基于光电编码器小车测速系统设计

时间：2020-12-24 20:12:36 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

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　文

　摘

　要

　针对增量式光电式编码器的研究，主要是因为其的一些特征，如价格低廉、抗干扰能力强以及输出稳定等，因此其在很多的数字的伺服控制能得到大量的应用。为了能够测得小车的速度，传统方式主要是“M”、“T”两种方法，但是这两种测速方法不能对于小车的整个阶段进行速度测量，并且“M/T”在对于小车低速进行测量时不能实时测量。因此本文为了解决此问题，提出一种新卡尔曼滤波的“M/T”高精度动态实时测速法。此测速方法能够很好得对于小车进行实时测速，其特点计算便捷、精度高、输出稳定等等。通过仿真和试验得出：基于新的“M/T”法对于小车速度测量能够进行实时测量同时精度更高，对于以后研究光电式编码器测速能够有很好得应用价值。

　关键词：卡尔曼滤波、增量式编码器、动态速度估计、高精度测量、变“M/T”法

　ABSTRACT Ⅱ ABSTRACT

　The research of incremental photoelectric encoder is mainly due to its low price, strong anti-jamming ability and stable output, so it can be used in a lot of digital servo control. In order to measure the speed of the car, the traditional methods are mainly "M" and "T", but these two methods can"t measure the speed of the car in the whole stage. And the "M" can not be measured in real-time when the car is measured at low speed. In order to solve this problem, this paper proposes a new Kalman filter high-precision dynamic real-time velocity measurement method. This method can be used to measure the velocity. Good enough for the real-time speed measurement of the car, its characteristics of convenient calculation, high precision, stable output and so on. The results of simulation and experiment show that the new method can be used to measure the vehicle velocity in real time and the accuracy is higher, which can be applied to the future study of the photoelectric encoder speed measurement. The results show that the new method can be used to measure the speed of the vehicle in real time and with higher accuracy. Keywords :

　Kalman filter; incremental encoder; dynamic velocity estimation; high precision measurement; variable "M/T" method

　目

　录 Ⅲ 目

　录

　第一章

　引 言 .......................................................................................................................... 1

　1.1 课题研究的背景及意义 ............................................................................................. 1

　1.2 国内外研究现状与发展趋势 ..................................................................................... 1

　1.3 本文研究主要内容 ..................................................................................................... 2

　第二章 增量式光电编码器原理及常见的测速方法 .............................................................. 3

　2.1 增量式光电编码器原理 ............................................................................................. 3

　2.1.1 增量式光电编码器基本构造及特点 .............................................................. 3

　2.1.2 增量式光电编码器的作用原理 ...................................................................... 4

　2.1.3 增量式光电编码器的基本技术规格 .............................................................. 5

　2.2 常见的测速方法与对比分析 ..................................................................................... 6

　2.2.1 定时测角法(“M”法) ........................................................................................ 6

　2.2.2 定角测时法(“T”法) ......................................................................................... 7

　2.2.3 “M/T”法 ............................................................................................................ 8

　2.2.4 常见变“M/T”法 ............................................................................................... 8

　第三章 基于卡尔曼滤波的新型变“M/T”测速方法原理 ..................................................... 10

　3.1 卡尔曼滤波理论的特点 ........................................................................................... 10

　3.2 新型变“M/T”动态测速方法原理 .......................................................................... 10

　第四章 实验结果及分析 ........................................................................................................ 12

　4.1 低速段“T”法与新型变“M/T”法的对比分析 ........................................................... 12

　4.2 高速段“M”法与新型变“M/T”法的对比分析 ................................................ 12

　4.3 匀加速段“M/T”法与新型变“M/T”法的对比分析 ........................................... 13

　第五章 结论 ............................................................................................................................ 15

　参考文献 .................................................................................................................................. 16

　致

　谢 ...................................................................................................................................... 17

