大学物理万用表和惠斯登电桥使用实验报告

时间：2020-10-07 12:02:53 来源：蒲公英阅读网本文已影响人

　万用表和惠斯登电桥的使用

　万用表即万用电表，它是电学最常用的一种测量仪器，它不仅可以测量交流和直流电压，还可以测量直流电流和电阻，一表多能，掌握万用表的使用方法是电学实验的基本要求之一。电桥也是一种常用的电学测量仪器，其原理是比较法，因而具有灵敏度高和使用方便的特点。利用电桥不仅可以测量电阻、电容和电感等电学量，还可以将温度、压力等非电量以电量的形式测量出来，因此应用十分广泛。在各种电桥中，惠斯登电桥是一种最基本的电桥，本实验以惠斯登电桥为基础，采用交换法和代替法精密测量电阻，同时学习万用表的使用方法。

　一、实验目的 1. 掌握万用表的正确使用方法。

　2. 掌握惠斯登电桥的原理和测量方法。

　3. 了解代替法和交换法的测量原理。

　二、实验仪器标准电阻箱两个、滑线变阻器两个、电流表、灵敏度达到 10 -9 A 的数字式检流计、数字式万用表、直流稳压电源。

　三、实验原理万用表的原理和使用方法见第二章的相关章节．惠斯登电桥的原理如图 4-7-1 所示，它是由四个电阻 R 1 、R 2 、R 0 和 R x 连接而成的四边形，每一边称为电桥的一个桥臂，四边形的两个 AB、CD 对角分别与电源 E 和电流表 G 相连。所谓桥的意思是指电流表 G 跨接 CD，其作用是将桥的两个端点 C 和 D 的电位进行比较。当 C、D 的电位相等时称为电桥平衡，此时，电流表 G 中无电流通过。

　图 4-7-1

　惠斯登电桥示意图

　图 4-7-2 实际电桥测量回路示意图

　本实验的两臂 R 1 、R 2 由滑线变阻器 H 1 以滑动头为分界点的两边电阻构成，R x

　、R 0 分别代表未知电阻和标准电阻箱的标称阻值。为了限制电路的电流，电源要通过另一个滑线变阻器 H 2 再与电桥相连。当电阻箱的阻值 R 0 为一定时，通过滑动 H 1 的滑动头使电桥平衡，这时电路满足如下关系

　 DB CB AD ACU U U U   ,

　（4-7-1）

　根据欧姆定律可得

　2 2 0 0 1 1, , , R I U R I U R I U R I UDB CB AD x x AC   

　 (4-7-2) 将（4-7-2）式各式代入（4-7-1）式得：

　 2 2 0 0 1 1, R I R I R I R Ix x 

　 (4-7-3) 比较上面两式并考虑电桥平衡时，2 1 0 ,I I I I x   ，得

　021RRRR x 

　(4-7-4) 由式(4-7-4)可知，如果知道 R 1 、R 2 和 R 0 的阻值，未知电阻 R x 便可计算出来。由于 R 1 、R 2 阻值的精确性影响未知电阻阻值的精确性，本实验不是直接将 R 1 、R 2 、R 0 的阻值代入式(4-7-4)计算未知电阻 R x ，而是采用代替法和交换法获得未知电阻的阻值，这样可以不考虑R 1 、R 2 阻值的精确性对未知电阻阻值的影响，也可以避免测量电路的系统误差对未知电阻阻值的影响。

　1.代替法

　在上述电桥平衡的基础上，如果移去未知电阻 R x ，而用另一个阻值可调的电阻箱 R d 代替未知电阻，改变电阻箱 R d 的阻值而其他部分保持不变，当电桥重新恢复到平衡状态时，电路满足如下关系

　 021RRRR d 

　(4-7-5 ) 由于 R 1 、R 2 、R x

　不变，所以 R d

　= R x ，即电阻箱 R d

　此时的读数等于未知电阻的阻值，这种方法即为代替法． 2.交换法

　在电桥平衡的基础上，如果交换未知电阻 R x 和已知电阻 R 0 ，这时电路将不平衡。保持其他部分不变而仅仅改变 R 0 的阻值，使电路重新恢复平衡状态。如果这时电阻箱的阻值变为 R 02 ．则电路满足如下关系

　xRRRR2102

　 (4-7-6 ) 由于 R 1 、R 2 、R x 不变，比较（4-7-4）和（4-7-6）式，得

　02 0 RR R x 

　（4-7-7）

　其中0R 为第一次电路平衡时的电阻箱的阻值，02R 为第二次电路平衡时的电阻箱的阻值，这种方法即为交换法。

　四、实验步骤与数据记录 1.数字式万用表的使用（1）将万用表档位拨到欧姆档。根据电阻的标称值，确定适当的档位（电阻值的数量级），测量电阻 R x 的阻值。

　（2）将测量结果记录在表 4-7-1。

　 2.惠斯登电桥的使用（1）分别设定已知电阻箱的阻值为 100Ω、150Ω、200Ω、250Ω、300Ω，按代替法的原理测量未知电阻的 5 个值，将测量结果记录在表 4-6-1 中，求出未知电阻的平均值和标准差。注意有效数字的运算规则。

　（2）分别设定已知电阻箱的阻值为 100Ω、150Ω、200Ω、250Ω、300Ω，按交换法的原理计算未知电阻的 5 个值，将测量结果记录在表 4-7-2 中。求出未知电阻的平均值和标准差，注意有效数字的运算规则。

　表 4-7-1

　代替法测量数据次数已知电阻 R 0 /Ω 未知电阻 R

　X /Ω 万用表测量 R

　X /Ω 1 100

　 2 150

　 3 200

　 4 250

　 5 300

　   __ __________xR ； _______ % 100| | xxRRE ；表 4-7-2

　交换法测量数据次数已知电阻 R 0 /Ω 未知电阻 R