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  • 航空发动机压气机转子叶片强度计算及气流场模拟

    时间:2020-09-28 20:09:22 来源:蒲公英阅读网 本文已影响 蒲公英阅读网手机站

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      航空发动机压气机 转子 叶片强度计算及气流场模拟

     摘要 压气机是为航空发动机提供需要压缩空气的关键部分,由转子和静子等组成,其中转子叶片是完成该功能的核心零件,在能量转换方面起着至关重要的作用。叶片工作的环境比较恶劣,除了承受高转速下的气动力、离心力和高振动负荷外,还要承受热应力,所以在叶片设计之中,首先遇到的问题是叶片结构的强度问题,转子叶片强度的高低直接影响发动机的运行可靠性,叶片强度不足,可能会直接导致叶片的疲劳寿命不足,因此在强度设计中必须尽量增大强度,以提高叶片疲劳寿命和可靠性。

     由进气道、转子、静子等组成的离心式压气机内部流动通道是非常复杂的,由于压气机是发动机的主要增压设备,其工作的好坏对发动机的性能有很大的影响。随着现在的计算机和数字计算方法的大力发展,三维计算流体模拟软件越来越多的被运用到旋转机械的内部流场进行数值分析。本文利用三维流体模拟软件 ANSYS 系列软件对压气机内部的气体流动性能进行模拟,得到一些特征截面的压力和速度分布情况。

     关键字 :

     转子叶片;强度计算;Fluent;轴流式压气机

     Abstract The compressor is to provide compressed air for the needs of key parts of aero engine, the rotor and the stator, etc., wherein the rotor blades are core components to complete the function, plays a crucial role in the transformation of energy. The blade working environment is relatively poor, in addition to withstand high speed aerodynamics, centrifugal force and vibration in high load, to withstand greater thermal stress, so in the blade design, the first problem is the strength of the blade structure, the rotor blade strength directly affect the reliability of the engine, blade lack of strength, may directly lead to the fatigue life of the blade is insufficient, so the strength design must try to increase the strength, to improve the blade fatigue life and reliability. The internal flow passage of centrifugal compressor inlet, rotor and stator which is very complex, is mainly due to the high pressure equipment of the engine, has great impact on the performance of the quality of its work on the engine. With the development of computer and digital calculation method, 3D computational fluid simulation software has been applied to numerical analysis of internal flow field of rotating machines. In this paper, the fluid flow characteristics in the compressor are simulated by using a series of ANSYS software, and the pressure and velocity distributions of some characteristic sections are obtained. Keywords : rotor blade; strength calculation; Fluent; axial flow compressor

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      引言 .......................................................................................................................................... 1 1.1 课题介绍 ....................................................................................................................... 1 1.2 研究方法 ....................................................................................................................... 1 1.2.1 直接计算法 ............................................................................................................. 1 1.2.2 有限元分析法 ......................................................................................................... 2 2 转子叶片 ................................................................................................................................... 2 2.1 叶身结构 ....................................................................................................................... 3 2.2 榫头结构 ....................................................................................................................... 5 2.3 叶片截面的几何特征 ................................................................................................... 7 3 叶片强度计算 ......................................................................................................................... 10 3.1 叶片受力分析 ............................................................................................................. 11 3.2 离心拉应力计算 ......................................................................................................... 11 3.3 离心弯应力计算 ......................................................................................................... 13 3.4 气流弯应力计算 ......................................................................................................... 16 3.5 叶片热载荷 ................................................................................................................. 20 3.6 榫头强度计算 ............................................................................................................. 20 4 压气机内气流场的模拟 ......................................................................................................... 23 4.1 Fluent 软件介绍 ......................................................................................................... 23 4.2 双向流固耦合 .................................................................................................................. 23 4.3 模型建立 ..................................................................................................................... 25 4.3.1 实体模型的建立 ............................................................................................. 25 4.3.2 ICEM CFD 网格划分 ........................................................................................ 29 4.3.3 相关条件的设置 ............................................................................................. 30 4.4 运行结果和分析 ......................................................................................................... 31 4.4.1 速度计算和分析 ............................................................................................. 31 4.4.2 压力场计算和分析 ......................................................................................... 33 5 结束语 ..................................................................................................................................... 36 【参考文献】

     ................................................................................................................................. 36 致

     谢 ............................................................................................................................................ 37 附录 1 相关英文文献: .................................................................................................................. 39 附录 2 英文文献中文译文: ........................................................................................................... 54

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      引言 1.1 课题介绍

     压气机是用来提高进入发动机内的空气压力,提供发动机工作时所需要的压缩空气,也可以为座舱增压、涡轮散热和其他发动机的启动提供压缩空气[1]。其中转子的主要组成部分转子叶片是完成该功能的核心零件。转子叶片工作在比较恶劣的环境中:它的转速大,可以高达每分钟数千转或者数万转,因此承受很大的离心负荷;转子叶片处于发动机进口处,易被从空气中吸入的外来物(金属类、砂石类、软物体类)撞击形成损伤;空气中往往会携带沙尘,这些沙尘会对叶片表面进行磨蚀,对叶片造成损害,使叶片叶身减薄,弦长减短。压气机的类型一般可以分为三类:轴流式、离心式和混合式,本文研究的是轴流式压气机。

