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    一次函数应用专题

    时间：2020-09-27 20:33:08 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：函数 专题

    　一次函数得应用

    　一． 选择题

    　１.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间得距离 S(km)与慢车行驶时间ｔ（h)之间得函数图象如图所示，下列说法: ①甲、乙两地之间得距离为５60km; ②快车速度就是慢车速度得 1、5 倍； ③快车到达甲地时,慢车距离甲地 60ｋｍ； ④相遇时,快车距甲地３20ｋm 其中正确得个数就是(

    　）

    　A.1 个 B.2 个 个４.Dﻩ个 3.Cﻩ２．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车得前面，当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车得货物转给甲车，然后甲车继续前行,乙车原地返回.设 x 秒后两车间得距离为 y 米,关于 y 关于 x得函数关系如图所示，则甲车得速度就是(

    　)米／秒.

    　A.25

    　５1．D 54.Cﻩ02．Bﻩ3.甲、乙两车沿相同路线以各自得速度从 A 地去往 B 地，如图表示其行驶过程中路程 y（千米)随时间 t(小时)得变化图象，下列说法: ①乙车比甲车先出发 2 小时； ②乙车速度为 40 千米/时; ③A、Ｂ两地相距 200 千米； ④甲车出发 8０分钟追上乙车. 其中正确得个数为(

    　)

    　A.1 个 个 4.D 个 3.C 个 2.Bﻩ4．甲、乙两人在一段长 1２0０米得直线公路上进行跑步练习,起跑时乙在起点,甲在乙前面,若甲乙同时起跑至乙到达终点得过程中,甲乙之间得距离 y(米）与时间ｔ（秒)之间得函数关系如图所示，有下列说法：①甲得速度为4米/秒;②50秒时乙追上甲;③经过２5秒时甲乙相距5０米;④乙到达终点时甲距终点40米.其中正确得说法有（

    　）

    　A.1 个

    　个 4.Dﻩ个 3.Cﻩ个 2.Bﻩ 二. . 填空题( (共 共 5 5 小题) )

    　5.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶得时间为 x 小时,两车之间得距离为ｙ千米,图中得折线表示 y 与 x 之间得函数关系.根据图象可知:当 x 为

    　时,两车之间得距离为 300 千米.

    　6.小敏从 A 地出发向 B 地行走,同时小聪从Ｂ地出发向 A 地行走，如图所示,相交于点Ｐ得两条线段 l 1 、l 2分别表示小敏、小聪离 B 地得距离ｙ(km)与已用时间 x(h）之间得关系,则 x=

    　h 时,小敏、小聪两人相距 7ｋｍ.

    　 (6 题图)

    　(７题图）

    　７.甲、乙两工程队分别同时开挖两条 600 米长得管道，所挖管道长度ｙ(米）与挖掘时间ｘ(天)之间得关系如图所示,则下列说法中：

    　①甲队每天挖１０0 米； ②乙队开挖两天后,每天挖 5０米; ③甲队比乙队提前 3 天完成任务; ④当 x=2 或 6 时,甲乙两队所挖管道长度都相差 100 米. 正确得有

    　.(在横线上填写正确得序号) 8.某天,为按计划准点到达指定海域,某巡逻艇凌晨１:００出发,匀速行驶一段时间后,因中途出现故障耽搁了一段时间,故障排除后,该艇加快速度仍匀速前进,结果恰好准点到达．如图就是该艇行驶得路程ｙ(海里）与所用时间 t(小时）得函数图象,则该巡逻艇原计划准点到达得时刻就是

    　.

    　三、 解答题: :

    　(行程问题) ８、周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发 1 小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家 1 小时５０分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图就是她们离家得路程与小明离家时间得函数图象. (1)求小明骑车得速度与在南亚所游玩得时间; (2）若妈妈在出发后２5 分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车得速度及所在直线得函数解析式.

