。课堂上应精讲多练，多让学生思考、讨论，使学生真正成为学习的主人，充分调动其积极性、自觉性，不断提高课堂学习效率。

、答卷中反映出学生不会审题、字迹潦草、写错别字、化学式书写错误、语言表达不规范等，这说明在规范答题训练方面有缺陷，要在平时的作业训练及测试评讲中加强答题规的训练，注意科学性和规范化，以减少答题的失误，并形成良好的学习方法和学习习惯。

、提高优秀率，降低低分率。

总之，作为老师的我们要研究如何让学生爱学化学、愉快地化学、结合生活实际的学化学、结合学生已有的生活经验的学化学。而不是机械的背化学、学生不是做化学题的机器、不能让学生充满怨恨的学化学。加强实验探究，提高创造性思维。

高中考试后的总结与反思篇三

一、授人以鱼，不如授人以渔

古人云：“授人以鱼，不如授人以渔。”也就是说，教师不仅要教学生学会，而且更重要的是要学生会学。这就需要教师要更新观念，改变教法，把学生看作学习的主人，培养他们自觉阅读，提出问题，释疑归纳的能力。逐步培养和提高学生的自学能力，思考问题、解决问题的能力，使他们能终身受益。

要提高学生的自学能力，我想应该从以下三方面着手：

1.在课前预习中培养学生的自学能力。

课前预习是教学中的一个重要的环节，从教学实践来看，学生在课前做不做预习，学习的效果和课堂的气氛都不一样。为了抓好这一环节，我认为学生在预习中应做好以下几点，促使他们去看书，去动脑，逐步培养他们的预习能力。1、本小节主要讲了哪些基本概念，有哪些注意点?2、本小节还有哪些定理、性质及公式，它们是如何得到的，你看过之后能否复述一遍?3、对照课本上的例题，你能否回答课本中的练习?4、通过预习，你有哪些疑问，把它写在“数学摘抄本”上，但并不去要求学生应该记什么不应该记什么，而是让学生自己评价什么有用，什么没用。

、培养学生的学习兴趣并与目标相联系

高中学生比初中学生学习兴趣更集中，其最大的特点是兴趣与目标开始有了联系，兴趣趋于稳定。由于观察的全面和趋向深刻，对演示的理解也较深刻，他们的抽象记忆和有意记忆能力正在提高，因而有利于从演示中总结规律、推导公式、运算习题

.在课堂教学中培养学生的自学能力。

作为数学教师改变以往的“一言堂”“满堂灌”的教学方式显得至关重要，而应采用组织引导，设置问题和问题情境，控制以及解答疑问的方法，形成以学生为中心的生动活泼的学习局面，激发学生的创造激情，从而培养学生的解决问题的能力。在尊重学生主体性的同时，还应考虑到学生之间的个体差异，要因材施教，发掘出每个学生的学习潜能，尽量做到基础分流，弹性管理。

二、在新课程下应如何应对

1、了解高中教材

要求学生能顺利的衔接上，首先教师自身必须构建清晰的初高中知识体系，在授课前能针对新课的高中知识背景，给学生归纳、概括，帮助学生回忆起初中的相关知识，实现初高中知识的“无缝接轨”。

、优化课堂教学环节

①立足课标和教材，尊重学生实际，实行层次教学。在教学中，从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。

、加强课外辅导。正确指导学生课前预习和课后复习，培养自学能力，养成学生分类、归纳、总结的习惯;高一之初的练习应难度小，要求严，不搞超出课本要求的内容和习题;对于格式、步骤、必要的分析语言等方面严加要求，以规范的步伐上好“引桥”;关心差生，防止过早两极分化，争取大面积提高教学质量。

三、培养创新能力

“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”从近几年的高考数学题来看，现在考试题目越来越灵活，但基本内容仍然是我们的课本内容，所谓“万变不离其鬃“。