　 1 第一章

　引 言 1.1 课题研究的背景及意义

　 本文研究的增量式光电编码器是研究者平时常用的编码器中最常用的一种类型

　[1] ，其能够对于小车的速度和转向角度能够进行很好的测量，所以很多的光电编码器在研究时主要应用在伺服控制里。光电式编码器对于输出脉冲有很多类型，同时对于光电码盘上的刻度分类也有很多方法。但是又因为在光电式因为其体积小、抗干扰能力强以及输出稳定的特点，与很多绝对式编码器又有很多的差异，其不能够对于整个速度或者转向角的测量区间进行很好的检测，就是不能直接测量出电机的输出信息。因此测量高精度测量是伺服控制中非常关键的特点。所以增量式光电编码器是近年来伺服控制领域里非常热门的一个研究创新点。

　1.2 国内外研究现状与发展趋势

　在进行数字伺服系统研究时，测量小车的速度和实时性主要在采用的测速器件以及测速方式上进行决定。随着社会科学技术的进步，增量式光电式编码器的技术也随着提高，其精度也在不断的提高，同时精度也越来越精准，所以有很多的国内外研究者选择增量式光电编码器在数字伺服控制系统中对于小车进行测速。截止到目前为止，有很多的国内外研究者对于增量式光电编码器在小车上进行速度的测量已经成为这个领域的热点。随着时间的流逝，很多研究者提出了很多的测量速度的方式，但是由于很多的测量速度都会有很多的瑕疵。例如“M”方法主要是通过固定的周期内对于光电式编码器输出的信号进行计数来对于速度进行很好的测量，但由于其缺陷主要在高速阶段才能使用。“T”方法主要是通过固定的周期内光电式编码器输出信号进行技术对于速度进行好好的测量，但由于其缺陷主要在低速阶段才能使用。

　2002 年中国科学院长春光学精密机械与物理研究所设计了一种新型变“M/T”法，新型变“M/T”法的测速脉冲和高频采样时钟随着速度的不同而变化，且测量时间也是变化的，大大扩展了算法测量范围。

　2003 年东北大学的李鸿儒等人提出了一种基于神经网络的永磁同步电机速度测量方法 [2,3] 。

　 2 2009 年美籍学者 Ming-Shyan Wang 提出了基于电机相应参数和机械方程的二阶自参考速度模型。该测速模型与电机的电感和电阻等参数有关，因此无法应用于电机参数未知的情况，且测速容易会受到电机有关参数变化带来的影响。实验中采用了扰动转矩观测器对宽调速范围的无刷直流电机控制，实现了对分辨率为 2000 光电编码器的速度测量 [4] 。

　2014 年中科院自动化研究所的王辉等人提出一种角位移拟合测速方法。由角位移的变化求得即时速度，能够有效提高测量精度，扩展测速范围。但该方法拟合函数应及时更新，计算量大，不利于实时控制 [5-6] 。

　1.3 本文研究主要内容 本文共分为五个章节，主要内容和章节安排如下：

　第一章介绍了课题研究的来源，增量式光电编码器在现在伺服控制系统的应用，阐述了国内外的研究现状，最后简要介绍了论文的主要内容和章节结构安排。

　第二章介绍了增量式光电编码器的相关概念、原理和定时测角法(“M”法)、定角测时法(“M”法)等几种常见的增量式光电编码器测速方法的适用范围、误差分析等。

　第三章详细介绍了卡尔曼滤波器的基本原理、数学建模和基于卡尔曼滤波的新型变“M/T”动态测速方法在定时测角法(“M”法)和定角测时法(“T”)中择优的基本原理。

　第四章介绍了新型变“M/T”动态测速方法实验平台的搭建、测速方法的软硬件设计、实验的方法与步骤，以及在低速段对比分析了“T”法与新型变“M/T”法、在高速段对比分析了“M”法与新型变“M/T”法、在匀加速度段对比分析了“M”法与新型变“M/T"，法。最后将一维的转速测量算法扩展为位移、角速度、角加速度三维测量，并做了相应的仿真分析。

