《后浇带处理方案》

时间：2021-04-11 12:09:53 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

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《后浇带处理方案》word版 本文简介：、模板支撑搭设拆除方案一、工程概况，由我公司施工的A、C楼位于整个建设区东侧。本工程为全现浇框架剪力墙结构，地下二层，基础面标高-8.3米；地上二十七层，1-3层为裙房，总高度为16.2米，4层为结构转换层，5层以上为标准层，层高2.8米。工程±0.00相当于绝对标高66.96m，建筑总高度为90米

《后浇带处理方案》word版 本文内容：

、模板支撑搭设拆除方案

一、工程概况

，由我公司施工的A、C楼位于整个建设区东侧。本工程为全现浇框架剪力墙结构，地下二层，基础面标高-8.3米；地上二十七层，1-3层为裙房，总高度为16.2米，4层为结构转换层，5层以上为标准层，层高2.8米。工程±0.00相当于绝对标高66.96m，建筑总高度为90米。

根据建筑特征和规范要求，本工程从基础底板起在裙房与主楼间设置了后浇带2；在被后浇带2分割后的建筑跨度超长距离的再用后浇带1隔开。后浇带2必须等主楼主体结构封顶后经沉降观测满足要求才能浇筑砼，而后浇带1可以在两侧结构施工完2个月后浇筑砼。具体布置见下图：

二、后浇带的模板施工

1、基础底板后浇带

1.1

按设计要求后浇带止水钢板厚3㎜，板带宽350㎜，由专门厂家制作后在现场焊接，按规范要求将止水钢板在现场搭接焊接，四面均焊接。止水钢板的详细尺寸形状见下图：

止水钢板设置位置：基础底板后浇带弯折边向下、地下室顶板后浇带弯折边向上、外墙后浇带弯折边向外。

1.2底板后浇带闸槎：

在基础垫层上后浇带（南北向）两侧预制好100宽高40的细石砼条。因本工程设计要求底板先绑扎东西向，所以南北向砼条高为70（50）㎜，（主楼底板钢筋为Φ32，裙房为Φ12）。当底板下层钢筋网片绑扎完后用高标号砂浆在后浇带位置堵住钢筋间距的空格，以防底部漏浆。由于主楼筏板厚2米，主楼后浇带闸槎采用多层板背楞木龙骨及钢筋加固支撑；裙房后浇带闸槎采用钢丝网片，用φ14钢筋做龙骨，间距300mm进行固定，以确保砼浇筑时钢丝网不鼓胀漏浆。钢丝网片中间焊接止水钢板，详见下图：

1.3后浇带的上口处理：统一用木方子闸槎，施工前先对后浇带处的上层钢筋抄平后纠正不水平钢筋确保上口保护层一致。将木龙骨用铁丝固定在钢筋上，必须拉直线校直。

2、梁板后浇带的处理

2.1本工程从车库顶板到主体结构均设置了后浇带，为确保结构支撑体系的安全，后浇带模板采用独立的支撑体系，与平台模板连接处断开，不影响平台模板的拆除。地下室与裙房采用钢管支撑间距1200、标准层采用碗扣式快拆体系设计间距模数为1200，因后浇带设计宽度1000，所用竹胶合板宽为1220，这样两侧各有110宽度，可确保后浇带两侧模板支撑拆除后有110宽钢筋砼受后浇带支撑体系支撑。后浇带龙骨与相邻板块断开，长度不得超过1300，以保证不影响两侧板块的模板拆除。板后浇带的支模见下图所示：

后浇带支模示意图

2.2后浇带两侧梁属于悬臂结构，应在梁底中间部位采取加密支撑钢管。后浇带的留槎在梁的部位使用双层5mm孔眼铅丝网，背面用φ16钢筋固定牢靠；在板的部位使用竹夹板根据钢筋的间距锯口支设，以确保钢筋保护层的准确。

2.3后浇带的覆盖保护：在浇筑后浇带两侧平台后，在后浇带边浇高30㎜的砼带用于拦住养护水。后浇带上方先覆盖一层塑料薄膜或彩条布，再覆盖一层竹夹板，以保持后浇带内无杂物。

三、后浇带钢筋绑扎

钢筋绑扎时后浇带两侧的砼垫块及马凳应增加用量，确保钢筋网片高度和保护层。后浇带范围内的马凳和垫块边也应加密放置。对于设计要求的在后浇带处的加密钢筋，必须在第一次施工后浇带一侧钢筋时绑扎完成

具体见下表要求：

部

位

（现浇板厚）

后浇带砼设计

强度

底筋附加筋（板）

上筋附加筋（板）

梁高大于500～700

梁高小于700～1000

裙房底板

（400mm）

C45

Φ12三级钢@150

Φ12三级钢@150

主楼筏板

（2000mm）

C45

Φ20三级钢@180

Φ20三级钢@180

地下室外墙

C45

Φ18三级钢@150

内外各一道

楼层楼板

C45

Φ12三级钢@200

上下各一道

楼层梁

C45

上下各2Φ16三级钢

上下各3Φ18三级钢

四、后浇带砼施工

主体后浇带必须按设计要求到期后，由下层至上层按顺序浇筑。后浇带混凝土用比原混凝土设计强度大一个等级的早强及膨胀砼浇筑。地上各楼层后浇带的砼标号为C45；地下室后浇带砼标号为C45P6。