1.在引入新概念时，把相关的旧概念联系起来，确立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征;在形成概念时，留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考;指导学生自主地建构新概念。在辨识概念时，鼓励学生质疑。从学生的角度看，学贵有疑是学习进步的标志，也是创新的开始。

.在学习数学定理、公式、方法时，离不开对命题的证明，应当改变传统的分为“展示定理、推证定理、应用定理”简单三步的模式，而结合实际情况，在证明命题前为学生创设认知冲突的疑惑情境。经过一段训练后，学生便能清楚什么是数学证明，什么不是。并且知道数学证明的价值及其局限性。

.在解题教学时，改变传统的解题训练多而杂的做法。加强目的性。注意渗透解题策略。因为策略往往是不容易为学生掌握的。注意解题训练的坡度和难度。如果解题训练有一个坡度，可以使学生循序渐进从易到难，完成一个小题，相当上了一个台阶，完成了最后一题，好像登上了山顶，回首俯望，小山连绵，喜悦之心，不禁而生。如果题组没有难度，学生不可能有疑，不断重复会令人乏味。反之，设置一定陷阱、难度，学生经过探索、推敲，把疑难解决了，既巩固了基础，又实现了从有疑到无疑的飞跃，体验到解题的劳动价值。

我想要做到上述三个方面，必须改变传统的单一的“传授——接受”的教学模式，要留给学生思维的空间，同时要鼓励学生提出不同的想法和问题，提倡课堂师生的交流和学生与学生间的交流，因为交流可令学生积极投入和充分参与课堂教学活动。通过交流，不断进行教学信息的交换、反馈、反思，可修正思维策略，概括和总结数学思想方法。在交流中，作为老师耐心倾听学生提出的问题，并从中捕捉有价值的问题，展开课堂讨论，并适时作出恰当的评价，使班集体成为一个学习的共同体，共同分享学习的成果。

高中数学考试反思

作为教师的我们，必须认真学习新课程标准和现代教学教育理论，深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考，把理论与实践真正结合起来，尽快跟上时代的步伐。那么数学教学应从那些方面进行反思呢?我谈谈个人的一些体会。

一.

与时俱进的教学理念：

新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习的能力，因此我们应该更新教育观念，真正做到变注入式教学为启发式，变学生被动听课为主动参与，变单纯知识传授为知能并重。在教学中让学生自己观察，让学生自己思考，让学生自己表述，让学生自己动手，让学生自己得出结论。课堂教学应将学生的学习过程由接受—记忆—模仿—练习转化为探索—研究—

创新，逐步培养学生发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—再发现问题的能力。教师要在反思自己教学行为的同时，观察并反思学生的学习过程，检查、审视学生在学习过程中学到了什么，遇到了什么，形成了怎样的能力，发现并解决了什么问题，这种反思有利于学生观察能力、自学能力、实验能力、思维能力和创新能力的提高。

二.

教学方法,教学手段应灵活多样：

所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，例如对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识,当然要配以多样的习题来帮助学生理解;对于复习课，我们往往通过各类习题来帮助学生复习总结已学过的知识;有时我们还可以结合课堂内容，灵活采用学生上讲台、游戏比赛、讨论、作业、练习等多种教学方法。在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法。“教无定法，重在得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，达到课堂教学的效果，都是好的教学方法。

另外在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要。多媒体教学有以下一些明显的优势：一是能有效地增大每一堂课的容量;二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率;三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性;四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。特别对于立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等借助于投影仪来完成会事半功倍。

三.要做到重点突出，难点破之有效：

每一堂课都要有教学重点，整堂的教学都应该围绕着教学重点来逐步展开的。教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，教师应该采取一种最通俗易懂的，最适合自己学生的教学方法来讲授，也可以从多个方面来讲解，重要的是要配以基础,经典的习题，当然适当地插入与此类知识有关的笑话那是最好不过了，使学生对所学内容在大脑中留下深刻的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。在选择例题和习题时最好能从易到难呈阶梯式展现。这既符合学生的认知规律，对突破教学难点也是有帮助的。一堂课难点不宜太多，突破一个就可以了，最好的突破方法还是在讲之前就应该先做好铺垫，扫清后面可能出现的障碍，一步一步的接近目标，这样效果比直接讲要好的多，这种方法我是屡试不爽。

