首页 范文大全 古典文学 职场知识 中国文学 公文书信 外国名著 寓言童话 百家讲坛 散文/诗歌 美文欣赏 礼仪知识 民俗风情
  • 工作总结
  • 工作计划
  • 心得体会
  • 竞聘演讲
  • 会议发言
  • 爱国演讲
  • 就职演说
  • 开业开幕
  • 思想学习
  • 征文演讲
  • 经验材料
  • 述职报告
  • 调研报告
  • 工作汇报
  • 年终总结
  • 申报材料
  • 学习体会
  • 企划方案
  • 活动方案
  • 技巧经验
  • 模板范例
  • 思想宣传
  • 经济工作
  • 工作报告
  • 组织人事
  • 反腐倡廉
  • 慰问贺电
  • 先进事迹
  • 思想汇报
  • 入党申请书
  • 党会发言
  • 先进性教育
  • 入团申请书
  • 个人简历
  • 演讲稿
  • 调查报告
  • 实习报告
  • 和谐社会
  • 观后感
  • 读后感
  • 作文范文
  • 自我鉴定
  • 讲话稿
  • 自查报告
    • 蒲公英阅读网 > 范文大全 > 爱国演讲 > 正文

    考点21,,事件和概率学生版

    时间：2020-12-08 20:24:55 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：考点 概率 事件

    　考点 21

    　事件和概率 [玩前必备] 1．事件概念 (1)在条件 S 下，一定会发生的事件，叫作相对于条件 S 的必然事件． (2)在条件 S 下，一定不会发生的事件，叫作相对于条件 S 的不可能事件． (3)必然事件与不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件． (4)在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件，叫作相对于条件 S 的随机事件． (5)不可能同时发生的两个事件称为互斥事件。

    　(6)不可能同时发生且二者之一必须有一个发生的两个事件称为对立事件。

    　如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A＋B)＝P(A)＋P(B)． 若事件 A 与事件 A 互为对立事件，则 P(A)＝1－P( A )． 2．频率估计概率 (1)在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验中事件 A 出现的次数 n A 为事件A 出现的频数，称事件 A 出现的比例 f n (A)＝ n An为事件 A 出现的频率． (2)在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件 A 发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件 A 发生的频率具有稳定性．这时，我们把这个常数叫作随机事件 A 的概率，记作 P(A)． 3．古典概型 具有以下两个特征的随机试验的数学模型称为古典的概率模型，简称古典概型． (1)试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果． (2)每一个试验结果出现的可能性相等． 4．古典概型的概率公式 P(A)＝ 事件A包含的可能结果数试验的所有可能结果数＝ mn . 5．条件概率及其性质 (1)对于任何两个事件 A 和 B，在已知事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率叫做条件概率，用符号 P(B|A)来表示，其公式为 P(B|A)＝ PABPA(P(A)>0)． 在古典概型中，若用 n(A)表示事件 A 中基本事件的个数，则 P(B|A)＝ nABnA. (2)条件概率具有的性质 ①0≤P(B|A)≤1； ②如果 B 和 C 是两个互斥事件，则 P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)． 6．相互独立事件

    　(1)对于事件 A，B，若事件 A 的发生与事件 B 的发生互不影响，则称事件 A，B 是相互独立事件． (2)若 A 与 B 相互独立，则 P(B|A)＝P(B)．P(AB)＝P(B|A)P(A)＝P(A)P(B)． (3)若 A 与 B 相互独立，则 A 与 B ， A 与 B， A 与 B 也都相互独立． (4)若 P(AB)＝P(A)P(B)，则 A 与 B 相互独立． [玩转典例] 题型一 一

    　事件的概念 例 例 1 将一枚硬币向上抛掷 10 次，其中“正面向上恰有 5 次”是(

    　) A．必然事件

    　 B．随机事件

    　C．不可能事件

    　D．无法确定 例 例 2 从 40 张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从 1～10 各 10 张)中，任取一张，判断下列给出的每对事件，互斥事件为________，对立事件为________． ①“抽出红桃”与“抽出黑桃”； ②“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； ③“抽出的牌点数为 5 的倍数”与“抽出的牌点数大于 9”． [玩转跟踪] 1.从 6 个男生 2 个女生中任选 3 人，则下列事件中必然事件是(

    　) A．3 个都是男生

    　B．至少有 1 个男生 C．3 个都是女生

    　D．至少有 1 个女生 2.一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6.将这个玩具向上抛掷 1 次，设事件 A表示向上的一面出现奇数点，事件 B 表示向上的一面出现的点数不超过 3，事件 C 表示向上的一面出现的点数不小于 4，则(