     叶片的制造和加工技术对压气机的工作效率及安全可靠性起着很重要的影响,压气机工作叶片是航空发动机的事故频发的罪魁祸首,叶片的故障可以占总故障的 40%以上。压气机叶片强度设计包括叶片静强度、振动特性、蠕变/应力断裂寿命等。由于压气机高速旋转而产生的离心力很大,榫头的强度不够,复杂的几何形状造成的表面不连续性,再加上安装时产生的误差,可能造成叶片松动,在严重时叶片脱落,轻者损坏压气机,重者造成整机的破坏。蠕变会引起塑性变形,一旦变形量超过叶片和机匣之间的径向间隙,就会使叶片和机匣相碰,导致叶片损坏。气流力会直接作用在工作叶片上,由于气流力是脉动的,这种脉动的性质就会使叶片发生振动。如果在发生共振现象时,叶片会发生疲劳断裂。气流力在叶片截面中产生的弯应力也会造成叶片的失效。

     在叶片设计之中,首先遇到的问题是叶片结构的强度问题,叶片强度不足,可能会直接导致叶片的疲劳寿命不足,因此在强度设计中必须尽量增大强度,以提高叶片疲劳寿命和可靠性。

     本论文在了解并学习压气机及转子叶片的相关知识基础上,分别求解出叶身的离心拉应力、离心弯应力、气流弯应力的大小以及计算出榫头的强度大小,并分析出在高温环境中叶片所产生的热力应变情况;同时采用软件仿真的方法,对压气机内部的流场进行模拟,以分析出压气机内部流体的流动情况。这对在设计中增大强度具有指导意义。

     1.2 研究方法

     通过查阅大量资料,进行相关文献资料的搜集工作,了解转子叶片技术的现状。对于叶片和内部气流场的分析,分别采用直接计算和有限元分析的方法对叶身和榫头并进行强度计算,以及对压气机内部流场进行模拟,以分析内部气体流动情况。

     1.2.1 直接计算法 这是一近似的求解受力大小的方法。具体就是把叶片简化为悬臂梁,在通过各种力学公式和定理进行计算,以得出受力大小及分布的结果。叶片工作的时候,叶片承受着气流的反作用力、叶片高速旋转所引起的离心力以及由温度变化所引起的热应力。

     欢迎下载 1.2.2 有限元分析法 今年来,随着计算机性能的不断提升,以及数字计算方法的不断改进,这都使得有限元分析软件在压气机叶片研究方面得到充分利用。本课题采用 ANSYS 和 FLUENT 在 Workbench中进行流固耦合(fluid solid interaction,简称 FSI)模拟分析。

     流固耦合模拟分析方法是指在模拟计算时候同时考虑相互作用力的分析方法。在实际的物理场中,流体的高压使得固体发生变形,而固体的变形进一步影响流场的流动状态,两者相互作用影响,共同决定了最终的物理状态。FSI 按照载荷的施加方式的不同,可以分为两种:第一种就是单向流固耦合(Uni-Directional FSI),这种方法就是只着重考虑其中一种物理场对另一物理场的作用,而忽略后者的反作用;另外一种就是双向流固耦合(Bi- Directional FSI),在将流体的载荷施加在固体上后,再将固体的变形参数迭代到下一步的流体计算中,整个过程不断的反复进行,直到达到最终的收敛目标。为了更好的对内流场的流动情况进行模拟,根据压气机内部的施加情况,即空气的物理状态的分析是流体力学,而叶片的结构变形是弹塑性力学,因此同时考虑流体和固体的耦合求解方式可以获得更加准确,更加符合实际情况的计算结果。因此采用的双向流固耦合分析方式进行内流场的模拟分析。

     2 转子 叶片 转子叶片又称动叶,是随同转子高速旋转的叶片,通过叶片的高速旋转实现气流与转子间的能量转换与气流方向改变的重要零件,它直接影响压气机的气动性能、工作可靠性、重量及成本等。在轴流式压气机中,叶片以环状排列在气流通道内组成叶栅,每一圈的叶片就被称为一级工作叶片,每级叶片数目由几十片不等,随着压气机的级数的增加,一台航空发动机的压气机上有几百到上千片不等的叶片,例如 WJ6 发动机一共有 10 级,转子叶片共有458 片,静子叶片共有 620 片。

      转子叶片承受很大的离心力、较大的气动力和振动载荷,同时还要在一定的温度状态下工作,承受一定的热负荷。因此转子叶片是直接影响发动机性能、可靠性和寿命的关键零件。转子叶片的设计、材料选择和制造都有十分严格的要求,如叶身须保持准确的气动外形和很光滑的表面,材料内部不允许有缺陷,晶粒不得过大等。

     叶片由叶身与榫头两部分组成。叶身是叶片在气流通道内带有叶型的部分,榫头是叶片安装在叶轮上的部分。

     欢迎下载 图 1 等截面转子叶片 2.1

     叶身 结构

     工作叶片的可靠性的依赖之一就是叶片本身叶型,当叶片工作时候,叶片上就作用有巨大的离心力、气动力、温差应力以及振动负荷。例如 RB211 的涡扇发动机中,每片风扇叶片的离心力高达 550KN,因此需要有足够的强度。