1、后浇带砼浇筑前准备

钢筋除绣：由于部分钢筋已经出现锈蚀，对于锈蚀的钢筋在支模前必须进行除绣处理，除绣时使用钢丝刷、砂纸将铁锈打磨掉。同时对钢筋进行调整，重新补齐保护层垫块，保证钢筋间距及位置正确。

2、将模板内浮浆、铁锈清理干净，特别是施工缝处要认真清理防止出现夹渣现象。在施工缝一侧塞好海绵条防止漏浆。对于原有后浇带模板支撑要视情况进行加固处理，确保接槎的平整度。

3、浇灌后浇带混凝土前，应将其表面浮浆和杂物清理干净并凿毛，弹线后用切割机沿线将施工缝切进1cm深，剃凿平整提前24小时将原结构混凝土面浇水湿润，再铺30～50mm厚的与所浇砼成分相同的水泥砂浆并及时浇灌混凝土。

4、砼选用商品砼，在砼浇筑前用水进行润湿，保证新老砼结合良好，浇筑时一定要注意施工缝处的振捣必须密实，但也不可过振，影响该处的砼强度，振捣时宜向施工缝处逐渐推进，距老砼边80～100mm。在用大杠刮平时让施工缝处新浇砼面高于已浇砼2mm，以便在搓毛后能保证两侧砼面没有高差，搓毛时施工缝处应加强，保证两者结合良好。

五、后浇带混凝土的养护

对掺有缓凝型外加剂或有抗渗要求的混凝土，其连续养护时间不得少于14d。

在混凝土强度达到1.2N/mm2前，不得拆除梁侧模在混凝土上面踩踏或安装模板及支架存放重物、及其他易造成的冲击荷载等。

六、注意事项

1、后浇带浇筑从地下室开始向上施工。

2、地下室基础底板后浇带由于钢筋较密，除绣、清理后将垃圾用高压水枪在后浇带内往集污井方向冲洗，使得砼浆随水一起流进集污井，用污水泵抽出。

3、在外墙后浇带施工的过程中要注意安全，防止材料、料具下落伤人，同时要注意作业安全。

4、后浇带的独立支撑模板中途不得拆除，必须等后浇带混凝土浇筑后达到设计强度的100%方可拆除支撑模板，独立支撑拆除的，应边拆立即回顶。

篇2：宝能城市广场mall变形缝防水处理压密注浆方案

宝能城市广场mall变形缝防水处理压密注浆方案 本文关键词：防水，广场，方案，城市，注浆

宝能城市广场mall变形缝防水处理压密注浆方案 本文简介：仪征市宝能投资有限公司宝能城市广场mall变形缝防水处理压密注浆方案扬州市市政工程有限公司2017年8月目录1、现场概况32、变形缝渗漏处理设计33、方案依据34、工艺原理35、施工准备46、质量控制措施47、安全控制措施78、注浆流程99、安全及文明施工保证措施111、现场概况1.本工程位于仪征市

宝能城市广场mall变形缝防水处理压密注浆方案 本文内容：

仪征市宝能投资有限公司

宝能城市广场mall变形缝防水处理

压

密

注

浆

方

案

扬州市市政工程有限公司

2017年8月

目

录

1、现场概况3

2、变形缝渗漏处理设计3

3、方案依据3

4、工艺原理3

5、施工准备4

6、质量控制措施4

7、安全控制措施7

8、注浆流程9

9、安全及文明施工保证措施11

1、现场概况

1.本工程位于仪征市解放东路与天宁大道交汇处西北侧，工程名称为仪征宝能城市广场mall；地下室P轴侧壁变形缝下部存在漏水点，引起地下室主体结构变形收缩，采用压密注浆处理，1/OM轴地下室侧壁外侧填土可参照执行。

2、变形缝渗漏处理设计

1.本工程地下室变形缝由于温度的变化，引起地下室主体结构变形收缩，地下室P轴侧壁变形缝下部存在漏水点，引起地下室主体结构变形收缩，现阶段进行P轴地下室侧壁外侧填土注浆处理，5个直径45mm～70

mm的注浆孔，注浆深度8米，1/OM轴同样采用填土注浆处理，5个直径45mm～70

mm的注浆孔，注浆深度10.5米

2.浆液采用水泥浆，水灰比0.9，每500mm深度不少于170kg水泥，水泥浆液的初凝时间为1h左右，水泥采用普通硅酸盐水泥，浆液应充分搅拌均匀后，方可压注，注浆工程中应不停缓慢搅拌，搅拌时间应小于浆液初凝时间，浆液在泵送前应经过筛网过滤，

3.注浆直径45mm～70

mm的注浆孔，当采用钻孔法注浆应采用泥浆封闭，注浆施工前应先查明有无地下管线

3、本工程执行的规范、规程

依据行业标准?建筑地基处理规范?﹙JGJ79-91)；

依据行业标准《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120－2012)；

?既有建筑地基基础加固技术规范?﹙JGJ123-2000﹚；

4、工艺原理

（1）注浆原理：利用液压把能固化的浆液注入土层空隙，以改善介质的物理力学性质，达到提高土层承载力的目的。

（2）注浆加固依据《地基处理手册》，《既有建筑地基基础加固技术规范》JGH123-2000，《建筑地基处理规范》（JGJ79-91），及相关技术规程。

（3）根据设计单位的要求，地基处理压缩层范围参照规范，加固范围每边外扩500mm；注浆深度为8.0m和10.5m（地面算起），由规范JGJ123-2000.6.8.2条要求空间距为1.0-2.0m，注浆影响半径为0.5m，孔径

=45mm（过小）；综合考虑实取孔间距1.6m，以保证处理后地基连成一体。

（4）浆液配置：采用普通硅酸盐水泥浆液，水泥采用P.O32.5普通硅酸水泥，水灰比为0.9，浆液初凝时间为1小时左右。

5、施工准备

5.