    　) A．A 与 B 是互斥而非对立事件

    　 B．A 与 B 是对立事件 C．B 与 C 是互斥而非对立事件

    　 D．B 与 C 是对立事件 题型二

    　频率估计概率、 互斥事件与对立事件概率 例 例 3

    　(2019·全国卷Ⅱ)我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有 10 个车次的正点率为 0.97，有 20 个车次的正点率为 0.98，有 10 个车次的正点率为 0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为________． 例 例 4

    　一盒中装有 12 个球，其中 5 个红球，4 个黑球，2 个白球，1 个绿球．从中随机取出 1 球，求：

    　(1)取出 1 球是红球或黑球的概率； (2)取出 1 球是红球或黑球或白球的概率．

    　 [玩转跟踪]

    　1．经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数相应的概率如下：

    　排队人数 0 1 2 3 4 5 人及 5 人以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04

    　求：①至多 2 人排队等候的概率； ②至少 3 人排队等候的概率．

    　 题型 三

    　古典概型的概率 例 例 5 （2019 江苏 6）从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 名同学参加志愿者服务，则选出的 2 名同学中至少有 1 名女同学的概率是

    　 . 例 例 6 （2020·四川高三）《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“ ”表示一个阳爻，“ ”表示一个阴爻）若从八卦中任取两卦，这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为（

    　）

    　A．356 B．328 C．314 D．14 [玩转跟踪]

    　1.(2018 全国卷Ⅱ)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如 30 7 23   ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 A．112

    　B．114

    　C．115

    　 D．118 2.2020·大连第一中学分校高三月考（理））2020 年春节突如其来的新型冠状病毒肺炎在湖北爆发，一方有难八方支援，全国各大医院抽调精兵强将参加武汉疫情狙击战，全国各地的白衣天使走上战场的第一线，他们分别乘坐 6 架我国自主生产的“运 20”大型运输机，编号分为 1，2，3，4，5，6 号，同时到达武汉天河飞机场，每五分钟降落一架，其中 1 号与 6 号相邻降落的概率为（

    　）

    　A．112 B．16 C．15 D．13 题型 四

    　相互独立事件概率

    　例 例 7 某社区举办《“环保我参与”有奖问答比赛》活动，某场比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题．已知甲家庭回答正确这道题的概率是 34 ，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是112 ，乙、丙两个家庭都回答正确的概率是 14 .若各家庭回答是否正确互不影响． (1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率； (2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于 2 个家庭回答正确这道题的概率．

    　例 例 8 （2020·河北工业大学附属红桥中学高三月考）某人通过普通话二级测试的概率是14，若他连续测试3 次（各次测试互不影响），那么其中恰有 1 次通过的概率是 A．164 B．116 C．2764 D．34 [玩转跟踪]

    　1.（新课标高考）某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件 1 或元件 2 正常工作，且元件 3 正常工作，则部件正常工作。设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）超过 1000 小时的概率都是 0.5，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为

    　 ．

    　2.（2020·湖南高三期末（理））世界排球比赛一般实行“五局三胜制”，在 2019 年第 13 届世界女排俱乐部锦标赛（俗称世俱杯）中，中国女排和某国女排相遇，根据历年数据统计可知，在中国女排和该国女排的比赛中，每场比赛中国女排获胜的概率为23，该国女排获胜的概率为13，现中国女排在先胜一局的情况下获胜的概率为（

    　）

    　A．89 B．5781 C．2481 D．19 题型五 五

    　统计和概率综合 1 元件2 元件3 元件

    　例 例 9 从某学校高三年级共 800 名男生中随机抽取 50 名测量身高，被测学生身高全部介于 155 cm 和 195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，…，第八组[190,195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第六组比第七组多 1 人，第一组和第八组人数相同．

    　(1)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图； (2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名，记他们的身高分别为 x，y，求|x－y|≤5 的概率．

    　 [玩转跟踪]

    　1．海关对同时从 A，B，C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取 6 件样品进行检测. 地区 A B C 数量 50 150 100

    　(1)求这 6 件样品中来自 A，B，C 各地区商品的数量； (2)若在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往甲机构进行进一步检测，求这 2 件商品来自相同地区的概率．

    　[玩转练习]

    　1. （2020•全国 2 卷）在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成 1200 份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500 份订单未配货，预计第二天的新订单超过 1600 份的概率为 0.05，志愿者每人每天能完成 50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于 0.95，则至少需要志愿者（