     为了满足气动、强度以及加工方面要求,工作叶片的叶身一般都是由适应亚音速和超音速的工作的型面,按照一定的扭向规律及型面重心分布规律,沿叶高重叠而成,为了尽量的减轻重量,叶尖的弦长要比根部的低,厚度要比根部薄。在叶片较长的情况下,为了抑制发生危险的共振或者颤振,叶生中常常会带有一个减振凸台,但是由于减振凸台的存在,不可避免的增加叶片的重量和减少空气质量流量等缺点。为了减轻重量但不减弱叶片的强求,采用了将钛蒙皮粘合在钛蜂窝骨架上的结构。这种采用了蜂窝骨架结构的宽弦风扇叶片比带凸台的窄弦风扇叶片,具有更大的叶栅流道面积,更好的减振性能以及更高的及效率等优点。

     图 2 带减振凸台的转子叶片

     欢迎下载 图 3 蜂窝骨架结构

     在压气机流道中,由于在不同的半径上,圆周速度是不同的,因此在不同的半径基元级中,气流的攻角相差极大,在叶尖、由于圆周速度最大,造成很大的正攻角,结果使叶型叶背产生严重的气流分离;在叶根,由于圆周速度最小,造成很大的负攻角,结果使叶型的叶盆产生严重的气流分离。因此,对于直叶片来说。除了最近中径处的一部分还能工作之外,其余部分都会产生严重的气流分离,也就是说,用直叶片工作的压气机,其效率极其低劣的,甚至会达到根本无法运转的地步。所以叶片采用扭曲的。亚音速压气机级的叶型常采用按一定气动要求弯曲的叶型,超音速与跨音速风扇或压气机级采用双圆弧、多圆弧或 S 叶型。

     叶片按照截面的不同可以分为等截面和变截面两种,当 (式中:D m 是级的平均半径,l 是叶高)的时候就认为是等截面叶片,等截面叶片的截面沿叶高相同,有加工简单的优点,但是强度较差。当 的时候就认为是变截面叶片,变截面叶片的截面沿叶高变化,从气动方面考虑:其目的是改善流动和减小离心力;从强度方面考虑:为了充分利用材料强度,相应的其加工难度较大。

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     图 4 变截面转子叶片 叶片的工作条件和受力情况很复杂,因此对叶片材料的要求也是多方面的,主要概括如下:

     1.

     机械强度。即在工作温度范围内具有足够的、稳定的机械强度,并且在工作温度范围内这些机械强度有稳定的数值。在高温情况下(600K 以上),有足够的蠕变极限和持久强度极限。

     2.

     热塑性。具有高的韧性和塑性以及高温下的抗热脆性,避免叶片在载荷作用下产生 脆性断裂。

     3.

     耐蚀性。抵抗高温下气体中有害物质的腐蚀以及湿蒸汽和空气中氧的腐蚀。

     4.

     耐磨性。抵抗湿蒸汽中水滴和燃气中固体物质的磨蚀。

     5.

     具有良好的冷、热加工性能。

     6.

     具有良好的减振性。要求材料有良好的减振性能,及高的对数衰减率。这样可以减小振动产生的交变应力,减小叶片疲劳断裂的可能性。

     整体来说,航空叶片的选材应该是:选择能够承受工作温度下工作载荷的最轻材料。也就是说高的比强度是叶片选材的重要标准。所以从进气端到高压端,材料的总类依次可以为,铝合金,沉淀不锈钢,钛合金,到高温合金。从目前的趋势来看,尤其是追求高性能的军机上,钛合金叶片由于其优异的比强度,越来越多的替代了铝合金和沉淀不锈钢作为压气机叶片的首选。当然后面几级的压气机叶片,由于工作温度太高,钛合金的抗氧化能力和阻燃性能已经不能胜任,高温合金叶片不得不就变成了的唯一选择。对于民航大涵道比发动机,前面的风扇叶片,由于尺寸巨大,如果用钢会导致超大的离心力,钛合金也就成为唯一的选择。常用的叶片材料有:

     TC4,TC17,17-4PH,A286,I718 等。

     2.2

     榫头 结构

     榫头部分是将叶片固定在叶轮或转鼓上的连接部分,其结构形式取决于强度、制造和安装工艺条件以及转子的结构形式。

     作叶片的可靠性的依赖另外之一就是其与轮盘的连结要有足够的强度、适应的刚度和较小的应力集中。当叶片工作时候,叶片上就作用有巨大的离心力、气动力、温差应力以及振动负荷。例如 RB211 的涡扇发动机中,每片风扇叶片的离心力高达 550KN,因此需要连接出要有足够的强度。由于工作叶片的工作特点,在设计的时候要求榫头能够在尺寸小、重量轻的情况下,能够可靠的将叶身所受的负荷传递给轮盘;保证工作叶片的准确定位和可靠固定,

     欢迎下载 在任何运行条件下叶片在转子中位置不变。;以及足够的强度、适宜的刚度和合理的受力状态;并且结构简单,方便拆卸。

     目前轴流式压气机转子叶片的榫头常用的叶根形式:燕尾型、销钉型、纵树型等。

     燕尾型榫头可以分为纵向和周向固定两种类型。燕尾型榫头是依靠槽侧面定位和传力,定位准确度高,同时拥有尺寸小、重量轻、能够承受较大的负荷等优点。由于槽底的受力面积较小,导致其不能承受过多的载荷。

     图 5 燕尾型榫头 销钉型榫头是指叶片借凸耳跨在轮缘上或插在轮缘的环槽内,靠销钉或称套承减,传递叶片负荷。承套和凸耳之间,凸耳和轮盘侧面之间均带有间隙,工作时候允许叶片绕销钉摆动,有减振和消除连接处附加应力的作用。除此之外还有加工工艺简单,不需要专门设备进行加工等优点。但同时也有榫头承载能力有限、尺寸和重量大的缺点。