　第五章对整篇论文讲述的内容进行了总结，对实验结果进一步分析和讨论，并对未来的工作进行了展望，对下一步的研究提出了研究方向。

　 3 ·第二章 增量式光电编码器原理及常见的测速方法 2.1 增量式光电编码器原理 2.1.1 增量式光电编码器基本构造及特点 增量式光电编码器主要由发光二极管、棱镜、固定光栅(检测光栅)、光敏管(光电检测器件)、数字转化电路、光栅板(码盘)、轴承和旋转轴组成 [7] 。其基本构造如图 1 所示。

　图 1 增量式光电编码器的基本构造图 光线经过码盘和检测光栅上在光敏元件上形成两组明暗相间相位差 900 的光信号，光信号经过光敏管等光电检测器转换为数字信号(正弦方波形式)输出，增量式光电编码器输出信号波形如图 2 所示。通过处理编码器输出的数字信号，即可得到旋转轴的角速度、位置等信息。

　图 2 增量式光电编码器输出信号波形图

　 4 2.1.2 增量式光电编码器的作用原理 如图 3 所示，若设码盘的两组透光缝之间间距和步长分别为 SO 和 S1，检测光栅上的 A, B 两组透光缝分别对应两个光敏接收管，设两组透光缝之间的间距为S2。

　图 3 增量式光电编码器内部原理图 工作时，码盘随着旋转轴转动，若旋转轴匀速转动时，则编码器输出的方波信号中 S0：S 1：S2 的比值等于编码器实际构造的 S0：S 1：S2 比值。若旋转轴无规则的变速转动时，可以把运动过程看作是一系列匀速运动周期的组合，随着编码器分辨率的提高，可划分的运动周期也随之增多，因此可以认为在实际工作中，编码器输出的方波信号中S0:

　S 1:

　S2的比值就等于编码器实际构造的S0:S1: S2比值。通过比较 A, B 两相输出波形图，可以得到编码器的输出时序图。通过比较A, B 两相当前时刻和前一时刻的输出信号真值，便可以得到旋转轴的转动方向。编码器输出时序图如图 4 所示。

　图 4 增量式光电编码器输出时序图

　 5 2.1.3 增量式光电编码器的基本技术规格 ①分辨率 增量式光电编码器的分辨率指的是编码器的连接轴转动一圈所输出的脉冲信一号周期数，即脉冲数/转(PPR)。在一些特殊应用中，增量式光电编码器的分辨率可以达到几万 PPR。普通直流电机控制系统通常使用分辨率在几百或者上千左右地编码器。

　②精度 由于编码器码盘加工的透光缝隙的质量参差不齐，码盘与连接轴安装的同心度、垂直度等误差的存在，编码器实际定位角度和输出的角度之间存在差值，这个差值就是我们所说的精度，差值越小，表示精度越高。我们通常用度、分或秒来表示精度。另外，机械旋转带来的的振动，空气温度湿度等环境条件的改变也会对编码器的精度产生影响。

　③响应频率 光电编码器的响应频率主要由光电传感器件的灵敏度以及电子处理电路的响应速度来决定。当编码器的码盘高速旋转时，光电检测器件输出信号的频率频率会比较高，对于灵敏度较低的器件此时信号的幅度通常会由于内部 PN 结电容较大而降低，进而增大了后续处理电路对信号进行放大整形的难度。此时，后续处理电路的响应速度要求也较高，放大整形等电路都必须采用高速的运算放大器才能跟上光电检测器件输出信号的速度。

　④输出信号的形式 最简单的增量式光电编码器只有一路方波脉冲信号输出。不同传输距离的编码器脉冲信号的电气规范也不相同，一般板级的传输采用单端信号，而距离较长时通常采用差分线传输，以信号在传输过程中的完整性。对于分辨率较高且转速较快的编码器，即信号的频率较高时，即使板级的信号传输，通常也采用差分信号的形式。在选择编码器时，我们要充分考虑到输出信号的形式与现有系统的匹配性。