1场地测量控制网建立

（1）现场设置围护轴线控制点，并投射到墙上，便于施工阶段经常复核，并注意在施工作业时加以保护。

（2）现场建筑物上设置水准点，在施工过程中保护水准点不被破坏。

5.2技术准备：

（1）熟悉、审查施工图纸及有关技术文件；

（2）掌握地质勘察资料和技术经济资料；

（3）编制施工方案，提出节约工料、降低工程成本措施。

5.3施工机械设备的安装及调试；

（1）安排进场材料、构件及设备的堆放地点，并严格验收，检查以及核对数量和规格；

（2）进场的材料等质保资料必须齐全。

（3）施工前对施工队伍进行劳动纪律的安全教育；

（4）做好职工、技术人员的培训和更新工作，提高职工的业务技术水平

6、质量控制措施

1、质量控制依据?建筑地基处理规范?﹙JGJ79-91﹚?地基处理手册??既有建筑地基基础加固技术规范?﹙JGJ123-2000﹚及相关技术规程.

2、现场质量把关：安排专职质检员检查逐孔记录，（注浆孔位偏差在50mm内，注浆深度误差在200mm内，垂直度偏差小于1%，每米水泥用量误差2kg，水灰比误差5%）.

3、施工用水为饮用水，水泥为普通硅酸盐水泥P.O.32.5,施工中尽量保持场地干燥，有益土壤吃浆.

4、施工前对操作工人进行交底培训，以提高工人素质，还制定现场奖罚办法，以提高工人责任心和积极性，确保施工质量。

5、现场加强排水措施，在注浆管加装闸阀以防止冒浆。

7、安全控制措施

7.1安全管理目标

无死亡事故。

无重伤事故，全年轻伤率不超过3‰。

无火灾及重大交通责任事故。

一般事故隐患整改率达95％以上。

特殊工种全部持证上岗。

施工现场安全合格率100％，优良率50％以上。

安全全面达标，争创市文明施工工地。

安全目标（伤亡事故控制目标，安全达标，文明施工目标）年、月都要控制达标计划，目标分解到人，责任落实，考核到人。

7.2安全生产基本要求

1、贯彻“安全第一，预防为主”方针，管生产必须管安全，做到安全工作与生产任务同时计划、同时布置、同时检查、同时总结、同时评比，安全防护措施提前施工，经验收合格后交付使用。

2、加强安全生产的宣传教育，工人报到后，按在册人数开会宣传有关法规、规章制度，由项目经理与每个人签定《安全生产合同书》，未经教育培训和签定合同书的人员不准上岗作业。

3、每个分部分项工程，按工种由项目经理或施工员，向班组做安全交底，交底要求具体、明确，要有正式的书面记录和签字。特殊工种，如架子工、塔机工、电工等分别按安全技术标准规程做专项技术交底，形成书面文字，签字后交付作业。

4、每月安全领导小组作一次工地的安全检查，平时，针对存在的问题，及时分片或分组开会教育，令其整改。

5、每天安全员和班组长向班组安全讲话，检查安全准备工作，紧跟生产制度，进行监护，对违章作业，及时纠正，对冒险作业，坚决制止。其教育或均需记录签字，以示慎重敲响警钟。

6、严格“三件宝“的使用，上班不戴安全帽的高空作业不系安全带的一次罚款5-30元，不听劝阻的，停止其作业。安全网间隔一层搭设，必须牢固可靠，符合规范要求。

7、严禁酒后上班，不准打赤脚、穿拖鞋、硬底鞋上班。不准高处向下扔物品，违规罚款5-30元。

8、“四口”，坑、井、易燃易爆场所，电源装置和危险地带，设置护栏，夜间设红灯示警。

9、特殊工种，如电工、架子工、焊工，起重工、机械工等必须持证上岗，无证人员不准进行操作。

10、机械设备有漏电保护装置和接零接地，施工电线架空搭设，不准线拖在地上，开关、插座集中在配电箱内，有防雨装置由电工专职管理。

11、经常对机械设备进行检查维护保养，每天上班试运行运转后才能进入施工操作，严禁塔机等机械设备带病作业。

12、易发生触电事故地方和移动照明，使用36伏低压行灯。

13、磨石机、水泵操作和电工等，穿绝缘鞋、戴绝缘手套作业。

14、暑期施工，有相应的十滴水，清凉油等，防暑药品，爆晒地点，应有遮荫措施。对粉尘，有毒气体有保护措施。

15、若发生安全事故，除积极挽救伤员和上报外，必须按“三不放过”原则，查明原因，明确责任，切实整改。

7.3安全管理基础资料

安全档案资料是安全基础工作之一，也是检查考核落实安全生产责任制的治疗和反映工作情况的重要依据，同时是为安全管理工作提供分析、研究、掌握安全动态，以便改进工作，达到预测、预报、预防事故的目的，必须及时作好作全，真实反映情况。要作好的治疗主要有：