    　）

    　A. 10 名 B. 18 名 C. 24 名 D. 32 名 2.（2020•江苏卷）将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，则点数和为 5 的概率是_____. 3.（2020•新全国 1 山东）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（

    　）

    　A. 62% B. 56% C. 46% D. 42% 4. （2020•天津卷）已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为12和13．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________． 5．（2017 山东）从分别标有 ， ， ， 的 张卡片中不放回地随机抽取 2 次，每次抽取 1 张．则抽到的 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率是 A．

    　 B．

    　C．

    　 D． 6．（2015 广东）袋中共有 15 个除了颜色外完全相同的球，其中有 10 个白球， 5 个红球．从袋中任取 2 个球，所取的 2 个球中恰有 1 个白球， 1 个红球的概率为 A．521

    　B．1021

    　 C．1121

    　D． 1

    　7.(2018 江苏)某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生，现从中任选 2 名学生去参加活动，则恰好选中 2 名女生的概率为

    　． 8.(2018 上海)有编号互不相同的五个砝码，其中 5 克、3 克、1 克砝码各一个，2 克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为 9 克的概率是______（结果用最简分数表示）

    　9.（2015 江苏）袋中有形状、大小都相同的 4 只球，其中 1 只白球，1 只红球，2 只黄球，从中一次随机摸出 2 只球，则这 2 只球颜色不同的概率为________． 10.(2016·新课标全国Ⅰ,3)为美化环境,从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中,余下的2 种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(

    　) 1 2  9 9518495979

    　A. 13

    　B.12

    　 C.23

    　D.56

    　11.（2019 全国 I 理 6）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的 6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有 3 个阳爻的概率是

    　A．

    　B．

    　 C．

    　 D．

    　 12.（2019•新课标Ⅲ）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是

    　A．16 B．14 C．13 D．12 13．（2019•新课标Ⅱ）生物实验室有 5 只兔子，其中只有 3 只测量过某项指标．若从这 5 只兔子中随机取出 3 只，则恰有 2 只测量过该指标的概率为 (

    　 )

    　A．23 B．35 C．25 D．15 14.（2019•上海）某三位数密码，每位数字可在 0 9  这 10 个数字中任选一个，则该三位数密码中，恰有两位数字相同的概率是

    　． 15.（2020•全国 1 卷）甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为12， （1）求甲连胜四场的概率； （2）求需要进行第五场比赛的概率； （3）求丙最终获胜的概率.

    　516113221321116

  • 预防健美操运动损伤的方法与治疗:运动损伤
  • 中国的饮食文化_赣州的饮食文化
  • [电脑一开机连不上网] w7电脑开机后连不上网
  • 手绘银魂动漫图片_搞笑动漫银魂图片
  • [快乐的六一日记400字]日记六一最快乐的事400
  • [美国创业好项目]2018创业好项目
  • 超萌的水瓶座星座图片|星座排名水瓶座最萌
  • 描写夏天景色的古诗句 [描写秋天景色古诗
  • 蒸鱼豉油和酱油的区别【豉油的使用方法及分
    • 范文大全
    • 职场知识
    • 精美散文
    • 名著
    • 讲坛
    • 诗歌
    • 礼仪知识
    最新文章

    推荐访问

    大反思大讨论活动 保安全” 筑防线 “查思想 贡献伟大时代” “以青春之我 工作评议报告 创建活动综述 市社保局党支部 自述报告 “党员先锋示范岗” 党建德育工作 达标创星活动 “星级党支部”创建 评星定级管理 社会组织党支部 第四巡察组 新进年轻干部 委厅机关 党性教育培训班 履职能力建设专题培训班 新考录社区工作者 “头雁领航”重点培训班 党组织业务培训 能力提升培训会 赋能经济高质量发展 “五好”园区 三年攻坚行动 行政管理能力建设提升班 高质量发展能力提升培训班 市疾控系统 中基层管理人员 专业能力提升专题培训班 新发展预备党员 进驻工作 迎接审计组 讲评推进大会 “三抓三促”行动动员 “永不过时的红岩精神” 市委党史研究室 科学绿化现场会 深化以案促改 一体推进不敢腐不能腐不想腐 奋斗精神 专题辅导讲稿 坚守使命追求 涉密 《党史学习教育工作条例》 百年新征程 “百年定位” 党课教育

    本文考点21,,事件和概率学生版由蒲公英阅读网整理提供，版权归原作者、原出处所有。

    Copyright © 蒲公英阅读网 All Rights Reserved.