　 6 ⑤输出信号的稳定性 编码器输出信号的稳定性指的是编码器在实际运行过程中，输出信号的精度 保持在给定的一个范围内。输出信号的稳定性主要取决于机械和电子两个方面。机械方面的因素主要有编码器的码盘随外界压力而产生的变形和温度变化所引起的热胀冷缩。电路方面则主要是由于电子器件随温度变化而产生的漂移、外界的静电脉冲对电路产生的干扰，这些通常都是设计编码器时需要充分考虑的因素，但作为使用者，充分了解其特性才能更好发挥编码器原有的性能。

　2.2 常见的测速方法与对比分析 增量式光电编码器一般采用数字式测速方法，基本测速原理是对编码器输出脉冲的信号处理，测量一定时间间隔内增量式光电编码器输出的脉冲数。常见的编码器输出脉冲信号处理方法有“M”法、“T”法、传统的“M/T”法以及人们在这三种基本信号处理方法的基础上，提出的从不同角度出发的变“M/T"法。每种测速方法都有自己的优缺点和适用的速度段，这里将常见的测速方法做如下对比介绍 [11,12,13] 。

　2.2.1 定时测角法(“M”法) 定时测角法，即测量给定高频时钟的时间间隔 Ts 内的增量式光电编码器的脉冲数 m 来计算编码器转速，这种测速方法又被称为“M”法，以下用“M”，简称定时测角法。定时测角法原理与误差来源图如图 5 所示。

　此时光电编码器转速：

　2mnTs   

　(2-1)

　 7

　图 5 定时测角法原理与误差来源图 2.2.2 定角测时法(“T”法) 定角测时法，即通过高频测量时钟进行计数(计时)来测量编码器输出脉冲周期(如相邻的两个上升沿之间时间间隔)来计算转速。这种测速方法又被称为“T”法，以下用“T”法简称定角测时法。“T”法通过两个相邻的编码器输出脉冲信号控制高频时钟信号起始和终止，对一己知周期 Tc 的高频时钟信号进行脉冲数计数。若高频时钟脉冲计数值为 n，则此时光电编码器转速：

　12CnT N   

　(2-2) 定角测时法原理与误差来源图如图 6 所示。

　图 6 定角测时法原理与误差来源图

　 8 2.2.3 “M/T”法 “M/T”法原理上和“T”法类似，“M/T”法是测量固定个数的编码器输出脉冲之间的时间间隔来计算转速，这里可以将“T”法看作为 m=1 时的特例。“M/T”法原理如图 7 所示：

　图 7

　“M/T”法原理与误差来源图

　 本文中电流检测所选用的元件为 TBC06DS3.3，由于其最大量程为士 19.2A，为使传感器检测精度高，要满足被检测信号的范围达到传感器量程的一半以上，最好的被检测信号的峰值可以达到传感器的满量程。而本文所用电机额定电流为2A，因此需要通过在传感器中间孔洞中增加导线，使传感器中检测到得有效电流总值增加，这样在理论上使得检测电流为 2A 时对应传感器输出的最大值，但实际中需要对传感器进行校准，通过实验，得到当检测电流为两 2A 时，其输出为 SV，同时得到被测电流与输出电压之间的线性关系及零点漂移，如果不满足要求，可通过软件进行调整。DSP A/D 模块的输入信号范围要求在 0~3V，可以采用集成运放将输出电压信号转化为 0~3V。

　2.2.4 常见变“M/T”法 "M/T"，法的精度很大程度取决于预置的编码器输出脉冲数 m，在 m 数值的选取上存在以下矛盾:m 值越大，精度越高，但是采样周期就越长，m 值越小，精度下降，但是采样周期就减小，测速实时性好。中高速段编码器输出脉冲频率较高，周期较小。基于这个原理，现如今很多工程师、学者在实际应用中提出了变“M/T”