1、工地的安全组织机构及岗位责任制；

2、安全生产、文明施工的各项制度；

3、安全生产宣传教育、培训情况；

4、安全技术资料（计划、措施）、交底、检查验收；

5、班组安全活动情况（包括违章作业的教育、处理）；

6、组安全工种人员上岗证复印件（编汇成册，注明上、离岗时间和原因）；

7、奖罚资料；

8、伤亡事故档案；

有关文件、会议记录。

8、注浆流程

8.1特点

（1）灌浆过程具有可控性。能将浆液限定在注浆区域的任一段范围内进行注浆，达到分段注浆的目的。

（2）可根据需要在注浆区域内某一段反复注浆。

（3）根据地层特点，可在一根注浆管内采用不同的注浆材料，选用不同的注浆压力进行注浆施工。

（4）适用范围较广，即适于渗透性较好的土层，又适于渗透性较差的土体。

（5）在场地狭窄（2×3m）净空高度小（1.8m）的情况下仍可进行作业。

8.2适用范围

注浆施工工艺是目前处理地基一种的比较普及的方法。它能进行定深、定量、分度、分段、间歇、重复注浆，压（挤）密注浆法和渗入注浆法的优点。适用于地质条件复杂，断层破碎地带，富水地层地段，场地狭窄情况下的地基加固。

8.3、施工工艺流程及操作要点

8.3.1注浆施工方法

根据场地地质情况本工程压密注浆采用振动堵头花管定注法进行施工,施工流程见压密注浆工艺流程示意图。成孔采用钢管用振动器压入土层至设计深度,遇障碍物先用钢钎引孔(或开挖),不通再位移200重新沉孔。

注浆顺序:注浆先注外围1排孔作围幕层,防止水泥浆外流;注浆时应跳注,相邻孔注浆间隙不小于3小时避免孔间窜浆。

注浆参数：注浆水泥量340kg/m,水灰比0.9,注浆压力0.2-0.4Mpa,拔管速度0.1-0.25m/min。

注浆前对注浆孔按顺序进行编号施工时要逐孔记录，完工后检查对照，防止漏注。

注浆注意事项：当注浆孔边有水泥浆冒出应用水泥袋堵住，冒浆（窜浆）严重时应停注，待水泥浆稳定后再注至设计水泥用量。

注浆机械采用SYB50-50Ⅱ型注浆机，立式水泥搅拌机，施工前将机械压力调试好，水泥浆搅拌均匀，注浆管统一采用1200mm长钢管丝接牢固.严密，经常清洗干净防止堵塞。

单孔注浆结束后，首先关闭注浆管顶端阀门再卸高压管，防止管内浆回喷。

注浆完工后用水泥袋将孔堵实防止冒浆，7天后再将水泥袋清除干净。

注浆施工前在注浆孔外围设排水沟，并在中间和两端设积水坑，及时排水，保持场地无积水。

8.4、劳动力组织

注浆施工人员一览表

工作类别

配备人数

备注

施工队长

1

钻孔班

3人/机，共3人

注浆班

5人/班，共5人

施工平台搭建

2人

杂工

1人

合计

12人

8.5、材料与设备

注浆设备一览表

设备名称

型号规格

主要性能

数量

备注

钻机

XY-100

钻深100ｍ

1台

用于地面注浆、

注浆泵

BW-150

压力≥4.5MPa

1台

7.5KW

注浆泵

FBY-80/45

压力≥4.5MPa

1台

15

KW

泥浆泵

BW-50

压力≥2MPa

1台

4.5

KW

搅浆机

200L

快速型

1台

4.5

KW

8.6、质量控制

制定技术管理制度和岗位制度，加强全面质量管理，建立健全全面质量检查监督机制和施工过程质量保证体系，采用“信息管理、动态施工”的科学施工方法，确保工程保质、保量，按时完成。

①按施工方案做好各项施工前的准备工作；

②做好技术交底工作。工程项目技术负责人对施工员、机组队长进行技术交底，确保施工按方案要求进行；

③做好各种施工机械设备的保养、检修工作，保证施工过程中机械设备的正常运转；

④按方案提供的控制轴线和控制点，根据设计图纸测放出注浆孔位，开工前专人复核检查注浆孔位；

⑤袖阀管套壳料配方由现场试验最后确定，应严格控制，套壳料施工质量

的高低决定注浆施工的成败。

⑥钻孔机对准孔位，调整垂直度，保证垂直钻孔机对准孔位，调整垂直度，保证垂直成孔；

⑦严格控制注浆压力，开环压力为0.35mpa左右，正常注浆压力为0.4-0.8Mpa。注浆压力控制在1.0MPa以内，并由下而上逐渐减小，注浆压力过小则效果不明显，注浆压力过大则造成浆液浪费。

8.7、安全措施

（1）、进场施工人员必须配戴安全帽。按规定配齐其他安全防护装置。严格按照操作规程和安全规程进行施工，确保施工安全。

（2）、每日收工时必须清理好现场，施工工具要摆放整齐，施工机械要及时清洗和检修，尽力搞好文明施工。

（3）、搞好消防安全。努力协调好场地周围相关单位的关系等。

（4）、做好工人的安全教育工作，安全员要经常检查执行措施，做好事故预防性工作，保障施工工作顺利进行。

（5）、对注浆泵及钻机应专人负责使用及保养，防止危害他人。

（6）、经常检查所有电源线路，杜绝漏电触电事故发生。搞好夜间施工照明。

8.8、环保措施

（1）、桩基周围挖、砌施工沟(槽)，护筒埋设严密、不漏浆，用铁桶制作泥浆池循环利用，集中运出，防止施工过程中废浆横流。

（2）、施工中的多余泥浆应集中堆放管理，每天进行清理，严禁泥浆任意排放。

（3）、车辆离开施工现场前，必须做好清洗工作，以防将泥土带到公路上。

9、安全及文明施工保证措施

安全生产需要制订必须的安全保证措施，但是要实现安全生产，还必须有人去执行和维护这些措施，这就需要有施工人员的自觉性和管理人员的监督。所以制订必要的安全管理制度和落实必须的安全技术措施，对维护安全生产是必不可少的。