四.学生是主体，老师是主导：

课堂上学生是主体，老师是主导，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动为主动，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。在一堂课中，教师要做到精讲，尽量少讲，让学生多动脑，多动手。刚毕业那会，每次上课，看到学生一道题目往往要思考很久才能得出答案，我就有点心急，每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。学生的思维本身就是一个资源库，学生往往会想出我意想不到的好方法来。

五.重视基础知识、基本技能和基本方法

很多教师把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程本身就蕴含着重要的解题方法和规律，不讲公式的推导就直接让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去总结出一些方法，规律。结果却是多数学生不但“悟”不出方法、规律，而且只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套;照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。众所周知，近年来高考数学试题越来越新颖，越来越灵活，如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。另外现在的试题量过大，有些学生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。因此在切实重视基础知识的落实的同时应重视基本技能和基本方法的培养。

六.

对学生特别是差生应鼓励为主：

课程的宗旨是着眼于学生的发展。对在课堂上的表现好的学生，教师应该适时适当给予鼓励。在课堂上，教师要随时了解学生学习情况的反馈。如在讲完一个概念后，让基础差的学生复述;讲完一个例题后，将题目数据改改，请中等水平学生上台板演。特别对于基础差的学生，更应该对他们多提问，让他们有更多的表现机会，同时教根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，提高他们学习数学的兴趣，让他们能热爱数学，主动学习数学。

七.加强自身的学习，跟上时代的步伐：

俗话说得好，”给学生一滴水，自己要有一桶水”,教师要加强自身的学习，努力提高自己的教育教学水平，不断更新自己的教学理念，这样才能与时俱进，跟上新时代的步伐。另外新课改更要求教师要有团体，合作的精神。我们新教师应该多向经验丰富的老教师学习取经，博采百家之长为己所用。

总之数学教学中需要反思的地方很多，我们在教学过程中只有勤分析，善反思，不断总结，我们的教育教学理念和教学能力才能与时俱进。愿我们在工作中学习，在学习中工作，紧跟时代的步伐。

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篇3：中考圆知识点总结复习教学课件

中考圆知识点总结复习教学课件 本文关键词：知识点，中考，教学课件，复习

中考圆知识点总结复习教学课件 本文简介：学道教育初中数学圆一、圆的概念集合形式的概念：1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念：1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；2、垂直