　 9 法，即“M/T”预置的编码器输出脉冲数 m 不再是固定，而是根据实际速度段来调整相应的预置 m 值，以寻求测速精度和测速实时性最佳平衡变“M/T”法理论上能适应整个速度段测量，且有很好的实时性。与“M/T”法相比，变“M/T”法只是在预置 m 值上做了改变，测量精度分析同“M/T”法。在本质上并没有改变采样随机性带来的采样误差，测量结果依旧会有跳动。

　本文在“M”法和“T”法的基础上，结合卡尔曼滤波，提出一种新型的变“M/T”高精度实时动态测速方法。该方法能够根据速度范围，在“M”法和“T”择优选用，够在整个速度范围内有效地抑制采样量化误差，输出相对实时、准确的速度值。

　 10 第三章 基于卡尔曼滤波的新型变“M/T”测速方法原理 3.1 卡尔曼滤波理论的特点 综上可归纳出卡尔曼滤波的特点：

　1，应用范围广泛 卡尔曼滤波是在时域范围内，对线性系统的输入、输出关系进行数学建模，且将系统噪声和过程噪声看作是高斯白噪声。这种建模方式不仅适用于单输入、单输出的平稳线性离散系统，同样适用于多输入、多输出的线性离散系统。

　2，计算简单，便于计算机实时处理 卡尔曼滤波的计算是一个不断“预测一修正”的过程，其经典方程的计算步骤只有 5 个，且计算不需要存储之前无用时刻的大量数据。测量系统得到最新的观测数据后，结合预测值，就可得到当前最新的最优估计值。计算简单，计算机处理实时性强。

　3，可实时掌握估计误差 根据卡尔曼经典计算方程，可以实时计算出估计误差协方差矩阵 Pk，矩阵 Pk对角线上的数值是卡尔曼估计误差各分量的方差。因此估计误差协方差矩阵 Pk 可以看作为卡尔曼滤波估计值的精度指标。这些方差越小，说明各误差分量的取值接近其均值(0)的概率越大，估计的精度越高。

　3.2 新型变“M/T”动态测速方法原理

　增量式编码器在测速过程中，无论是定时测角法还是定角测时法，本质上均是通过一段时间间隔△t 与相应编码器输出脉冲数 n，计算这段时间间隔内的角速度。将控制作用考虑在内，对测量过程做如下建模：

　系统方程：1 1 1 1 K K K K K KX A X B U W       

　 (3-1) 观测方程：

　K K K KY H X V   

　 (3-2) Y K 是 k 时刻的测量值，也即由“M”法或“T”得到的角速度测量值：

　 11

　[ ] Y  

　 (3-3) A K 是 k 时刻状态转移矩阵，H K 、是 k 时刻测量转移矩阵。这里取:

　1K KA H  

　(3-4) B k

　, U、是 k 时刻的状态控制参数矩阵。

　11111k k dkk k dk k dkBt tt tUd     (3-5) 新型的变“M/T”法原理如图 8 所示。

　图 8 新型变“M/T”算法原理图

　 12 第四章 实验结果及分析 4.1 低速段“T”法与新型变“M/T”法的对比分析 信号发生器选择固定方波输出，输出频率为 10KHz 转台理论上以 w= 6.7250°/s的角速度做匀速转动。“T”法、“M”法、“M/T”法三种传统算法中，在低速段“T”法的测量精度较高、且响应最快。因此我们选择在低速段对比“T”法与新型变“M/T”法。实验结果如图 9 所示: “T”法曲线受高频时钟脉冲信号量化误差影响跳动较大，新型变“M/T”法稳定阶段测量误差在 0.0150°/s 以内，相对误差在 0.223%以内，起到了很好的滤波作用，有效地抑制了量化噪声影响。