9.1、安全责任制度

根据谁负责生产谁就负责安全的原则，针对工程和工地机构的实际情况，确定本工地的项目经理为第一安全责任人，并对施工安全总负责。分管生产的项目副经理对安全生产负直接领导责任，具体组织实施各项安全生产措施和安全制度。施工员对负责分管施工范围内的安全生产负责，贯彻落实各项技术措施。工地应设专职安全管理员。负责安全管理和监督检查。这种职责使整个工地形成职责分明的安全工作网络，在此基础上，工地应健全落实安全组织体制。

9.2、安全教育制度

进入工地后，应对进入工地的全体工作进行入场教育，定期进行安全意识教育、新工人上岗教育，各种结合培训工作的安全操作规程教育。根据工种分配不同，对施工班组进行安全技术交底，施工人员上下班要进行交接岗安全交底。

9.3、安全设施验收挂牌制度

安全设施是按照施工组织设计根据施工需要配备的，为了保证数量、质量、位置、性能符合施工安全规定的要求，必须由公司安全管理部门、动力部门对施工设施各部位的连接、接地、保护装置等按专门程序进行复查，进行试运转，完成全部验收手续，挂合格牌后才可投入施工使用。

9.4、安全检查制度

施工过程中，安全检查应将定期例行检查和不定期的专业检查要结合进行。定期检查由工程处汇同各施工部门负责人及有关专业人员结合实施的，每半月一次。检查内容为工地的安全意识、安全制度、安全措施三个方面。工地自检每星期一次，由项目经理实施。要结合检查结果进行讲评，或表扬或提出整改措施，不定期的专业检查应根据工程开展实际情况确定，由具体安全负责人组织实施。

9.5、安全技术施工

（1）、安全员、电焊工、电工、吊车工、汽吊指挥工等特殊岗位持证上岗，杜绝无证操作。

（2）、施工现场张贴、悬挂醒目的安全宣传标语、标牌。

（3）、开工前由项目经理组织安全工作大检查，验收合格方可开工。

（4）、现场电缆线架空布设，各种电器控制须设漏电保护装置。

（5）、电器线路及靠电运转的施工机械修理时必须断电进行，并挂警示牌。

（6）、进入施工现场须戴安全帽，上塔系好安全带。

（7）、外露传动装置系统须有防护网罩。

（8）、经常检查各种传动、升降、电压、机械系统，以及吊臂、吊绳、吊钩等关键部位的安全性、牢固性，发现隐患及时消除。

9.6、文明施工措施

（1）、完善技术和操作管理规程，确保邻近建筑及管线安全。

（2）、采取各种措施降低施工噪声。

（3）、运用其它有效方式，减少施工对市容、绿化、环境的不良影响。

（4）、场地上设立专职调度员，对运输建材、垃圾、渣土的车辆进行全面安排，统一调度。保证施工现场差距通畅，便于施工顺利进行。

（5）、车辆出场前对车轮等易造成污染部分进行冲洗，保证泥土不带到路面上。

（6）、成立专门清洁班，每天对施工场地进行清洁。

12

篇3：《数字信号处理》第三版课后习题答案

《数字信号处理》第三版课后习题答案 本文关键词：课后，习题，第三版，答案，数字信号处理

《数字信号处理》第三版课后习题答案 本文简介：数字信号处理课后答案1.2教材第一章习题解答1.用单位脉冲序列及其加权和表示题1图所示的序列。解：2.给定信号：（1）画出序列的波形，标上各序列的值；（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示序列；（3）令，试画出波形；（4）令，试画出波形；（5）令，试画出波形。解：（1）x(n)的波形如题2解图（一

《数字信号处理》第三版课后习题答案 本文内容：

数字信号处理课后答案

1.2

教材第一章习题解答

1.

用单位脉冲序列及其加权和表示题1图所示的序列。

解：

2.

给定信号：

（1）画出序列的波形，标上各序列的值；

（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示序列；

（3）令，试画出波形；

（4）令，试画出波形；

（5）令，试画出波形。

解：

（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。

（2）

（3）的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。

（4）的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。

（5）画时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，波形如题2解图（四）所示。

3.

判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。

（1），A是常数；

（2）。

解：

（1），这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14；

（2），这是无理数，因此是非周期序列。

5.

设系统分别用下面的差分方程描述，与分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

（1）；

（3），为整常数；

（5）；

（7）。

解：

（1）令：输入为，输出为

故该系统是时不变系统。

故该系统是线性系统。

（3）这是一个延时器，延时器是一个线性时不变系统，下面予以证明。

令输入为，输出为，因为

故延时器是一个时不变系统。又因为

故延时器是线性系统。

（5）

令：输入为，输出为，因为

故系统是时不变系统。又因为

因此系统是非线性系统。

（7）

令：输入为，输出为，因为

故该系统是时变系统。又因为

故系统是线性系统。

6.

