首页 范文大全 古典文学 职场知识 中国文学 公文书信 外国名著 寓言童话 百家讲坛 散文/诗歌 美文欣赏 礼仪知识 民俗风情
  • 工作总结
  • 工作计划
  • 心得体会
  • 竞聘演讲
  • 会议发言
  • 爱国演讲
  • 就职演说
  • 开业开幕
  • 思想学习
  • 征文演讲
  • 经验材料
  • 述职报告
  • 调研报告
  • 工作汇报
  • 年终总结
  • 申报材料
  • 学习体会
  • 企划方案
  • 活动方案
  • 技巧经验
  • 模板范例
  • 思想宣传
  • 经济工作
  • 工作报告
  • 组织人事
  • 反腐倡廉
  • 慰问贺电
  • 先进事迹
  • 思想汇报
  • 入党申请书
  • 党会发言
  • 先进性教育
  • 入团申请书
  • 个人简历
  • 演讲稿
  • 调查报告
  • 实习报告
  • 和谐社会
  • 观后感
  • 读后感
  • 作文范文
  • 自我鉴定
  • 讲话稿
  • 自查报告
    • 蒲公英阅读网 > 范文大全 > 慰问贺电 > 正文

    课后限时集训45,直线、平面平行判定及其性质

    时间：2020-11-09 15:45:50 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：课后 限时 集训

    　1

    　直线、平面平行的判定及其性质 建议用时：45 分钟

    　一、选择题 1．(2019·长沙模拟)已知 m，n 是两条不同的直线，α，β，γ 是三个不同的平面，则下列命题中正确的是(

    　) A．m∥α，n∥α，则 m∥n B．m∥n，m∥α，则 n∥α C．m⊥α，m⊥β，则 α∥β D．α⊥γ，β⊥γ，则 α∥β C [对于 A，平行于同一平面的两条直线可能相交，平行或异面，故 A 不正确； 对于 B，m∥n，m∥α，则 n∥α 或 n⊂α，故 B 不正确； 对于 C，利用垂直于同一直线的两个平面平行，可知 C 正确； 对于 D，因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是相交或平行，故 D不正确．] 2．下列四个正方体图形中，A，B 为正方体的两个顶点，M，N，P 分别为其所在棱的中点，能得出 AB∥平面 MNP 的图形的序号是(

    　)

    　A．①③

    　 B．②③ C．①④

    　 D．②④

    　2 C [对于图形①，平面 MNP 与 AB 所在的对角面平行，即可得到 AB∥平面MNP；对于图形④，AB∥PN，即可得到 AB∥平面 MNP；图形②③无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行．] 3．(2019·哈尔滨模拟)已知互不相同的直线 l，m，n 和平面 α，β，γ，则下列命题正确的是(

    　) A．若 l 与 m 为异面直线，l⊂α，m⊂β，则 α∥β B．若 α∥β，l⊂α，m⊂β，则 l∥m C．若 α∩β＝l，β∩γ＝m，α∩γ＝n，l∥γ，则 m∥n D．若 α∩γ，β⊥γ，则 α∥β C [对于 A，α 与 β 也可能相交，故排除 A. 对于 B，l 与 m 也可能是异面直线，故排除 B. 对于 D，α 与 β 也可能相交，故排除 D. 综上知，选 C.] 4．在正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E，F，G 分别是 A 1 B 1 ，B 1 C 1 ，BB 1 的中点，给出下列四个推断：

    　①FG∥平面 AA 1 D 1 D； ②EF∥平面 BC 1 D 1 ； ③FG∥平面 BC 1 D 1 ； ④平面 EFG∥平面 BC 1 D 1 . 其中推断正确的序号是(

    　) A．①③

    　 B．①④ C．②③

    　D．②④ A [因为在正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E，F，G 分别是 A 1 B 1 ，B 1 C 1 ，BB 1的中点，所以 FG∥BC 1 ，因为 BC 1 ∥AD 1 ，所以 FG∥AD 1

