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    数据集中趋势和离散程度

    时间：2020-10-14 00:06:36 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：离散 程度 趋势

    　海豚教育个性化简案

    　学生姓名：

    　年级：

    　科目：

    　授课日期：

    　月

    　 日 上课时间：

    　时

    　 分 ------

    　时

    　分

    　合计：

    　 小时 教学目标

    　1. 巩固平均数、中位数、众数、极差、方差的概念与意义； 2. 经历数据的收集、整理、描述和分析的过程；能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测； 3. 综合运用上述知识复习解决具体问题。

    　重难点导航

    　1. 熟悉数据的收集、整理、描述和分析，做出合理的判断和预测； 2. 对数据的收集、整理、描述和分析. 教学简案：

    　数据的集中趋势和离散程度 考点 1：算术平均数 考点 2：加权平均数 考点 3：众数、中位数 考点 4：从统计图中分析集中趋势 考点五：方差、标准差

    　授课教师评价：

    　□ 准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表

    　□ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握 现符合共

    　项）

    　□ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写）

    　□ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象

    　审核人签字：

    　学生签字：

    　教师签字：

    　备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效

    　（可另附教案内页）

    　大写：壹 贰 叁 肆

    　 签章：

    　海豚教育个性化教案（真题演练）

    　1.（2014 徐州）甲、乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下：

    　甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1）填写下表：

    　平均数 众数 中位数 方差 甲 8 ▲ 8 0．4 乙 ▲ 9 ▲ 3．2 （2）教练根据这 5 次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （3）如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙射击成绩的方差

    　．（填“变大”、“变小”或“不变”）

    　海豚教育个性化教案

    　数据的集中趋势和离散程度

    　考点 1 1 ：算术平均数

    　【 考点讲解 】

    　1. 算术平均数：一般地，对于 n 个数1x ，2x ，3x nx 。我们把 ) (12 1 nx x xnx      叫做这 n 个数的算术平均数，简称为平均数。

    　2. 算术平均数的简化公式：设1x ，2x ，3x nx 的平均数为 x ，,1 1x a x   ，,2 2x a x   ,n nx a x   。,1x ， ,2x ，,3x ,nx 的平均数为,x ，则 a x x  , 1.一组数1x ，2x nx 的平均数为 x ，则将每个数据都乘以常数 a 后再加上 b，得一组新数 b ax 1， b ax 2， b ax 3 ， b ax n  ，的平均数为 b x a  。

    　【 经典例题 】

    　例 1：某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中的一个数据 105 输入为 15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是______。

    　例 2：设两组数 a 1 ,a 2 ,a 3 ……a n 和 b 1 ,b 2 ,b 3 ……b n 的平均数为 和 ，那么新的一组数 a 1 +b 1 ,a 2 +b 2 ,a 3 +b 3 ……a n +b n的平均数是 [

    　 ]

    　A. ( + )

    　 B.

    　+

    　C. ( + )

    　D. 以上都不对

    　例 3：从鱼塘打捞草鱼 240 尾，从中任选 9 尾， 称得每尾的质量分另是 1.5，1.6，1.4，1．6，6.2，1.7，1.8，1.3．1.4（单位：kg），估计这 240 尾草鱼的总质量大约是（

    　）

    　A．300kg

    　B. 360kg

    　C．36kg

    　D. 30kg 例 4：期中考试后，学习小组长算出全组 5 位同学数学成绩的平均分为 M，如果把 M 当成另一个同学的分数，与原来的 5 个分数一起，算出 6 个分数的平均值为 N，那么 M：N（

    　 ）

    　A、 56

    　 B、1

    　C、65

    　 D、2

    　【 针对性训练 】

    　l．已知数据 x 1 ，x 2 ，x 3 ，的平均数是 a，那么 5 x 1

    　+7，5 x 3

    　+7，5 x 3

    　+7 的平均数为（

    　）

    　A．5a+7

    　B．a+7

    　C．7a

    　 D．5a 2．一组数据：4，－1，9，5，3，x 的平均数是 4，那么 x 等于（

    　）

    　A、3

    　B．4

    　 C．5

    　D．6 3．2004 年 5 月 16 日是世界第 14 个助残日，这天某

    　校老师为本区的特殊教育中心捐款情况如下：该校教师平均每人捐款约_______元（精确到 1 元）

    　 4．北京是一个严重缺水的城市，为鼓励居民节约每一滴水，某小区居委会表扬了 100 个节水模范用户，4 月份这 10 0 户节约用水情况如下表：那么，4 月份这 100 户平均每户节约用水______吨．

    　考点 2 2 ：加权平均数

    　一、考点讲解：

    　1．权：各指标在总结果中所占的百分比称为每个指标获得的权重，权重越大，这个数据对这组数据影响越大． 2．加权平均数：各指标乘以相应的权重后所得平均数叫做加权平均数． 3． 加权平均数公式：有 n 个数，其中 x 1

    　的权重为 k 1 ，x 2 的权重为 k 2 …，k m 的权重为 k m (其中 k 1 + k 2 + k 3 …+ k m =1)，

    　海豚教育 错题汇编

    　1. 如图，MN 是半径为 1 的⊙O 的直径，点 A 在⊙O 上，∠AMN=30°，点 B 为劣弧 AN 的中点．P 是直径 MN 上一动点，则 PA+PB 的最小值为

    　 。

    　 海豚教育 1 1 对 对 1 1 出门考 （ _______ 年 ______ 月 ______ 日

    　周 _____ ）

    　 学生姓名_____________

    　 学校_____________

    　年级______________

    　 等第______________

    　1、已知一组数据 2，1， x ，7，3，5，3，2 的众数是 2，则这组数据的中位数是（

    　）

    　A．2

    　B．2.5

    　C．3

    　D．5 2、2009 年 6 月 12 日某地区有五所中学参加中考的学生人数分别为：320，250，280，293，307，以上五个数据的中位数为（

    　）

    　A.320

    　B.293

    　C.250

    　 D.290 3、某班派 9 名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：

    　67,59,61,59,63,57,70,59,65 这组数据的众数和中位数分别是

    　A. 59，63

    　B.59，61

    　C. 59，59

    　 D. 57，61 4、一组数据 4，5，6，7，7，8 的中位数和众数分别是（

    　 ）

    　A． 7， 7

    　B．7， 6.5

    　 C． 5.5， 7

    　 D．6.5， 7 5、学业考试体育测试结束后，某班体育委员将本班 50 名学生的测试成绩制成如下的统计表．这个班学生体育测试成绩的众数是（

    　）

    　成绩（分）

    　20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 人数（人）

    　1 1 2 4 5 6 5 8 10 6 2 A．30 分

    　 B．28 分

    　C．25 分

    　D．10 人 6、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为 100 分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：

    　测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 教学能力 85 73 73 科研能力 70 71 65 组织能力 64 72 84 （1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由； （2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按 5∶3∶2 的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．

    　评语：

    　5A 练习：

    　该 5A 练习要求在

    　 月

    　日之前完成

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