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    中考复习专题——创新作图题(1)教案,-,副本.doc

    时间：2021-03-08 15:06:49 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

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    　图 3

    　2019 年中考专题复习创新作图题（1 ）教案

    　陈志勇 一、教学目标：

    　1、掌握基本作图的要求与步骤; 2、利用无刻度的直尺作线、角、形; 3、运用基本作图，结合相关的几何理论知识，进行推理探究进行图形的设计； 4、通过作图的实践、方案设计、作图探究，感受数学之美，渗透数学的转化思想，体验数学的生活化，培养学生的立德树人理念思想！

    　二、教学重难点 1、教学重点：培养学生运用基本作图，通过几何理论知识，进行图形的设计； 2、教学难点：通过掌握的几何理论知识，对图形推理探究，思维方式的转化。

    　三、教学过程：

    　一、利用几何性质作中线、高线 例1：

    　（2018江西中考，15题改编）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E 为 AB 的中点，请仅用无刻度直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）． （1）在图 1 中，连接两点，画出所有的平行四边形； （2）在图 2 中，画出△ABD 的 BD 边上的中线； （3）在图 3 中，若 BA=BD，画出△ABD 的 AD 边上的高．

    　 变式训练 1（江西中考）如图，AB 是半圆的直径，图 1 中，点 C 在半圆外，图 2 中，点 C 在半圆内，请仅用无刻度的直尺要求画图（保留作图痕迹，不写作法）

    　（1）在图 1 中，画出△ABC 的 AB 边上的高； （2）在图 2 中，画出△ABC 中 AB 边上的高。

    　设计意图：例题 1 是 2018 年江西中考题的改编，第一问的设计是为第二问推理作辅助，培养学生的定向思维“找中线就是找边的中点”。第三问是转化思想，利用等腰三角形的三线合一作出高线。变式一利用直径所对的圆周角为直角以及三条高线相交一点作出高线。这道题的设计是通过比较锐角三角形和钝角三角形高线相交的情况，培养学生创造性，发散性思维。一句话概括为：中点辅助来解题，三线共点（合一）别忘记。

    　二、利用几何性质作出特殊特殊角 例 2：(2016 江西中考，17 题改编)如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB 是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．在图中画出一个 45°角，使点 A 或点 B 是这个角的顶点，且 AB 为这个角的一边；

    　练 变式训练 2 ：已知四边形 ABCD 内接于⊙O，且已知∠ADC＝120°；请仅用无刻度直尺完成以下作图(保留作图痕迹，不写作法，写明答案)． (1)在图 1 中，AD＝CD，在⊙O 上求作一个度数为 30°的圆周角； (2)在图 2 中，AD≠CD，在⊙O 上求作一个度数为 30°的圆周角．

    　设计意图：例题二没有任何已知角，但里面有很多矩形，处理这样的问题，通过作出特殊的三角形得出答案!变式训练 2 有角度有圆，处理这样的问题利用圆中的弦、弧、角等理论知识找到答案。通过两种不同类型的题目找特殊角，让学生对于不同的情况通过发散思维找到解题思路。方法技巧：有圆有度找弧弦，无圆无度找直角。

    　三、利用几何性质作特殊图形 例 3:(江西中考)已知梯形 ABCD，请使用无刻度直尺画图． (1)在图 1 中画一个与梯形 ABCD 面积相等，且以 CD 为边的三角形； (2)在图 2 中画一个与梯形 ABCD 面积相等，且以 AB 为边的平行四边形．

    　图2图1AOACDOCBDB

    　 变式训练 3：在 5×5 的网格中有线段 AB，在网格（网格线的交点）上找一点 C，使三角形 ABC 满足如下条件．（仅用无刻度直尺作图）在网格中作一个等腰三角形 ABC；

    　 设计意图：网格作图是考试一大热点，通过在规定的区域运用无刻度的直尺作出图形。这类题型包含了等过等积或者已知的线段，由已知的图形作出其他的特殊图形。这类问题一般通过勾股定理计算线段之间的增减作出图形。

    　四、教学小结 1、作图题一定要求作图，保留作图痕迹； 2、创新作图题常用的推理类型：

    　（1）利用圆周角定理推论作直角或垂直, （2）利用等腰三角形中“三线合一”由一线作其他两线， （3）利用平行四边形对角线交点为中点，

    　（4）利用勾股定理作边长

    　五、教学反思 本堂课主题是创新作图，通过无刻度尺，结合相关的几何知识进行作图，学生很难入手，教学内容偏难，针对这种情况对部分中考题作出了改编，降低难度，由浅入深，引导学生逐步融入课堂。对于不同层次的学生，教师如何去串联相关的几何知识，如何以学生为主体怎样去设计本堂课。对于复杂的图形通过转化思想，达到化繁为简。

    　A B C D A B C D

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