中考圆知识点总结复习教学课件 本文内容：

学道教育初中数学

圆

一、圆的概念

集合形式的概念：

1、

圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；

2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；

3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合

轨迹形式的概念：

1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；

2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）；

3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；

4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；

5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

二、点与圆的位置关系

1、点在圆内

点在圆内；

2、点在圆上

点在圆上；

3、点在圆外

点在圆外；

三、直线与圆的位置关系

1、直线与圆相离

无交点；

2、直线与圆相切

有一个交点；

3、直线与圆相交

有两个交点；

四、圆与圆的位置关系

外离（图1）

无交点

；

外切（图2）

有一个交点

；

相交（图3）

有两个交点

；

内切（图4）

有一个交点

；

内含（图5）

无交点

；

五、垂径定理

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。

推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；

（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；

（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：

①是直径

②

③

④

弧弧

⑤

弧弧中任意2个条件推出其他3个结论。

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

即：在⊙中，∵∥

∴弧弧

六、圆心角定理

圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。

此定理也称1推3定理，即上述四个结论中，

只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论，

即：①；②；

③；④

弧弧

七、圆周角定理

1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。

即：∵和是弧所对的圆心角和圆周角

∴

2、圆周角定理的推论：

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧；

即：在⊙中，∵、都是所对的圆周角

∴

推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。

即：在⊙中，∵是直径

或∵

∴

∴是直径

推论3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

即：在△中，∵

∴△是直角三角形或

注意：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。

八、圆内接四边形

圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。

即：在⊙中，

∵四边是内接四边形

∴

九、切线的性质与判定定理

1、切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线；

两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可

即：∵且过半径外端

∴是⊙的切线

2、性质定理：切线垂直于过切点的半径（如上图）

推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。

推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心。

以上三个定理及推论也称二推一定理：

即：①过圆心；②过切点；③垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。

十、切线长定理

切线长定理：

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

即：∵、是的两条切线

∴；平分

十一、圆幂定理

1、相交弦定理：圆内两弦相交，交点分得的两条线段的乘积相等。

即：在⊙中，∵弦、相交于点，

∴

推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。

即：在⊙中，∵直径，

∴

2、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

即：在⊙中，∵是切线，是割线

∴

3、割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等（如右图）。

即：在⊙中，∵、是割线

∴

十二、两圆公共弦定理

圆公共弦定理：两圆圆心的连线垂直并且平分这两个圆的的公共弦。

如图：垂直平分。

即：∵⊙、⊙相交于、两点

∴垂直平分

十三、圆的公切线

两圆公切线长的计算公式：

（1）公切线长：中，；

（2）外公切线长：是半径之差；

内公切线长：是半径之和

十四、圆内正多边形的计算

（1）正三角形

在⊙中△是正三角形，有关计算在中进行：；

（2）正四边形

同理，四边形的有关计算在中进行，：

（3）正六边形

同理，六边形的有关计算在中进行，.

十五、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式

1、扇形：（1）弧长公式：；

（2）扇形面积公式：

：圆心角

：扇形多对应的圆的半径

：扇形弧长

：扇形面积

2、圆柱：

（1）圆柱侧面展开图

=

（2）圆柱的体积：

3、圆锥侧面展开图

（1）=

（2）圆锥的体积：

十六、内切圆及有关计算。

（1）三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。

（2）△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c，则内切圆的半径r=

。

B

O

A

D

（3）S△ABC=，其中a，b，c是边长，r是内切圆的半径。

（4）弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。

如图，BC切⊙O于点B，AB为弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。

C

考点一：与圆相关概念的应用

利用与圆相关的概念来解决一些问题是必考的内容，在复习中准确理解与圆有关的概念，注意分清它们之间的区别和联系.

1.运用圆与角（圆心角，圆周角），弦，弦心距，弧之间的关系进行解题

【例1】

已知：如图所示，在△ABO中，∠AOB=90°，∠B=25°，以O为圆心，OA长为半径的圆交AB于D，求弧AD的度数.

【例2】

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为（

）.

Ａ.

30°

Ｂ.

45°

Ｃ.

50°

Ｄ.

60°

2.利用圆的定义判断点与圆，直线与圆、圆与圆的位置关系

【例3】

已知⊙O的半径为3cm，A为线段OM的中点，当OA满足：

（1）当OA=1cm时，点M与⊙O的位置关系是

.

（2）当OA=1.5cm时，点M与⊙O的位置关系是

.

（3）当OA=3cm时，点M与⊙O的位置关系是

.

【例4】

⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（

）.

Ａ.

相交

Ｂ.

相切

Ｃ.

相离

Ｄ.

无法确定

【例5】

两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是______________.

3.正多边形和圆的有关计算

【例6】

已知正六边形的周长为72cm，求正六边形的半径，边心距和面积.

4.运用弧长及扇形面积公式进行有关计算

【例7】

如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为

（结果保留）.

5.运用圆锥的侧面弧长和底面圆周长关系进行计算

【例8】

已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是

.

考点二：圆中计算与证明的常见类型

1.利用垂径定理解题

垂径定理及其推论中的三要素是：直径、平分、过圆心，它们在圆内常常构成圆周角、等分线段、直角三角形等，从而可以应用相关定理完成其论证或计算.

【例1】

在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，夹角为30°，且分直径为1∶5两部分，AB=6，则弦CD的长为

.