    　， 因为 FG⊄平面 AA 1 D 1 D，AD 1 ⊂平面 AA 1 D 1 D， 所以 FG∥平面 AA 1 D 1 D，故①正确；

    　3 因为 EF∥A 1 C 1 ，A 1 C 1 与平面 BC 1 D 1 相交，所以 EF 与平面 BC 1 D 1 相交，故②错误； 因为 E，F，G 分别是 A 1 B 1 ，B 1 C 1 ，BB 1 的中点， 所以 FG∥BC 1 ， 因为 FG⊄平面 BC 1 D 1 ，BC 1 ⊂平面 BC 1 D 1 ， 所以 FG∥平面 BC 1 D 1 ，故③正确； 因为 EF 与平面 BC 1 D 1 相交，所以平面 EFG 与平面 BC 1 D 1 相交，故④错误，故选 A.] 5．(2019·黄山模拟)E 是正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 C 1 D 1 上的一点(不与端点重合)，BD 1 ∥平面 B 1 CE，则(

    　) A．BD 1 ∥CE B．AC 1 ⊥BD 1

    　C．D 1 E＝2EC 1

    　D．D 1 E＝EC 1

    　D [如图，设 B 1 C∩BC 1 ＝O，

    　可得平面 D 1 BC 1 ∩平面 B 1 CE＝EO， ∵BD 1 ∥平面 B 1 CE，根据线面平行的性质可得 D 1 B∥EO， ∵O 为 BC 1 的中点，∴E 为 C 1 D 1 中点，∴D 1 E＝EC 1 ，故选 D.] 二、填空题 6．棱长为 2 的正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，M 是棱 AA 1 的中点，过 C，M，D 1 作正方体的截面，则截面的面积是

    　．

    　4 92

    　[如图，由面面平行的性质知截面与平面 ABB 1 A 1的交线 MN 是△AA 1 B 的中位线，所以截面是梯形 CD 1 MN，易求其面积为 92 .] 7．一正四面体木块如图所示，点 P 是棱 VA 的中点，过点 P 将木块锯开，使截面 PFED 平行于棱 VB 和 AC，若木块的棱长为 a，则截面 PFED 面积为

    　．

    　a 24 [在平面 VAC 内作直线 PD∥AC，交 VC 于 D，

    　在平面 VBA 内作直线 PF∥VB，交 AB 于 F， 过点 D 作直线 DE∥VB，交 BC 于 E， ∴PF∥DE，∴P，D，E，F 四点共面，且面 PDEF 与 VB 和 AC 都平行， 则四边形 PDEF 为边长为 12 a 的正方形，故其面积为a 24.] 8．如图，透明塑料制成的长方体容器 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 内灌进一些水，固定容器底面一边 BC 于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题：

    　①没有水的部分始终呈棱柱形； ②水面 EFGH 所在四边形的面积为定值； ③棱 A 1 D 1 始终与水面所在平面平行；

    　5 ④当容器倾斜如图所示时，BE·BF 是定值． 其中正确的命题是

    　． ①③④ [由题图，显然①是正确的，②是错误的； 对于③，因为 A 1 D 1 ∥BC，BC∥FG， 所以 A 1 D 1 ∥FG 且 A 1 D 1 ⊄平面 EFGH， 所以 A 1 D 1 ∥平面 EFGH(水面)． 所以③是正确的； 对于④，因为水是定量的(定体积 V)， 所以 S △ BEF ·BC＝V，即 12 BE·BF·BC＝V. 所以 BE·BF＝ 2VBC (定值)，即④是正确的．] 三、解答题 9．如图，在四棱锥 S-ABCD 中，四边形 ABCD 为矩形，E 为 SA 的中点，SA＝SB＝2，AB＝2 3，BC＝3.