给定下述系统的差分方程，试判断系统是否是因果稳定系统，并说明理由。

（1）；

（3）；

（5）。

解：

（1）只要，该系统就是因果系统，因为输出只与n时刻的和n时刻以前的输入有关。如果，则，因此系统是稳定系统。

（3）如果，，因此系统是稳定的。系统是非因果的，因为输出还和x(n)的将来值有关.

（5）系统是因果系统，因为系统的输出不取决于x(n)的未来值。如果，则，因此系统是稳定的。

7.

设线性时不变系统的单位脉冲响应和输入序列如题7图所示，要求画出输出输出的波形。

解：

解法（1）:采用图解法

图解法的过程如题7解图所示。

解法（2）:采用解析法。按照题7图写出x(n)和h(n)的表达式:

因为

所以

将x(n)的表达式代入上式，得到

8.

设线性时不变系统的单位取样响应和输入分别有以下三种情况，分别求出输出。

（1）；

（2）；

（3）。

解：

（1）

先确定求和域，由和确定对于m的非零区间如下：

根据非零区间，将n分成四种情况求解：

①

②

③

④

最后结果为

y(n)的波形如题8解图（一）所示。

（2）

y(n)的波形如题8解图（二）所示.

（3）

y(n)对于m的非零区间为。

①

②

③

最后写成统一表达式：

11.

设系统由下面差分方程描述：

；

设系统是因果的，利用递推法求系统的单位取样响应。

解：

令：

归纳起来，结果为

12.

有一连续信号式中，

（1）求出的周期。

（2）用采样间隔对进行采样，试写出采样信号的表达式。

（3）画出对应的时域离散信号(序列)

的波形，并求出的周期。

————第二章————

教材第二章习题解答

1.

设和分别是和的傅里叶变换，试求下面序列的傅里叶变换：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）。

解：

（1）

令，则

（2）

（3）

令，则

（4）

证明：

令k=n-m，则

2.

已知

求的傅里叶反变换。

解：

3.

线性时不变系统的频率响应(传输函数)如果单位脉冲响应为实序列，试证明输入的稳态响应为

。

解：

假设输入信号，系统单位脉冲相应为h(n)，系统输出为

上式说明，当输入信号为复指数序列时，输出序列仍是复指数序列，且频率相同，但幅度和相位决定于网络传输函数，利用该性质解此题。

上式中是w的偶函数，相位函数是w的奇函数，

4.

设将以4为周期进行周期延拓，形成周期序列，画出和的波形，求出的离散傅里叶级数和傅里叶变换。

解：

画出x(n)和的波形如题4解图所示。,以4为周期，或者,以4为周期

5.

设如图所示的序列的FT用表示，不直接求出，完成下列运算：

（1）；

（2）；

（5）

解：

（1）

（2）

（5）

6.

试求如下序列的傅里叶变换:

（2）；

（3）

解：

（2）

（3）

7.

设:

（1）是实偶函数，

（2）是实奇函数，分别分析推导以上两种假设下，的傅里叶变换性质。

解：

令

（1）x(n)是实、偶函数，

两边取共轭，得到

因此

上式说明x(n)是实序列，具有共轭对称性质。

由于x(n)是偶函数，x(n)sinwn是奇函数，那么

因此

该式说明是实函数，且是w的偶函数。

总结以上x(n)是实、偶函数时，对应的傅里叶变换是实、偶函数。

（2）x(n)是实、奇函数。

上面已推出，由于x(n)是实序列，具有共轭对称性质，即

由于x(n)是奇函数，上式中是奇函数，那么

因此

这说明是纯虚数，且是w的奇函数。

10.

若序列是实因果序列，其傅里叶变换的实部如下式:

求序列及其傅里叶变换。

解：

12.

设系统的单位取样响应，输入序列为，完成下面各题：

（1）求出系统输出序列；

（2）分别求出、和的傅里叶变换。

解：

（1）

（2）

13.

已知，式中，以采样频率对进行采样，得到采样信号和时域离散信号，试完成下面各题：

（1）写出的傅里叶变换表示式；

（2）写出和的表达式；

（3）分别求出的傅里叶变换和序列的傅里叶变换。

解：

（1）

上式中指数函数的傅里叶变换不存在，引入奇异函数函数，它的傅里叶变换可以

表示成：

（2）

（3）

式中

式中

上式推导过程中，指数序列的傅里叶变换仍然不存在，只有引入奇异函数函数，才能写出它的傅里叶变换表达式。

14.

求以下序列的Z变换及收敛域：

（2）；

（3）；

（6）

解：

（2）

（3）

（6）

16.

已知:

求出对应的各种可能的序列的表达式。

解：

有两个极点，因为收敛域总是以极点为界，因此收敛域有以下三种情况：

三种收敛域对应三种不同的原序列。

（1）当收敛域时，

令

，因为c内无极点，x(n)=0；

，C内有极点0，但z=0是一个n阶极点，改为求圆外极点留数，圆外极点有，那么

（2）当收敛域时，

，C内有极点0.5；

，C内有极点0.5，0，但0是一个n阶极点，改成求c外极点留数，c外极点只有一个，即2，

最后得到

（3）当收敛域时，

，C内有极点0.5，2；

n<0，由收敛域判断，这是一个因果序列，因此x(n)=0。

或者这样分析，C内有极点0.5，2，0，但0是一个n阶极点，改成求c外极点留数，c外无极点，所以x(n)=0。

最后得到

17.