    　9、一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶。设行驶得时间为 x(时)，两车之间得距离为 y(距离),图中折线表示从两车出发至快车达到乙地过程中 y 与 x 之间得函数关系。

    　（1）根据图中信息,求线段 AB 所在直线得函数解析式与甲乙两地之间得距离; （2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时,求 t 得值; （3）若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达乙地后停止行驶，请您在图中画出快车从乙地返回甲地过程中 y 关于ｘ得函数得大致图像。

    　1０、小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了 2０分钟.设两人出发 x(分钟）后，小林离小华家得距离为 y(米),ｙ与 x 得函数关系如图所示． （1)小林得速度为

    　米/分钟,ａ=

    　,小林家离图书馆得距离为

    　米； （２)已知小华得步行速度就是 40 米/分钟,设小华步行时与家得距离为 y 1 (米）,请在图中画出 y 1 (米）与x(分钟 )得函数图象; （3)小华出发几分钟后两人在途中相遇?

    　11．甲、乙两车分别从Ａ地将一批物品运往 B 地,再返回 A 地，图 6 表示两车离 A 地得距离 s(千米)随时间t(小时）变化得图象,已知乙车到达Ｂ地后以 30 千米/小时得速度返回．请根据图象中得数据回答:

    　(1）甲车出发多长时间后被乙车追上？ (2)甲车与乙车在距离 A 地多远处迎面相遇？ （3)甲车从 B 地返回得速度多大时,才能比乙车先回到 A 地？

    　１2.甲、乙两车分别从 A,B 两地同时出发相向而行.并以各自得速度匀速行驶，甲车途经Ｃ地时休息一小时,然后按原速度继续前进到达 B 地;乙车从Ｂ地直接到达 A 地,如图就是甲、乙两车与 B 地得距离 y(千米）与甲车出发时间 x(小时)得函数图象. (1）直接写出 a,m，n 得值; (2)求出甲车与 B 地得距离ｙ(千米)与甲车出发时间ｘ（小时）得函数关系式（写出自变量ｘ得取值范围)； (3)当两车相距 1２0 千米时,乙车行驶了多长时间?

    　(方案择优问题）

    　13、青神竹编,工艺精美,受到人们得喜爱,有一客商到青神采购 A、Ｂ两种竹编工艺品回去销售，其进价与回去得售价如右表所示.若该客商计划采购 A、Ｂ两种竹编工艺品共 60 件,所需总费用为ｙ元，其中 A 型工艺品 x 件. 型

    　 号 A B 进价(元/件）

    　１5０ ８0 售价(元/件) ２00 100 （1)请写出 y 与ｘ之间得函数关系式;(不求出 x 得取值范围). (2)若该客商采购得 B 型工艺品不少于 14 件,且所获总利润要求不低于 250０元,那么她有几种采购方案?写出每种采购方案, 并求出最大利润. 14、某超市经销 A、Ｂ两种商品，A 种商品每件进价２0 元,售价 30 元;B 种商品每件进价 35 元,售价４8 元． (1）该超市准备用 800 元去购进Ａ、B 两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大?(其中 B 种商品不少于 7 件) (2)在“五•一”期间,该商场对Ａ、B 两种商品进行如下优惠促销活动:

    　打折前一次购物总金额

    　优惠措施

    　不超过 3０0 元

    　不优惠

    　超过 300 元且不超过 400 元

    　售价打八折

    　 超过４00 元

    　售价打七折 促销活动期间小颖去该超市购买 A 种商品,小华去该超市购买 B 种商品，分别付款２1０元与２68、8 元.促销活动期间小明决定一次去购买小颖与小华购买得同样多得商品,她需付款多少元？ 15、某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买１0 副某种品牌得羽毛球拍,每副球拍配 x（x≥2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近 A、B 两家超市都有这种品牌得羽毛球拍与羽毛球出售,且每副球拍得标价均为 30 元，每个羽毛球得标价为 3 元，目前两家超市同时在做促销活动: A 超市:所有商品均打九折(按标价得 90%)销售; B 超市:买一副羽毛球拍送２个羽毛球. 设在 A 超市购买羽毛球拍与羽毛球得费用为 y Ａ （元），在 B 超市购买羽毛球拍与羽毛球得费用为 y B (元)．请解答下列问题: (1）分别写出 y A 、y Ｂ 与 x 之间得关系式; （2)若该活动中心只在一家超市购买,您认为在哪家超市购买更划算？ (3）若每副球拍配 1５个羽毛球,请您帮助该活动中心设计出最省钱得购买方案. 1６、端午节期间,某校“慈善小组”筹集到１24０元善款,全部用于购买水果与粽子，然后到福利院送给老人,决定购买大枣粽子与普通粽子共 2０盒,剩下得钱用于购买水果,要求购买水果得钱数不少于 180 元但不超过 240 元.已知大枣粽子比普通粽子每盒贵 15 元,若用 3０0 元恰好可以买到 2 盒大枣粽子与 4 盒普通粽子. (1)请求出两种口味得粽子每盒得价格; （2)设买大枣粽子 x 盒，买水果共用了 w 元. ①请求出 w 关于 x 得函数关系式； ②求出购买两种粽子得可能方案,并说明哪一种方案使购买水果得钱数最多． （分段函数）

    　1７、某加油站五月份营销一种油品得销售利润 y(万元)与销售量 x(万升)之间函数关系得图象如图中折线所示,该加油站截止到 13 日调价时得销售利润为 4 万元，截止至 15 日进油时得销售利润为 5、5 万元(销售利润=(售价-成本价)×销售量）.请您根据图象及加油站五月份该油品得所有销售记录提供得信息,解答下列问题: （１)求销售量 x 为多少时，销售利润为 4 万元; (2)分别求出线段 AB 与ＢC 所对应得函数关系式； (3)我们把销售每升油所获得得利润称为利润率,那么,在 OA、AB、BＣ三段所表示得销售信息中,哪一段得利润率最大?(直接写出答案)

    　 1８、如图①,在长方形 ABCD 中,AB=３0ｃm,BＣ=60cm.点Ｐ从点 A 出发,沿 A→B→Ｃ→D 路线向点 D 匀速运动,到达点 D 后停止;点Ｑ从点 D 出发,沿 D→Ｃ→Ｂ→Ａ路线向点 A 匀速运动,到达点 A 后停止.若点Ｐ、Q 同时出发,在运动过程中,Q 点停留了 1s,图②就是 P、Q 两点在折线 AＢ－ＢC-CD 上相距得路程 S(ｃm)与时间 t(ｓ)之间得函数关系图象． (１)请解释图中点 H 得实际意义？ (2)求 P、Q 两点得运动速度; (3)将图②补充完整； （4)当时间ｔ为何值时,△ＰCQ 为等腰三角形?请直接写出 t 得值.

    　19、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程,开始时风暴平均每小时增加 2 千米／时，４小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加 4 千米／时,一段时间,风暴保持不变,当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减小 1 千米/时,最终停止.结合风速与时间得图象，回答下列问题: （1)在ｙ轴(

    　)内填入相应得数值； (２)沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？

    　(3）求出当 x≥25 时,风速 y(千米/时)与时间 x（小时)之间得函数关系式; (4）若风速达到或超过２0 千米／时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？

    　20、为了响应国家节能减排得号召，鼓励市民节约用电，我市从 2０１２年 7 月 1 日起,居民用电实行“一户一表”得“阶梯电价”，分三个档次收费,第一档就是用电量不超过 1８0 千瓦时实行“基本电价”,第二、三档实行“提高电价”,具体收费情况如折线图,请根据图象回答下列问题: （1)当用电量就是 180 千瓦时时，电费就是

    　元; （2）第二档得用电量范围就是

    　; (3)“基本电价”就是

    　元/千瓦时； (4)小明家８月份得电费就是 3２8、5 元,这个月她家用电多少千瓦时？

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