    　(1)证明：SC∥平面 BDE； (2)若 BC⊥SB，求三棱锥 C-BDE 的体积． [解] (1)证明：连接 AC，设 AC∩BD＝O，连接 OE， ∵四边形 ABCD 为矩形， ∴O 为 AC 的中点， 在△ASC 中，E 为 AS 的中点， ∴SC∥OE， 又 OE⊂平面 BDE，SC⊄平面 BDE， ∴SC∥平面 BDE. (2)过点 E 作 EH⊥AB，垂足为 H，

    　6

    　∵BC⊥AB，且 BC⊥SB，AB∩SB＝B， ∴BC⊥平面 SAB， ∵EH⊂平面 ABS，∴EH⊥BC， 又 EH⊥AB，AB∩BC＝B， ∴EH⊥平面 ABCD， 在△SAB 中，取 AB 中点 M，连接 SM， ∵SA＝SB，∴SM⊥AB，∴SM＝1. ∵EH∥SM，∴EH＝ 12 SM＝12 ， ∴S △ BCD ＝ 12 ×3×2 3＝3 3. ∴V C-BDE ＝V E-BCD ＝ 13 S △ BCD ·EH＝13 ×3 3×12 ＝32. ∴三棱锥 C-BDE 的体积为32. 10．如图，在多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是正方形，BF⊥平面 ABCD，DE⊥平面 ABCD，BF＝DE，M 为棱 AE 的中点．

    　(1)求证：平面 BDM∥平面 EFC； (2)若 AB＝1，BF＝2，求三棱锥 A-CEF 的体积． [解] (1)证明：如图，设 AC 与 BD 交于点 N，则 N 为 AC 的中点，连接 MN，

    　7

    　又 M 为棱 AE 的中点，∴MN∥EC. ∵MN⊄平面 EFC，EC⊂平面 EFC， ∴MN∥平面 EFC. ∵BF⊥平面 ABCD，DE⊥平面 ABCD，且 BF＝DE，∴BF DE， ∴四边形 BDEF 为平行四边形，∴BD∥EF. ∵BD⊄平面 EFC，EF⊂平面 EFC， ∴BD∥平面 EFC. 又 MN∩BD＝N，∴平面 BDM∥平面 EFC. (2)连接 EN，FN.在正方形 ABCD 中，AC⊥BD， 又 BF⊥平面 ABCD，∴BF⊥AC. 又 BF∩BD＝B，∴AC⊥平面 BDEF， 又 N 是 AC 的中点，∴V 三棱锥 A-NEF ＝V 三棱锥 C-NEF ， ∴V 三棱锥 A-CEF ＝2V 三棱锥 A-NEF ＝2× 13 ×AN×S △ NEF ＝2×13 ×22× 12 × 2×2＝23 ，∴三棱锥 A-CEF 的体积为 23 .

    　1．(2019·成都模拟)如图，在正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，已知 E，F，G 分别是线段 A 1 C 1 上的点，且 A 1 E＝EF＝FG＝GC 1 .则下列直线与平面 A 1 BD 平行的是(

    　)

    　8 A．CE

    　 B．CF

    　 C．CG

    　 D．CC 1

    　B [如图，连接 AC，使 AC 交 BD 于点 O，连接 A 1 O，CF，

    　在正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，由于 A 1 F12 AC， 又 OC＝ 12 AC，可得：A 1 FOC，即四边形 A 1 OCF 为平行四边形， 可得：A 1 O∥CF，又 A 1 O⊂平面 A 1 BD，CF⊄平面 A 1 BD， 可得 CF∥平面 A 1 BD，故选 B.] 2．(2019·深圳模拟)已知正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 ，P 为棱 CC 1 的动点，Q 为棱 AA 1 的中点，设直线 m 为平面 BDP 与平面 B 1 D 1 P 的交线，以下关系中正确的是(

    　)