已知，分别求：

（1）的Z变换；

（2）的Z变换；

（3）的z变换。

解：

（1）

（2）

（3）

18.

已知，分别求：

（1）收敛域对应的原序列；

（2）收敛域对应的原序列。

解：

（1）当收敛域时，，内有极点0.5，,c内有极点0.5,0,但0是一个n阶极点,改求c外极点留数,c外极点只有2,,最后得到

（2（当收敛域时，

c内有极点0.5,2,c内有极点0.5,2,0,但极点0是一个n阶极点,改成求c外极点留数,可是c外没有极点,因此,最后得到

25.

已知网络的输入和单位脉冲响应分别为

，

试：

（1）用卷积法求网络输出；

（2）用ZT法求网络输出。

解：

（1）用卷积法求

，,，，

最后得到

（2）用ZT法求

令,c内有极点

因为系统是因果系统，,，最后得到

28.

若序列是因果序列，其傅里叶变换的实部如下式：

求序列及其傅里叶变换。

解：

求上式IZT，得到序列的共轭对称序列。

因为是因果序列，必定是双边序列，收敛域取：。

时，c内有极点,n=0时，c内有极点,0，

所以

又因为

所以

3.2

教材第三章习题解答

1.

计算以下诸序列的N点DFT,在变换区间内,序列定义为

（2）；

（4）；

（6）；

（8）；

（10）。

解：

（2）

（4）

（6）

（8）解法1

直接计算

解法2

由DFT的共轭对称性求解

因为

所以

即

结果与解法1所得结果相同。此题验证了共轭对称性。

（10）解法1

上式直接计算较难，可根据循环移位性质来求解X(k)。

因为

所以

等式两边进行DFT得到

故

当时，可直接计算得出X（0）

这样，X（k）可写成如下形式：

解法2

时，

时，

所以，

即

2.

已知下列，求

（1）;

（2）

解：

（1）

=

（2）

3.

长度为N=10的两个有限长序列

作图表示、和。

解：

、和分别如题3解图（a）、（b）、（c）所示。

14.

两个有限长序列和的零值区间为:

对每个序列作20点DFT,即

如果

试问在哪些点上，为什么？

解：

如前所示，记，而。

长度为27，长度为20。已推出二者的关系为

只有在如上周期延拓序列中无混叠的点上，才满足所以

15.

用微处理机对实数序列作谱分析,要求谱分辨率，信号最高频率为1kHZ，试确定以下各参数：

（1）最小记录时间；

（2）最大取样间隔；

（3）最少采样点数；

（4）在频带宽度不变的情况下，将频率分辨率提高一倍的N值。

解：

（1）已知

（2）

（3）

（4）频带宽度不变就意味着采样间隔T不变，应该使记录时间扩大一倍为0.04s实现频率分辨率提高一倍（F变为原来的1/2）

18.

我们希望利用长度为N=50的FIR滤波器对一段很长的数据序列进行滤波处理，要求采用重叠保留法通过DFT来实现。所谓重叠保留法，就是对输入序列进行分段（本题设每段长度为M=100个采样点），但相邻两段必须重叠V个点，然后计算各段与的L点（本题取L=128）循环卷积，得到输出序列，m表示第m段计算输出。最后，从中取出Ｂ个，使每段取出的Ｂ个采样点连接得到滤波输出。

（1）求V；

（2）求B；

（3）确定取出的B个采样应为中的哪些采样点。

解：

为了便于叙述，规定循环卷积的输出序列的序列标号为0，1，2，…,127。

先以与各段输入的线性卷积考虑，中，第0点到48点（共49个点）不正确，不能作为滤波输出，第49点到第99点（共51个点）为正确的滤波输出序列的一段，即B=51。所以，为了去除前面49个不正确点，取出51个正确的点连续得到不间断又无多余点的，必须重叠100-51=49个点，即V=49。

下面说明，对128点的循环卷积，上述结果也是正确的。我们知道

因为长度为

N+M-1=50+100-1=149

所以从n=20到127区域，

，当然，第49点到第99点二者亦相等，所以，所取出的第51点为从第49到99点的。

综上所述，总结所得结论

V=49,B=51

选取中第49~99点作为滤波输出。

5.2

教材第五章习题解答

1.

设系统用下面的差分方程描述：

，

试画出系统的直接型、级联型和并联型结构。

解：

将上式进行Z变换

（1）按照系统函数，根据Masson公式，画出直接型结构如题1解图（一）所示。

（2）将的分母进行因式分解

按照上式可以有两种级联型结构：

(a)

画出级联型结构如题1解图（二）（a）所示

(b)

画出级联型结构如题1解图（二）（b）所示

（3）将进行部分分式展开

根据上式画出并联型结构如题1解图（三）所示。

2.

设数字滤波器的差分方程为

，

试画出该滤波器的直接型、级联型和并联型结构。

解：

将差分方程进行Z变换，得到

（1）按照Massion公式直接画出直接型结构如题2解图（一）所示。

（2）将的分子和分母进行因式分解：

按照上式可以有两种级联型结构：

(a)

画出级联型结构如题2解图（二）（a）所示。

(b)

画出级联型结构如题2解图（二）（b）所示●。

3.