Ａ.

2

Ｂ.

4

Ｃ.

4

Ｄ.

2

2.利用“直径所对的圆周角是直角”解题

“直径所对的圆周角是直角”是非常重要的定理，在解与圆有关的问题时，常常添加辅助线构成直径所对的圆周角，以便利用上面的定理.

【例2】

如图，在⊙O的内接△ABC中，CD是AB边上的高，求证：∠ACD=∠OCB.

3.利用圆内接四边形的对角关系解题

圆内接四边形的对角互补，这是圆内接四边形的重要性质，也揭示了确定四点共圆的方法.

【例3】

如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C＝45°，AB＝，则点B到AE的距离为________.

4.

判断圆的切线的方法及应用

判断圆的切线的方法有三种：

（1）与圆有惟一公共点的直线是圆的切线；

（2）若圆心到一条直线的距离等于圆的半径，则该直线是圆的切线；

（3）经过半径外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

【例4】

如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是线段BC的中点.

（

1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由.

（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线.

【例5】

如图，已知O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与BC相切于M，与AB、AD分别相交于E、F，求证CD与⊙O相切.

【例6】

如图，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧上一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP=∠BDA.求证：AP是半圆O的切线.

题库

1.

选择题：

1.

⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点

［

］

A.在⊙O内或圆周上

B.在⊙O外

C.在圆周上

D.在⊙O外或圆周上

2.

由一已知点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为［

］

A、2或3

B、3

C、4

D、2

或4

3.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是［

］

A.110°

B.70°

C.55°

D.125°

4.在⊙O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于［

］

A.30°

B.120°

C.150°

D.60°

5.直线ａ上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线ａ与⊙O的位置关系是［

］

Ａ、相离

Ｂ、相切

Ｃ、相切或相交

Ｄ、相交

6、如图，ＰＡ切⊙O于Ａ，ＰＣ交⊙O于点Ｂ、Ｃ

，若PA＝5，PB＝BＣ，则ＰＣ的长是［

］

Ａ、10

Ｂ、5

Ｃ、

Ｄ、

7．如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为［

］

A．

B.

C.

D.

8、已知两圆的圆心距是9，两圆的半径是方程2x2－17x+35=0的两根，则两圆有［

］条切线。

A、

1条

B、2条

C、3条

D、4条

9、如果等腰梯形有一个内切圆并且它的中位线等于20cm，则梯形的腰长为［

］

Ａ、１０ｃｍ

Ｂ、１２ｃｍ

Ｃ、１４ｃｍ

Ｄ、１６ｃｍ

10、如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且A

O1、A

O2分别是两圆的切线，A是切点，若⊙O1的半径r=3，⊙O2的半径R=4，则公共弦AB的长为［

］

A、2

B、4.8

C、3

D、2.4

11、水平放置的排水管（圆柱体）截面半径是1cm，水面宽也是1cm，则截面有水部分（弓形）的面积是［

］

A、

B、

C、

D、

或

二.

填空题：

12.6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为

。

13.在⊙O中，AB是直径，弦CD与AB相交于点E，若

，则CE=DE（只需填一个适合的条件）。

14.在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，则∠D=

。

15.若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是

。

16.如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于E点，AB=120°，CD=70°则∠AEB=

。

17．已知两个圆的半径分别为8

cm和3

cm，两个圆的圆心距为7

cm，则这两个圆的外公切线长为

。

18.如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG=

cm。

19.

已知圆锥的母线长为5厘米，底面半径为3厘米，则它的侧面积为

。

四.解答题

20.如图在△ABC中，∠C=90°，点O为AB上一点，以O为圆心的半圆切AC于E，交AB于D，AC=12，BC=9，求AD的长。

21.如图在⊙O中，C为ACB的中点，CD为直径，弦AB交CD于点P，又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．

22.已知：如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又B为AG上一点，EB的延长线交半圆于点K，

求证：

23.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB边上的高，

求证：AC·BC=AE·CD

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