     图 7 销钉式型榫头 枞树型榫头呈楔形,轮缘部分呈倒楔形,从承受拉伸应力的角度来看接近等强度,在叶根和叶轮槽中,齿的非承载面一变有间隙,可利此间隙进行空冷;同时松动配合叶片可以自动定心;间隙存在允许叶根和轮缘在受热后膨胀,减小热应力。因而具有尺寸小、重量轻、能承受较大的载荷。但是其靠多对榫头传力,应力集中严重,工艺性较差等缺点。

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     图 9 枞树型榫头 2.3

     叶片截面的几何特 征

     转子叶片的截面型线按照数字表达的方式可以分为三类:由数段圆弧(或者数段直线)组成的型线;由数字法即坐标点方式组成的型线;由数段圆弧、直线、椭圆或者抛物线等组成的型线。其中最常用的就是前两种型线。

     叶片的截面几何特征是指叶片的截面积、形心坐标、惯性矩、主惯性轴等一些和叶片几何形状和尺寸有关的物理参数。它们是叶片静强度和振动计算的原始数据,以下将分别叙述截面的几何特征的相关计算表方法。

      图 10 叶片截面 首先对基本的一些叶片截面几何特征公式进行推导:

     叶片截面面积:

     这里主要是需要求得截面型线的表达式。在对表达式进行求解的时候,一般采用离散化的方法。具体说就是将截面型线离散成一系列的点,用尽量多的点去逼近表示型线,在使用MATLAB 进行曲线拟合,在控制和方差、均方差、均方根和确定系数等评价参数,是其尽量小的时候,所拟合的曲线更够较好的逼近截面型线。但是,截面型线有时候是采用几种曲线by 23y 13y 1 =f 1 (z)y 2 =f 2 (z)zyz 1 z 2 z 3 z 4 z 5Co

     欢迎下载 组合而成的时候,就得采用分段拟合,由于叶身表面的需求,分段后所拟合的曲线必须要保持连续光滑,那么就可以采用基于 Hermite 差值的分段拟合方法。

     截面对 z 和 y 轴的静距:

     由此可以求出截面的形心坐标:

      对 z 和 y 轴的惯性矩和惯性积:

      通过形心 C,平行于 z 和 y 轴的 z c 和 y c 的惯性积:

     欢迎下载 图 11

     为了求出最大应力,就需要先求出最大和最小主惯性轴。对于不对称的截面来说,由转动轴公式求对形心的惯性积为零时即为形心主惯性轴。下列式子即为惯性积公式。

      而对最小和最大主惯性轴Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ的惯性矩,最大、最小主惯性轴和 zc、yc 轴之间的夹角α为:

     结合式既可以求出最大惯性矩:

     by 23y 13y 1 =f 1 (z)y 2 =f 2 (z)zyz 1 z 2 z 3 z 4 z 5Cboz cy caⅠⅡⅠⅡ

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      最小惯性积:

     对于不对称的截面来说,由于各边到轴的最大距离不同,所以截面系数也不同,应分别求出。对叶片进出气边缘截面系数:

     对叶片背部处截面系数:

     对叶片后缘处截面系数:

     对叶片前缘处截面系数:

      式中

      e 1 、 e 3 ——分别为叶片进、出口边缘和背部到Ⅱ-Ⅱ轴的最远距离;

     e 2 、 e 4 ——分别为叶型出口边和进口边道Ⅰ-Ⅰ轴的最远距离。

     3 叶片强度计算 叶片的设计方法、制造和加工技术对压气机的工作效率及安全可靠性起着很重要的影响,压气机工作叶片是航空发动机的事故频发的主要诱因之一,叶片的故障可以占总故障的40%以上。在叶片设计之中,首先遇到的问题是叶片结构的强度问题,叶片强度不足,可能会直接导致叶片的疲劳寿命不足,因此在强度设计中必须尽量增大强度,以提高叶片疲劳寿命和可靠性。

     欢迎下载 3.1

     叶片受力分析

     压气机叶片强度设计包括叶片静强度、振动特性、蠕变/应力断裂寿命等。由于压气机高速旋转而产生的离心力很大,又由于榫头的强度不够,复杂的几何形状造成的表面不连续性,再加上安装时产生的误差等原因,可能造成叶片松动,在严重时叶片脱落,轻者损坏压气机,重者造成整机的破坏。蠕变会引起塑性变形,一旦变形量超过叶片和机匣之间的径向间隙,就会使叶片和机匣相碰,导致叶片损坏。气流力会直接作用在工作叶片上,由于气流力是脉动的,这种脉动的性质就会使叶片发生振动。如果在发生共振现象时,叶片会发生疲劳断裂。气流力在叶片截面中产生的弯应力也会造成叶片的失效,同时,由于需要对空气进行高强度的压缩,在高压下与气体的摩擦产生熵增而使温度升高,使叶片产生热应力。由于叶片的工作特点,对于叶身所受的扭矩而产生的剪切应力忽略不计,只从一下几方面进行静强度计算。

     3.2

     离心拉应力计算

      图 12

     在变截面的时候,先采用微分的方法进行求解,即先求解出微段 dx 的离心力为:

      然后再对距离底部截面为 x 的截面上的离心力求解为:

     LR 0dx x

     欢迎下载 底部截面上的离心力为:

     底部截面上的拉应力为:

      以上仅仅是解析形式的,而在实际的强度计算中,常用的是采用数值的方法,如下所示:

     图 13 虽然名称不同,但是基本思想是一样的,这里同样先是求出任意一段的离心力为:

     距离型线 底部为 x i 的截面上的离心力:

     叶片任意截面上的离心拉应力为:

      R oR js jF iF i+1j234561iΔxx ix j

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     实际计算中往往用下式计算离心拉引力:

     式中:

      上式中:R j 为个小段重心半径 R 0 +x j 故 R b 又可写为:

      在上式中 表示该段重心距离叶底截面的距离,可有下式计算得到:

     其中 可以近似的等于 ,而比较准确的计算时为梯形重心至下底的距离:

      3.3

     离心弯应力计算

      某截面以上叶片的重心 G 与旋转中心的连线与该截面的交点为 E,当 E 与该截面的形心C 不重合时,离心力对该截面的作用是偏心拉伸。

     对于等截面叶片中,叶片截面积沿叶高的不变,各截面的形心的连线是一条直线,如果这条直线与离心力辐射线重合,则附加弯力为零。变截面叶片的截面积沿叶高逐渐减小,而且叶型部分的安装角也是变化的,通常会形成一条空间曲线,因此,离心力必然在某些截面中产生偏心拉伸,出现离心弯应力。

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     图 14

     其中 G 点为转子叶片的重心,E 点就是重心 G 与旋转中心 S 的连线与 a-a 截面的交点,则可以求出 E 点的在 a-a 截面的交点坐标值。

     可以得到:

     由以上两个式子即可求出 E 点的坐标值,为:

      by byxsG Ha aE K MO

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     图 14

     图 15 那么接下来就需要求解出 E 点到主惯性轴的距离。如图所示:已知 E 点的坐标,则力臂A 和 B 可以表示出来:

     离心弯应力在截面上引起的弯矩为:

      力矩 M A 、M B 在背弧、进出气边上引起的应力为:

     y 1 =f 1 (z)y 2 =f 2 (z)zyCoⅠⅡⅠⅡabβFEDcdzyCoⅠⅡⅠⅡFEDNBβy 1 =f 1 (z)y 2 =f 2 (z)zyCoⅠⅡⅠⅡabβFEDcdzyCoⅠⅡⅠⅡFEDNBβ

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      在后缘出的弯应力:

      在前缘处的弯应力:

     在叶背出的弯应力:

     3.4

     气流弯应力计算

     再对气流力进行计算的时候,先需要了解转子叶片间的速度分布。所使用的最常见的速度模型有出口三角形和级的速度三角形,如图 16 和图 17。.

     图 16

     出口速度三角形 C=μ+ω 式中

     c——绝对速度,以大地为参照点,观察到得气流速度;

      w——相对速速,,以旋转的工作叶轮为参照点,观察到的空气流过工作叶轮的速度;

     u——牵连速度,是以大地为参照点,观测到的工作叶轮的旋转切向速度。

     ωcμ

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     图 17 级的速度三角形 周向速度:

     ;轴向速度:

     根据动量定理:

     可以得到周向力:

      同样可以有动量定理,可以得到周向分力:

      式中

     t: 转子叶片平均半径处的节距;

     l:叶片高度;

     P 1 ,P 2 转子叶片前后气体的压力 叶片作用在气体上的力,与气体作用在叶片上的力大小相等,方向相反。作用在叶片上的气流力为周向力和轴向的合力:

     为了决定危险截面中的最大弯曲应力,必须找出通过截面形心的最小惯性主轴Ⅰ-Ⅰ以及与之垂直的最大惯性主轴Ⅱ-Ⅱ。如图所示

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      图 18 F 在这两个惯性主轴上的分力为:

      其中,φ为合力 F 与Ⅰ-Ⅰ轴的夹角:

     当 时,气流可视为均布力(实际作用在叶片的力是分布载荷,对于 的叶片,气流力和速度沿叶高变化不大),其均布载荷为 ,距离叶片底部界面为 x 的截面弯矩为 ,底部截面弯矩为 (危险截面),两个惯性主轴方向的弯矩为:

     e 2 e 4e 1 e 3ynmF uF aFⅠⅠⅡⅡCF 2F 1βφβ b

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      M 1 和 M 2 在叶片截面进气边、出气边和背部上产生的弯应力分别为:(注意符号)

     W 1 和 W 3 :进出气边和背部对最小惯性轴的截面系数, W 2 和 W 4 :出气边和进气边对最大主惯性轴的截面系数。

     当 时,气流力不可视为均布力:

     图 19

     可用上式求得危险出的截面的弯矩,若 q(x)无法用分布规律求得解析式,可用数值积分lqox 1x dxl

     欢迎下载 的方法。

     3.5

     叶片热载荷

     当弹性体的温度变化时,其体积将趋于膨胀和收缩,若外部的约束或内部的变形协调要求而使膨胀或收缩不能自由发生时,结构中就会出现附加的应力。这种因温度变化而引起的应力就被称为热应力,或者温度应力。

     例如 WP13 发动力,基本参数增压比π c 为 8.8,而整个压气机压缩空气的过程可以看成是绝热过程,则多变指数 K 为 1.4。

     在常温下 T 1 为 293.15K 下,进口压力 P 1 ,出口压力 P 2 ,压气机的出口温度 T 2 为:

     由此可以看出该型号压气机的最高工作温度比较低。在发动机稳态工作的时候,转子工作叶片的温差较小,相应的热应力也较小,那么相对于转子叶片的材料来说,通常叶身的热应力可以忽略不计。