设系统的系统函数为

，

试画出各种可能的级联型结构。

解：

由于系统函数的分子和分母各有两个因式，可以有两种级联型结构。

（1）

，

画出级联型结构如题3解图（a）所示●。

（2）,画出级联型结构如题3解图（b）所示。

4.图中画出了四个系统，试用各子系统的单位脉冲响应分别表示各总系统的单位脉冲响应，并求其总系统函数。图d

解：

(d)

5.

写出图中流图的系统函数及差分方程。图d

解：

(d)

6.

写出图中流图的系统函数。图f

解：

(f)

8．已知FIR滤波器的单位脉冲响应为，试用频率采样结构实现该滤波器。设采样点数N=5，要求画出频率采样网络结构，写出滤波器参数的计算公式。

解：

已知频率采样结构的公式为

式中，N=5

它的频率采样结构如题8解图所示。

6.2

教材第六章习题解答

1.

设计一个巴特沃斯低通滤波器，要求通带截止频率，通带最大衰减，阻带截止频率，阻带最小衰减。求出滤波器归一化传输函数以及实际的。

解：

（1）求阶数N。

将和值代入N的计算公式得

所以取N=5（实际应用中，根据具体要求，也可能取N=4，指标稍微差一点，但阶数低一阶，使系统实现电路得到简化。）

（2）求归一化系统函数，由阶数N=5直接查表得到5阶巴特沃斯归一化低通滤波器系统函数为

或

当然，也可以按（6.12）式计算出极点:

按（6.11）式写出表达式

代入值并进行分母展开得到与查表相同的结果。

（3）去归一化（即LP-LP频率变换），由归一化系统函数得到实际滤波器系统函数。

由于本题中，即，因此

对分母因式形式，则有

如上结果中，的值未代入相乘，这样使读者能清楚地看到去归一化后，3dB截止频率对归一化系统函数的改变作用。

2.

设计一个切比雪夫低通滤波器，要求通带截止频率，通带最在衰减速，阻带截止频率，阻带最小衰减。求出归一化传输函数和实际的。

解：

（1）确定滤波器技术指标：

，

（2）求阶数N和：

为了满足指标要求，取N=4。

（2）求归一化系统函数

其中，极点由(6.2.38)式求出如下：

（3）将去归一化，求得实际滤波器系统函数

其中，因为，所以。将两对共轭极点对应的因子相乘，得到分母为二阶因子的形式，其系数全为实数。

4.

已知模拟滤波器的传输函数为：

(1)；

(2)。式中，a,b为常数，设因果稳定，试采用脉冲响应不变法，分别将其转换成数字滤波器。

解：

该题所给正是模拟滤波器二阶基本节的两种典型形式。所以，求解该题具有代表性，解该题的过程，就是导出这两种典型形式的的脉冲响应不变法转换公式，设采样周期为T。

（1）

的极点为：

，

将部分分式展开（用待定系数法）：

比较分子各项系数可知：

A、B应满足方程：

解之得

所以

按照题目要求，上面的表达式就可作为该题的答案。但在工程实际中，一般用无复数乘法器的二阶基本结构实现。由于两个极点共轭对称，所以将的两项通分并化简整理，可得

用脉冲响应不变法转换成数字滤波器时，直接套用上面的公式即可，且对应结构图中无复数乘法器，便于工程实际中实现。

（2）

的极点为：

，

将部分分式展开：

通分并化简整理得

5.

已知模拟滤波器的传输函数为：

（1）；

（2）试用脉冲响应不变法和双线性变换法分别将其转换为数字滤波器，设T=2s。

解：

（1）用脉冲响应不变法

①

方法1

直接按脉冲响应不变法设计公式，的极点为：

，

代入T=2s

方法2

直接套用4题(2)所得公式，为了套用公式，先对的分母配方，将化成4题中的标准形式：

为一常数，

由于

所以

对比可知，，套用公式得

②

或通分合并两项得

（2）用双线性变换法

①

②

7.

假设某模拟滤波器是一个低通滤波器，又知，数字滤波器的通带中心位于下面的哪种情况？并说明原因。

（1）

(低通)；

（2）（高通）；

（3）除0或外的某一频率（带通）。

解：

按题意可写出

故

即

原模拟低通滤波器以为通带中心，由上式可知，时，对应于，故答案为（2）。

9.

设计低通数字滤波器，要求通带内频率低于时，容许幅度误差在1dB之内；频率在0.3到之间的阻带衰减大于10dB；试采用巴特沃斯型模拟滤波器进行设计，用脉冲响应不变法进行转换，采样间隔T=1ms。

解：

本题要求用巴特沃斯型模拟滤波器设计，所以，由巴特沃斯滤波器的单调下降特性，数字滤波器指标描述如下：

采用脉冲响应不变法转换，所以，相应模拟低通巴特沃斯滤波器指标为：

（1）求滤波器阶数N及归一化系统函数：

取N=5，查表6.1的模拟滤波器系统函数的归一化低通原型为：

将部分分式展开：

其中，系数为：

（2）去归一化求得相应的模拟滤波器系统函数。

我们希望阻带指标刚好，让通带指标留有富裕量，所以按(6.2.18)式求3dB截止频率。

其中。

（3）用脉冲响应不变法将转换成数字滤波器系统函数：

我们知道，脉冲响应不变法的主要缺点是存在频率混叠失真，设计的滤波器阻带指标变差。另外，由该题的设计过程可见，当N较大时，部分分式展开求解系数或相当困难，所以实际工作中用得很少，主要采用双线性变换法设计。

44