    　A．m∥D 1 Q

    　 B．m∥平面 B 1 D 1 Q C．m⊥B 1 Q

    　 D．m⊥平面 ABB 1 A 1

    　B [由 BD∥B 1 D 1 知 BD∥平面 B 1 D 1 P， 所以 m∥BD∥B 1 D 1 . 又 m⊄平面 B 1 D 1 Q，B 1 D 1 ⊂平面 B 1 D 1 Q， 所以 m∥平面 B 1 D 1 Q，故选 B.] 3．如图，平面 α∥平面 β，△PAB 所在的平面与 α，β 分别交于 CD，AB，若 PC＝2，CA＝3，CD＝1，则 AB＝

    　.

    　9

    　52

    　[∵平面 α∥平面 β，∴CD∥AB， 则 PCPA ＝CDAB ，∴AB＝PA×CDPC＝ 5×12＝ 52 .] 4．在四棱锥 P-ABCD 中，四边形 ABCD 是矩形，平面 PAB⊥平面 ABCD，点 E，F 分别为 BC、AP 中点．

    　(1)求证：EF∥平面 PCD； (2)若 AD＝AP＝PB＝22AB＝1，求三棱锥 P-DEF 的体积． [解] (1)证明：取 PD 中点 G，连接 GF，GC.

    　在△PAD 中，有 G，F 分别为 PD、AP 中点， ∴GF12 AD.在矩形 ABCD 中，E 为 BC 中点， ∴CE12 AD， ∴GF EC，∴四边形 GFEC 是平行四边形． ∴GC∥EF. 而 GC⊂平面 PCD，EF⊄平面 PCD， ∴EF∥平面 PCD.

    　10 (2)∵四边形 ABCD 是矩形， ∴AD⊥AB，AD∥BC. ∵平面 PAB⊥平面 ABCD，平面 PAB∩平面 ABCD＝AB，AD⊂平面 ABCD， ∴AD⊥平面 PAB. ∴平面 PAD⊥平面 PAB，BC∥平面 PAD. ∵AD＝AP＝PB＝22AB＝1， ∴AB＝ 2，满足 AP 2 ＋PB 2 ＝AB 2 . ∴AP⊥PB，∴BP⊥平面 PAD.∵BC∥平面 PAD， ∴点 E 到平面 PAD 的距离等于点 B 到平面 PAD 的距离． 而 S △ PDF ＝ 12 ×PF×AD＝12 ×12 ×1＝14 ， ∴V P-DEF ＝ 13 S △ PDF ·BP＝13 ×14 ×1＝112 . ∴三棱锥 P-DEF 的体积为112 .

    　1．(2019·泰安模拟)如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与 PRQ 所在平面平行的是(

    　)

    　D [由题意可知经过 P、Q、R 三点的平面为图中正六边形 PQEFRG，点 N与点 E 重合，故排除 B、C，又 MC 1 与 QE 是相交直线，故排除 A，因此选 D.

    　11 ] 2．如图，在多面体 ABCA 1 B 1 C 1 中，四边形 ABB 1 A 1 是正方形，△A 1 CB 是等边三角形，AC＝AB＝1，B 1 C 1 ∥BC，BC＝2B 1 C 1 .

    　(1)求证：AB 1 ∥平面 A 1 C 1 C； (2)求多面体 ABCA 1 B 1 C 1 的体积． [解] (1)证明：如图，取 BC 的中点 D，连接 AD，B 1 D，C 1 D， ∵B 1 C 1 ∥BC，BC＝2B 1 C 1 ，