　图 9 低速段“T"’法与卡尔曼算法角速度对比图 4.2 高速段“M”法与新型变“M/T”法的对比分析 信号发生器选择固定方波输出，输出频率为 600KHz。转台理论上以w=399.1033°/s 的角速度做匀速转动。“T”法、“M”法、“M/T”法三种传统算法中，在高速段“M”法的测量精度较高、且响应最快。因此我们在高速段对比“M”法与新型变“M/T”法。实验结果如图 10 所示：“M”法曲线受编码器输出脉冲信号量化误差影响跳动较大，新型变“M/T”法稳定阶段测量误差在 0.30°/s 以内，

　 13 相对误差在 0.751%以内，同样起到了很好的滤波和抑制量化噪声的作用。

　图 10 高速段“M”法与卡尔曼算法角速度对比图 4.3 匀加速段“M/T”法与新型变“M/T”法的对比分析 信号发生器选择扫频模式输出方波信号，1s 内由 0 均匀增加至 400KHz，循环往复。转台理论上 1s 内由静止匀加速到 w= 266.335°/s 的角速度，“T”法、“M”法、“M/T”法三种传统算法中，因为“T”法、“M”法有各自的不适用范围，“M/T”法能使用于整个速度段，但是在低速时选择多个编码器输出脉冲进行采样，会导致实时性差。新型变“M/T”法能够根据速度段的预测范围，选择下时刻最优采样方式(低速段选择“T”法、中高速段选择“M”法)既能保证测量精度，又能在低速段具有较好的实时性，动态响应特性要明显优于 y，法。我们在在匀加速段对比“M/T”法与新型变“M/T”法，实验结果如 11、12 所示：新型变“M/T”法既能在整个速度段精确、实时地对速度的测量，也很好抑制噪声，减少量化误差。

　 14

　图 11 匀加速段“M/T”法与卡尔曼算法角速度对比图

　图 12 匀加速段“M/T”法与卡尔曼算法角速度对比区间放大图

　。

　 15 第五章 结论 本文针对增量式编码器测速中，``M”法、“T”法无法适用于整个测速段测量和传统“M/T”法在低速测量时实时性差的问题，提出了一种基于卡尔曼滤波的新型变“M/T”高精度动态测速算法，对提高整个伺服控制系统的性能具有一定的实际意义。论文的研究成果如下：

　1.在分析比对了传统测速方法中的“M”法、"T”法和“M/T”法等的适用范围与采样误差来源后，提出了一种基于卡尔曼滤波的新型变“M/T”高精度动态测速算法，并在数字信号控制器上实现了这一算法。实验表明，新型变“M/T”高精度动态测速算法实现了在整个速度段对转速实时、精确的测量。

　2.将基于卡尔曼滤波的一维转速测量算法扩展为角位移、角速度、角加速度三维测量，并做了相应的仿真分析，提高了信噪比。

　 16 参考文献

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　 17 致

　谢 毕业论文是我们在本科阶段的最后一项重要的任务，为了给在本科阶段努力了四年的我们的大学生活画上一个完美的句号。在这四年的大学生活中，我面临过挫折和困惑，也收获过赞美和支持，感谢这些经历让我成长，从初入校园时懵懂甚至有点无知的我，变成如今这个可以独立面对很多问题冷静思考解决的我，这离不开一直鼓励我帮助我的同学和老师。本文从选题、论文的目录、开题报告、初稿、对初稿的修改以及到最后的定稿离不开老师的悉心指导。老师开阔眼界和丰富的知识体系，认真负责的处事原则、严谨负责的治学态度对我影响颇深。

　其次，要感谢一直以来陪伴我的同学。因为有了这些同学，我大学生活才会如此的精彩，才能这么顺利。最后，也要感谢自己，虽然很多时候会感觉累，会感觉苦，会有很想放弃的时候，但是想到爸妈和老师的期待，想到还在努力的其他同学，我告诉自己不能放弃。开始并不难，难的是能不能坚持到最后。还好，我没有放弃自己。