     3.6

     榫头 强度计算

     榫头部分承受离心力,并在转动过程中承受着挤压力,弯矩和转矩。对于周向安装的榫头还承受相邻两侧榫头的反作用力。计算榫头时,作用在榫头第一对径向支承面以上部分的力,不考虑榫头间的作用力,仅考虑离心力和气流力。本文以枞树型榫头研究。

     欢迎下载

     图 20

     以∑F C 表示整个叶片的离心力。由于榫头的在径向的尺寸不大,各受力面所承受的达可以看出一样的。既按各齿受力相等的条件计算每个齿上的作用力 P,其数值为:

     式中 2n——齿数;

      α——枞树榫头的椎型角; ∑F C = F C + F C0 +F CZ1

     F C ——叶片型线部分的离心力;

      F C0 ——1-1 截面以上榫头部分离心力;

      F CZ1 ——1-1 截面以下榫头部分离心力。

     接下就需要求出各榫齿截面的离心拉应力。榫头 1-1 截面上的离心拉应力为:

      b1b2αb iP P1 12 2i im∑F c

     欢迎下载 榫头 2-2 截面上的离心拉应力为:

      式中

     C 1 ——截面 1 和 2 之间榫头部分的离心力。

     按照以上进行归纳,就可以得出榫头的第 i 截面上的离心拉应力为:

     式中

     ——榫头 i 截面到 1 截面之间的榫头部分离心力; i——截面序号; b i 、 l i ——第 i 截面榫头的宽度、厚度。

     在实际的榫齿应力计算的时候,一般采用使一下公式进行计算。

     齿的弯曲应力:

     式中

     ——弯曲应力系数;

      b——榫齿的长度; m——齿厚

     齿的挤压应力:

     式中

     ——弯曲应力系数;

      b——榫齿的长度; m——齿厚

     齿的剪切应力:

     式中

     ——弯曲应力系数;

     欢迎下载

      b——榫齿的长度; m——齿厚 4 压气机内气流场的模拟 4.1

     t Fluent 软件介绍

     随着高速计算机的出现,各种数学模型的完善和数值算法的更新,计算流体力学的技术得到迅速发展,在科学研究和实际工程中己经越来越受到现代科技界和工程界的重视。世界各发达国家在国防、航空航天、交通运输、冶金和化工、能源和环境、生物、气象、农业等各种不同的工程领域都开始了广泛利用计算流体力学的知识对各种过程进行数学模拟的工作,以计算流体力学为基础的计算机辅助工程分析技术己进入实用阶段。

     随着计算流体力学的发展,各种 CFD 软件不断出现,这些软件在不同的工业应用领域中取得了很大的成功。CFD 软件主要分为以下两大类一类是专用 CFD 软件,如 FLIENT、FIDAP、CFX 都是这样的软件。这些软件的分析功能很强,适用的范围也比较广,可以调节的细节也比较多,有一定的二次开发功能,如 FLUENT 中的 UDF(User-Defined Function,用户自定义函数),可用于流体机械、钢铁及玻璃工业、宇航等领域。另一类是大型的有限元分析软件含有分析模块的,如 ANSYS,ANSYS 是目前国内用得很广泛的有限元分析软件,其的嵌套单元可以提供比较完整的分析功能。

     本课题是利用 Fluent。Fluent 通用 CFD 软件包,用来模拟从不可压缩到高度可压缩范围内的复杂流动。由于采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术,因而 Fluent 能达到最佳的收敛速度和求解精度。灵活的非结构化网格和基于解的自适应网格技术及成熟的物理模型,使 Fluent 在转捩与湍流、多相流、动/变形网格等方面有广泛应用。

      Fluent 软件采用基于完全非结构化网格的有限体积法,而且具有基于网格节点和网格单元的梯度算法。

      Fluent 软件中的动/变形网格技术主要解决边界运动的问题,只需指定初始网格和运动壁面的边界条件,余下的网格变化完全由解算器自动生成。具有强大的网格支持能力,支持界面不连续的网格、混合网格、动/变形网格以及滑动网格等。

      Fluent 软件包含三种算法:非耦合隐式算法、耦合显式算法、耦合隐式算法,是商用软件中最多的。

      Fluent 软件包含丰富而先进的物理模型,使得用户能够精确地模拟无粘流、层流、湍流。湍流模型包含 Spalart-Allmaras 模型、k-ω模型组、k-ε模型组、雷诺应力模型(RSM)组、大涡模拟模型(LES)组以及最新的分离涡模拟(DES)和 V2F 模型等。适用于牛顿流体、非牛顿流体。具有自由表面流模型,欧拉多相流模型,混合多相流模型,颗粒相模型,空穴两相流模型,湿蒸汽模型。

      4.2 双向流固耦合

     双向流固耦合(Bi- Directional FSI),在将流体的载荷施加在固体上后,再将固体的变形参数迭代到下一步的流体计算中,整个过程不断的反复进行,直到达到最终的收敛目标的一种模拟方法。

     欢迎下载 这种方法可以较好的同时考虑到两个物理场之间的相互作用和影响。这种方法在运算的过程中的一般流程如图 22。

     图 22 ANSYS 和 FLUENT 耦合求解流程 ANYSY和FLUENT是通过ANSYS Workbench这个专门用于协同仿真的平台进行耦合分析。ANSYS Workbench 是可以让用户可以根据本企业产品研发流程将这些拆散的技术重新组合,并集成为具有自主知识产权的技术,形成既能够充分满足自身的分析需求,又充分融入产品研发流程的仿真体系。