    　∴BD∥B 1 C 1 ，BD＝B 1 C 1 ，CD∥B 1 C 1 ，CD＝B 1 C 1 ， ∴四边形 BDC 1 B 1 ，CDB 1 C 1 是平行四边形， ∴C 1 D∥B 1 B，C 1 D＝B 1 B，CC 1 ∥B 1 D， 又 B 1 D⊄平面 A 1 C 1 C，C 1 C⊂平面 A 1 C 1 C， ∴B 1 D∥平面 A 1 C 1 C. 在正方形 ABB 1 A 1 中，BB 1 ∥AA 1 ，BB 1 ＝AA 1 ， ∴C 1 D∥AA 1 ，C 1 D＝AA 1 ， ∴四边形 ADC 1 A 1 为平行四边形，∴AD∥A 1 C 1 . 又 AD⊄平面 A 1 C 1 C，A 1 C 1 ⊂平面 A 1 C 1 C， ∴AD∥平面 A 1 C 1 C，

    　12 ∵B 1 D∩AD＝D，∴平面 ADB 1 ∥平面 A 1 C 1 C， 又 AB 1 ⊂平面 ADB 1 ，∴AB 1 ∥平面 A 1 C 1 C. (2)在正方形 ABB 1 A 1 中，A 1 B＝ 2， ∵△A 1 BC 是等边三角形，∴A 1 C＝BC＝ 2， ∴AC 2 ＋AA 2 1 ＝A 1 C 2 ，AB 2 ＋AC 2 ＝BC 2 ， ∴AA 1 ⊥AC，AC⊥AB. 又 AA 1 ⊥AB，∴AA 1 ⊥平面 ABC，∴AA 1 ⊥CD， 易得 CD⊥AD，AD∩AA 1 ＝A，∴CD⊥平面 ADC 1 A 1 . 易知多面体 ABCA 1 B 1 C 1 是由直三棱柱 ABD-A 1 B 1 C 1 和四棱锥 C-ADC 1 A 1 组成的， 直三棱柱 ABD-A 1 B 1 C 1 的体积为 12 × 12 ×1×1 ×1＝14 ，四棱锥 C-ADC 1 A 1的体积为 13 ×22×1×22＝ 16 ， ∴多面体 ABCA 1 B 1 C 1 的体积为 14 ＋16 ＝512 .

  • 关于尊重老师的名言:尊重老师的名言警句
  • 自学唱歌软件哪个好_学唱歌应该注意什么好
  • 描写秋天的古诗大全经典 描写秋天的古诗大
  • 驾驶员安全行车保证书【春节期间驾驶员安全
  • 卫生间标语 卫生间文明洗手标语
  • 卫生间标语大全 卫生间洗手台标语有哪些
  • 关于适合朗读的爱情散文|适合朗读的散文
  • 古代描写秋天的诗词精选_描写秋天的诗词
  • 财产公证协议书:
    • 范文大全
    • 职场知识
    • 精美散文
    • 名著
    • 讲坛
    • 诗歌
    • 礼仪知识
    最新文章

    推荐访问

    大反思大讨论活动 保安全” 筑防线 “查思想 贡献伟大时代” “以青春之我 工作评议报告 创建活动综述 市社保局党支部 自述报告 “党员先锋示范岗” 党建德育工作 达标创星活动 “星级党支部”创建 评星定级管理 社会组织党支部 第四巡察组 新进年轻干部 委厅机关 党性教育培训班 履职能力建设专题培训班 新考录社区工作者 “头雁领航”重点培训班 党组织业务培训 能力提升培训会 赋能经济高质量发展 “五好”园区 三年攻坚行动 行政管理能力建设提升班 高质量发展能力提升培训班 市疾控系统 中基层管理人员 专业能力提升专题培训班 新发展预备党员 进驻工作 迎接审计组 讲评推进大会 “三抓三促”行动动员 “永不过时的红岩精神” 市委党史研究室 科学绿化现场会 深化以案促改 一体推进不敢腐不能腐不想腐 奋斗精神 专题辅导讲稿 坚守使命追求 涉密 《党史学习教育工作条例》 百年新征程 “百年定位” 党课教育

    本文课后限时集训45,直线、平面平行判定及其性质由蒲公英阅读网整理提供，版权归原作者、原出处所有。

    Copyright © 蒲公英阅读网 All Rights Reserved.