     欢迎下载 双向耦合的实现是依靠 System Coupling 插件,把流体作用在固体上的力,通过Workbench 中的 System Coupling 运算插件传递到固体上去,以计算固体受到流体作用力的影响。由于流体的作用,固体将产生一定的变形,这些变形将会计算完固体以后,再把固体产生的变形,返回到流体中去,以计算流体所受的影响。以此方式来实现叶片和空气的双向耦合模拟的。在 Workbench 中建立起来的双向耦合的标准流程见图 23。

     图 23 双向 FSI 标准 WB 流程

     4.3

     模型 建立

     有限元分析(FEA,Finite Element Analysis)利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素,即单元,就可以用有限数量的未+6 知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成,对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解,然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件),从而得到问题的解。这个解不是准确解,而是近似解,因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解,而有限元不仅计算精度高,而且能适应各种复杂形状,因而成为行之有效的工程分析手段。

     对流体机械内部进行有限元分析的第一步就是建立实体模型,实体模型的建立不是简单的几何画图,而是要考虑到几何模型是用来生成有限元网格的,因此要根据将生成的有限元网格的需要进行几何建模。由于整个压气机内流场相当复杂扭曲,流场具备三维特征,为了准确的体现出气流的详细情况,建立三维模型。

     4.3.1 实体模型 的建立 叶片的三维实体模型的建立是本课题的一个难点,同样也是本课题的一个重点。由于没

     欢迎下载 有叶片的图纸以及具体的设计参数,这些都给叶片的建模带来了相当大的困难。所以本模型基本采用的是参数估计的模型进行绘制,由于本课题是进行定性分析,只是研究规律,所以估计的参数对规律分析影响不大。

     对于转子叶身的模型建立,由于叶身采用的是扭曲的变截面构造,最顶部的截面和最底部的截面各异,而且随着叶身的上升逐渐扭曲。所以直接设定最上层和最下层截面的基本参数,然后两层截面的沿着 X 轴上升为 126.5mm 的高度,通过改变安装角的大小来形成扭曲。由此来构件变截面扭曲的叶片,其基本参数为:

     截面位置 底部截面 顶部截面 安装角γ 0° 30° 弦长 L 44.3mm 44.3mm 最大厚度 R 3

     17mm 17mm 前圆半径 r 1

     2.5mm 2.2mm 后圆半径 r 2

     1.1mm 0.9mm

     表 1 截面基本参数 按照上述参数,使用 pro/e 进行绘制的模型为图 22。

     图 22 变截面扭曲叶身

     欢迎下载 对于枞树型的榫头模型建立,其的数据是根据《HB5965-2002 枞树形榫头、榫槽尺寸标注与技术要求》中的要求进行设定的,建立的三维实体模型见图 23 所示。

     图 23 枞树型榫头 在只有转子叶片还不能有效的压气,简单说,空气经过转子叶片后运动方向不单是轴向前进,还沿着转子叶片旋转的方向运动。这会使下级转子叶片的压缩效率大大降低。倘若这样一级级下去,压气机内的空气变成跟着转子旋转的气团,根本无法正常压气。在两级动叶之间装上一组静止的叶片(简称静叶)静子叶片是将气流在转子叶片中获得了动能转换成压力能,对进过转子叶片所加压的紊乱的气流,进行整流的作用,以使其适应下一级动叶的入口条件。同样,由于静子叶片的设计图纸和设计参数的不完整,所以本课题中的设计参数是参照转子叶片的参数进行设定的。结构采用是等截面不扭曲,其基本参数为:

     叶片名称 静子叶片 安装角γ 30° 弦长 L 44.3mm 最大厚度 R 3

     17mm 前圆半径 r 1

     2.5mm

     表 2 静子叶片截面参数 按照以上参数建立的模型见图 24.

     图 24 静子叶片 在压气机中某一级中,由转子叶片旋转一周所围成气流通道的直径为 453mm,叶片的

     欢迎下载 数量 18 片,静子叶片的数量为 20 片,见图 25 和图 26。由于本课题所采用的是 TC4 钛合金,可以查阅相关的资料得知其具有的基本特性参数,特性表见下:

     材料名称 TC4 钛合金 温度 0℃~500℃ 密度 4500Kg/m 3

     泊松比 0.34 弹性模量 110GPa 膨胀系数

     热导率 7.9555N/m*k

     表 3 叶片材料参数

      图 25 静子叶片组成

     欢迎下载 图 26 转子叶片组成 4.3.2 ICEM CFD 网格划分 网格的作用在于将空间连续的计算区域分割成足够小的计算区域。这样就可以在每一个计算区域上应用流体控制方程,并进一步求解所有区域的流体计算方程,最终获得整个计算域上的物理量分布。

     ICEM CFD 作为一款前处理,可以生成较多类型的网格。在 ICEM CFD 中通常可以把网格分为结构化网格和非结构化网格两种,其中结构化网格包含四边形和六面体,而非机构化网格包含三角形和四面体等。非结构化网格具有几何的灵活性,对任何复杂的区域具有适应性,而且可以对已经产生的网格进行自适应加密,同时具有自动化程度高的优点,所以目前运用比较广泛。四面体网格采用的是基于 8 叉树算法的生产技术,故能够进行网格的快速高效生成,且能够合并到混合网格中,并实施体积网格和表面网格的平滑、节点合并和边交换操作,在进行模型建立的快速和算法的快速,其建模速度能够高达 1500cell/s。

     结合到本课题的复杂模型,故采用了非结构化网格四面体。然后使用 ICEM CFD 进行网格划分后,实际网格图见图 27 和图 28。

     图 27 流域处的网格视图

     欢迎下载 在该流域的网格划分中,设置的基本单元尺寸为 0.064m,总共得到了 92175 个单元和19847 个节点。

     图 28 转子和静子的网格划分视图 在该固体的网格划分中,设置的基本单元尺寸为 0.012m,总共得到了 33977 个单元和67267 个节点。

     4.3.3 相关条件的设置 在 FLUENT 中再对旋转机械流动问题的分析时候,对网格的处理方式提供了四种:其中一种是采用多参考系模型(MRF),这是最简单的多运动参考系模型,在该模型下的计算域网格不会发生相对运动;第二种是混合面模型(MPM),在该模型下每一个流体域都被当做是最稳态问题进行求解,相邻的流体域间的流场数据在混合面上进行空间平均或混合后进行传递;第三种是滑移网格模型(SM),这种模型只有当分界面两侧的相互作用不可忽略,导致 MRF 和 MPM 不可进行求解时采用;第四种是动网格模型(DMM),这种模型可以用于模拟流体域边界随时间改变的问题。结合本课题所进行的转子、静子和流体的双向流固耦合分析,采用动网格模型最接近于实际的流动,只是这种模型需要消耗巨大的计算机资源和时间,也就需要性能更加强大的计算机。

     在 FLUENT 中,压气机的进出口气流方向均为轴向,气流为稳态流,在第二部分的流域中施加 60000r/min 的转速条件,由于空气的流速较高,在计算中忽略重力对流场的影响。计算的模型选择为 RNG k-e 湍流模型(Viscous- RNG k-e),对壁面的处理函数为标准壁面函数(Standard Wall Fn),求解算法为 SIMPLEC,在二阶迎风格式下进行求解运算。

     FLUENT 中,需要对流体域的边界条件进行设置。

     边界名 边界条件 值 气流入口 Velocity-inlet 50m/s 气流出口 Pressure outlet 202650Pa 气流边界 Wall

     流固接触面 Wall

     第一流域出口 Interface

     第二流域进口 Interface

     欢迎下载 表 4 边界条件设置 在 ANSYS 中,对转子和静子进行求解参数设置时候,首先设置的是载荷和约束的设置。在进行约束的时候,需要分别对转子叶片坐在的叶轮、静子叶片进行设置。由于要对叶轮施加 1000r/s 的转动负载(joint load),但是在施加转动负载之间先得加载一个转动副(joint),以确定转动轴的位置。由于静子是固定不变的,为了防止静子叶片移动,所以多静子叶片的叶底施加的固定面约束(Fixed Support),叶片的榫头与叶轮的榫槽的接触面就采用默认的接触方法。

     在约束设置完毕以后,随即进行载荷的添加,由于转子是要气动力的载荷。所以对转子叶片和静子叶片的气动力的施加,是通过其所设置的流固耦合面(Fluid Solid Interface)进行添加的。

     在 System Coupling 中,只要进行的是时间步长和结束时间以及耦合面的设置,时间步长设置为 0.000001s,结束时间设置为 0.001s。然后分别把流体域中分别于转子叶片和静子叶片接触的面设置为耦合面,这面就可以把流体中转子叶片和静子叶片表面的压力值通过耦合面传递到 ANSYS 中,形成对固体所加的载荷。这样由于气动力的影响所造成的变形,可以同样通过耦合面传递到流体域计算中进行迭代计算。

     4.4

     运行结果和分析

     结果数据可以通过 CFD-POST 很方便的画出各种图形,便于研究。本课题主要考虑以下几个方面:其一是速度的分布图;其二是压力的分布图。

     4.4.1 速度计算和分析 压气机某级的在 Z=0.14 处的速度云图如图 29、在 Z=-0.04 处的速度云图如图 30 以及整个通道内的速度分布全貌如图 31 所示,从中可以看出,整个通道内的速度分布相当的复杂,无论是沿径向还是周向的速度都是分布不均匀的。从图 29 和图 30 可以看出在整个截面上,速度大体上是沿着径向向外逐渐有减小的趋势的,从图 29、图 30 和图 31 可以看出在轴向是逐渐降低的。

     压气机在轴向上的速度变化可以从图 31 中看出,当流体在进过转子叶片的时候,由于转子截面的变小,同时,转子处于高速旋转的情况,能够把转子的动能传递给流体,使流体的速度变大。但是由于转子叶片所组成的通道是扩张型的,就会促使流体的速度下降,则根据伯努利方程可以得知,这时候流体的压强将会增高,这样就实现了压气机的增压过程。

     欢迎下载

     图 29 流域 Z=0.14m 出截面速度云图

     30 在 Z=-0.04 界面处的速度分布云图

      图 31 流域速度分布云 取 Y=0.18 处的截面,然后绘制该处的流线图。可以从该处看出在转子的进气处的流线很混乱,那么在该处就存在着涡流,而在静子叶片截面出的流线则很具有规则,说明静子起

     欢迎下载 到了很好的整流作用,这对于减少因为流动混乱而产生的能量损失有着很大的作用,能够使很多的动能转换为压力能,增强增加的能力。

     ...

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